Nimûneya Pirsên Serlêdana Pêla Deng
Pêlên deng di jiyana rojane de diyardeyeke hevpar in. Ji dengê alarma sibehê bigire heta ragihandina devkî, deng di jiyana mirovan de roleke girîng dilîze. Di fîzîkê de, pêlên deng bi kûrahî têne lêkolînkirin da ku taybetmendî, tevger û sepandinên wan di warên cûrbecûr de werin fêmkirin. Ev gotar dê çend mînakên sepanên pêlên deng nîqaş bike da ku têgihîştineke çêtir a vê mijarê peyda bike.
Têgihîştina Pêlên Deng
Berî ku em bikevin nav pirsên mînakî, em ji nû ve binirxînin ka pêlên deng çi ne. Pêlên deng pêlên mekanîkî ne ku di nav medyayên elastîk ên wekî hewa, av, an madeyên hişk re derbas dibin. Deng ji hêla lerizîna tiştekî ve çêdibe ku dibe sedema guherînek di zextê de di nav medyaya derdorê de, û ev guherîn wekî pêl belav dibe.
Pêlên deng xwedî taybetmendiyên wekî frekans, dirêjahiya pêlê, leza û amplîtuda ne. Frekansa pêla deng diyar dike ka deng çiqas bilind an nizm e, ku bi hertz (Hz) tê pîvandin, di heman demê de amplîtuda diyar dike ka deng çiqas bilind e.
Nimûneya Pirsên Serlêdana Pêla Deng
Nimûneyên pirsên jêrîn ji bo ceribandina têgihîştina ka prensîbên pêlên deng çawa di cûrbecûr rewşên cîhana rastîn de têne sepandin hatine çêkirin.
Pirsa 1: Bandora Doppler li ser Sirenên Ambûlansê
Pirsyar: Çavdêrek li kêleka rê radiweste dema ku ambulans bi leza 30 m/s diçe. Ger leza deng di hewayê de 340 m/s be, û frekansa rastîn a sîrenê 1000 Hz be, dema ku ambulans nêzîk dibe û jê dûr dikeve, frekansa sîrenê ya ku çavdêr dibihîze çi ye?
Şirove: Ev pirs têgeha bandora Doppler bikar tîne, ku ew guherîna di frekansa pêlên deng de ye ku ji hêla çavdêrek ve ji ber tevgera nisbî ya çavkaniya deng li gorî çavdêr.
Bersiv:
1. Dema ku ambulans nêzîkî çavdêr dibe:
\[
f' = f (v + v_0}{v – v_s)
\]
ku \(f'\) frekansa bihîstinê ye, \(f\) frekansa çavkaniyê ye, \(v\) leza deng e, \(v_0\) leza çavdêr e (di vê rewşê de 0 ji ber ku çavdêr bêliv e), û \(v_s\) leza çavkaniyê ye (ambûlansê).
\[
f' = 1000 (\frac{340}{340 – 30}\rast) nêzîkî 1093 Hz
\]
2. Dema ku ambulans diçe:
\[
f' = f (v – v_0}{v + v_s)
\]
\[
f' = 1000 (340) nêzîkî 915 Hz
\]
Pirsa 2: Rezonans di Boriyek Vekirî de
Pirsyar: Lûleyeke orgê ku ji her du seriyên wê vekirî ye, dirêjahiya wê 85 cm e. Ger leza deng di hewayê de 340 m/s be, frekansa bingehîn a vê lûleyê çi ye?
Şirove: Di lûleyeke vekirî de, rezonans çêdibe dema ku dirêjahiya lûleyê pirjimara nîvê dirêjahiya pêlê be. Ji bo dengê bingehîn, dirêjahiya lûleyê wekhevî nîvê dirêjahiya pêlê ye (\(\lambda/2\)).
Bersiv:
1. Dirêjahiya \(\lambda\) ji bo tona bingehîn (frekansa bingehîn) ev e:
\[
lambda = 2L = 2 caran 0.85 m = 1.7 m
\]
2. Frekans (\(f\)) bi karanîna formula jêrîn tê hesibandin:
\[
f = \frac{v}{\lambda} = \frac{340}{1.7} nêzîkî 200 \text{Hz}
\]
Pirsa 3: Şiddeta Deng û Astên Şiddeta Deng
Pirsyar: Makîneyek dengek bi hêza 0.5 W derdixe. Ger makîne di odeyek kubî ya girtî de bi aliyek 10 m were danîn, asta şîdeta deng li navenda odeyê çi ye? Bifikirin ku hemû hêza deng bi awayekî wekhev di hemû aliyan de tê weşandin.
Şirove: Şiddeta deng (\(I\)) hêza li ser yekîneya rûberê ye. Asta şiddeta deng (\(L\)) bi desîbel (dB) tê pîvandin.
Bersiv:
1. Şiddeta deng hesab bike:
\[
I = \frac{P}{A} = \frac{0.5}{4\pi r^2}
\]
Li navenda odeyê, \(r\) nîvê aliyê kûbê ye (5 m):
\[
I = \frac{0.5}{4\pi (5)^2} = \frac{0.5}{314} \nêzîkî 0.00159 \text{ W/m}^2
\]
2. Asta şîddeta deng (\(L\)) bi dB hesab bike:
\[
L = 10 \log_{10} \left(\frac{I}{I_0}\right)
\]
Li vir \(I_0 = 1 \times 10^{-12} \text{ W/m}^2\) şiddeta referansê ye:
\[
L = 10 \log_{10} \left(\frac{0.00159}{1 \times 10^{-12}}\right) \approx 92.02 \text{ dB}
\]
Xelasî
Pêlên deng di gelek waran de roleke girîng dilîzin, û têgihîştina sepandina wan di zanist û teknolojiyê de pir girîng e. Bi lêkolîna mînakên wekî ya jorîn, em dikarin çêtir fêm bikin ka teoriya pêla deng çawa li ser rewşên cîhana rastîn, wekî bandora Doppler, rezonansa di amûrên muzîkê de, û pîvandina şîdeta deng, tê sepandin.
Wekî xwendekar an pratîsyenek di vî warî de, têgihîştineke baş a têgehên bingehîn û sepandina wan dê çareserkirina pirsgirêkan û nûjeniya teknolojîk a têkildarî deng û akustîkê hêsan bike.
