1. Neynika konveks dirêjahiya fokusê 10 cm e. Çêbûna wêneyê rave bike û dûv re dûrahiya wêneyê û mezinbûna wêneyê diyar bike ger dûrahiya tiştî ji neynika konveks 20 cm be.
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Dirêjahiya fokusê ya neynika konveks (f) = -10 cm
Fokusa neynika konveks neyînî ye ji ber ku xala fokusê ya neynika konveks ji ronahî derbas nabe an jî xeyalî ye.
Dûrahiya tiştan (s) = 20 cm
Bersiv:
Wêneya çêbûna siyên tiştan :
Dûrahiya siyê:
1/s' = 1/f – 1/s = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Dûriya siya neyînî ye, yanî siya virtual e an jî tîrêjên ronahiyê ji siya derbas nabin.
Mesafeya wêneyê 6,7 cm ji mesafeya objeyê ya 20 cm piçûktir e.
Mezinkirina wêneyê:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 car
Mezinbûna 0,3 tê vê wateyê ku mezinahiya siyê 0,3 carî ji mezinahiya tiştî biçûktir e.
Mezinbûna wêneyê ya erênî tê wê wateyê ku wêne rast e. Heke mezinbûna wêneyê neyînî be, wêne berevajî tê kirin.
2. Cismek bi bilindahiya 10 cm li ber neynikeke konveks tê danîn ku dirêjahiya wê ya fokusê 20 cm ye. Bilindahiya wêneyê diyar bike ger dûrahiya cismek li ber neynikê 10 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm be.
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Dirêjahiya fokusê ya neynika konveks (f) = -20 cm
Fokusa neynika konveks neyînî ye ji ber ku tîrêjên ronahiyê ji xala fokusê ya li pişt neynikê derbas nabin.
Radyusa xêzbûna neynika konveks (R) = 2f = 2(20) = 40 cm
Bilindahiya tiştê (h) = 10 cm
Bersiv:
a) Mesafeya fokusê (f) = -20 cm û mesafeya objeyê (s) = 10 cm
Dûrahiya wêneyê (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7
Dûrbûna wêneyê neyînî tê vê wateyê ku wêne virtual e an jî wêne li pişt neynika konveks e ku tîrêjên ronahiyê di wêneyê re derbas nabin.
Mezinkirina wêneyê (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 car
Mezinbûna wêneyê pozîtîf e, ango wêne rast e.
Mezinbûna xêzikî ya wêneyê (M) ji 1ê piçûktir e, ev tê vê wateyê ku mezinahiya wêneyê ji mezinahiya tiştî piçûktir e.
Bilindahiya siyê (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,67) = 6,7 cm
Wêne (h') 6,7 cm ji tiştê (h) 10 cm kêmtir e.
b) Mesafeya fokusê (f) = -20 cm û mesafeya objeyê (s) = 30 cm
Dûrahiya wêneyê (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12
Dûrbûna wêneyê neyînî tê vê wateyê ku wêne virtual e an jî wêne li pişt neynika konveks e ku tîrêjên ronahiyê di wêneyê re derbas nabin.
Mezinkirina wêneyê (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 car
Mezinbûna wêneyê pozîtîf e, ango wêne rast e.
Mezinbûna xêzikî ya wêneyê (M) ji 1ê piçûktir e, ev tê vê wateyê ku mezinahiya wêneyê ji mezinahiya tiştî piçûktir e.
Bilindahiya siyê (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,4) = 4 cm
Wêne (h') 4 cm ji tiştê (h) 10 cm kêmtir e.
c) Mesafeya fokusê (f) = -20 cm û mesafeya objeyê (s) = 40 cm
Dûrahiya wêneyê (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13,3
Dûrbûna wêneyê neyînî tê vê wateyê ku wêne virtual e an jî wêne li pişt neynika konveks e ku tîrêjên ronahiyê di wêneyê re derbas nabin.
Mezinkirina wêneyê (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 car
Mezinbûna wêneyê pozîtîf e, ango wêne rast e.
Mezinbûna xêzikî ya wêneyê (M) ji 1ê piçûktir e, ev tê vê wateyê ku mezinahiya wêneyê ji mezinahiya tiştî piçûktir e.
Bilindahiya siyê (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Wêne (h') 3 cm ji tiştê (h) 10 cm kêmtir e.
d) Mesafeya fokusê (f) = -20 cm û mesafeya objeyê (s) = 50 cm
Dûrahiya wêneyê (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s' = -100/7 = -14,3
Dûrbûna wêneyê neyînî tê vê wateyê ku wêne virtual e an jî wêne li pişt neynika konveks e ku tîrêjên ronahiyê di wêneyê re derbas nabin.
Mezinkirina wêneyê (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 car
Mezinbûna wêneyê pozîtîf e, ango wêne rast e.
Mezinbûna xêzikî ya wêneyê (M) ji 1ê piçûktir e, ev tê vê wateyê ku mezinahiya wêneyê ji mezinahiya tiştî piçûktir e.
Bilindahiya siyê (h'):
M = h'/h
h' = h M = (10 cm)(0,3) = 3 cm
Wêne (h') 3 cm ji tiştê (h) 10 cm kêmtir e.
3. Cismek 20 cm li pêşiya neynikeke konveks e. Ger wêneya ku çêdibe 1/5 qat bilindahiya cismekê be, a) dûrahiya wêneyê, b) dûrahiya fokusê, c) cewhera wêneyê diyar bike.
Nîqaş
Tê zanîn :
Dûrahiya tiştan (s) = 20 cm
Bilindahiya wêneyê (h') = 1/5 h = 0,2 h
Bilindahiya siyê (h) = h
Jawab :
a) Dûrahiya wêneyê (s')
Formula mezinkirina siyê:
M = h'/h = 0,2h/h = 0,2 car
Mezinbûna erênî ya wêneyê tê vê wateyê ku wêne rast e.
Mezinbûna wêneyê (M) ji 1 kêmtir e, ev tê vê wateyê ku mezinahiya wêneyê kêm bûye.
Dûrahiya wêneyê (s'):
Dûrahiya wêneyê bi karanîna formula mezinkirina wêneyê M = -s'/s hesab bike
-s' = M s
s' = – M s = -(0,2)(20 cm) = -4 cm
Dûrbûna wêneyê neyînî tê wê wateyê ku wêne virtual e. Wêne li pişt neynikê ye û tîrêjên ronahiyê ji wir derbas nabin.
b) Dirêjahiya fokusê (f)
Dûrahiya fokusê (f):
1/f = 1/s + 1/s' = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
Dirêjahiya fokusê neyînî ye ji ber ku tîrêjên ronahiyê ji xala fokusê ya neynika konveks derbas nabin.
c) Taybetmendiyên siyan
Taybetmendiyên siya:
- Rasterast
- Kêmkirî tê vê wateyê ku mezinahiya siyê ji mezinahiya tiştî piçûktir e
– Virtual tê wateya ku siya tîrêjê ronahiyê ji nav re derbas nabe ji ber ku ew li pişt neynika konveks e.
Pirsên neynika konveks
1. Neynika konveks xwedî nîv-radyûseke xwarbûnê ya 24 cm ye. Ger tişt 6 cm ji neynikê dûr be û tişt 3 cm bilind be, dûrahiya wêneyê, mezinahiya wêneyê, bilindahiya wêneyê û taybetmendiyên wêneyê diyar bikin.
Kilîda bersivê:
(a) Dûrahiya wêneyê = s'= -4 cm
(b) Mezinbûna wêneyê = M = 2/3
(c) Bilindahiya siyê = h' = 2 cm
(d) Taybetmendiyên wêneyê: virtual, rast, piçûkkirî.
2. Dûrahiya tiştekî ji neynikeke konveks a bi dûrahiya fokusê 8 cm 12 cm e. Ger bilindahiya tiştî 4 cm be, van xalan diyar bike: (a) dûrahiya wêneyê, (b) mezinkirina wêneyê, (c) bilindahiya wêneyê û taybetmendiyên wêneyê.
Kilîda bersivê:
(a) Dûrahiya wêneyê = s'= -4,8 cm
(b) Mezinbûna wêneyê = M = 0,4
(c) Bilindahiya siyê = h' = 1,6 cm
(d) Taybetmendiyên wêneyê: virtual, rast, piçûkkirî.
3. Tiştekî bi bilindahiya 5 cm li pêşiya rûyê neynikeke konveks ku ronahiyê vedigerîne, bi dûrahiya 15 cm ye. Ger dûrahiya fokusê ya neynika konveks 5 cm be, van xalan diyar bike: (a) dûrahiya wêneyê, (b) mezinbûna wêneyê, (c) bilindahiya wêneyê, (d) taybetmendiyên wêneyê.
Kilîda bersivê:
(a) Dûrahiya wêneyê = s'= -3,75 cm
(b) Mezinbûna wêneyê = M = 0,25
(c) Bilindahiya siyê = h' = 1,25 cm
(d) Taybetmendiyên wêneyê: virtual, rast, piçûkkirî.
4. Dûrahiya tiştê li pêşiya neynika konveks 10 cm e û wêneya ku çêdibe nîvê bilindahiya tiştê ye. Diyar bike: (a) dûrahiya wêneyê, (b) dirêjahiya fokusê ya neynika konveks, (c) taybetmendiyên wêneyê.
Kilîda bersivê:
(a) Dûrahiya wêneyê = s'= -5 cm
(b) Dirêjahiya fokusê ya neynika konveks = f = -10 cm
(c) Taybetmendiyên wêneyê: virtual, rast, piçûkkirî.
