Nimûneyên pirsên momentum û impulsê

11 Nimûneyên Pirsên Momentum û Impulse

1. Topek bi giraniya 0,2 kg bi leza 10 m/s ber bi horizontal ve tê avêtin û li dîwarekî dixe, dû re top bi heman leza xwe vedigere. Guherîna momentuma topê...
Nîqaş

2. Topek bi giraniya 10 gramî ketina azad ji bilindahiyek diyarkirî, bi leza 15 m/s li erdê dixe û dû re bi leza 10 m/s ber bi jor ve diqelişe. Impulsê diyar bike!
Nîqaş
Tê zanîn :
Giraniya gogê (m) = 10 gram = 0,01 kg
Leza destpêkê ya topê (v_o) = -15 m/s
Leza dawî ya topê (v_t) = 10 m/s
Pirsî : Impuls (I)
Jawab :
Formula teoremê impuls-momentum :
Mezinahiya impulsê ev e:
Ez = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
Ez = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. Topek 200 gramî bi leza 4 m/s ber bi horizontî ve tê avêtin, dû re top di heman alîyê ku top lê ket de tê lêdan. Demjimêra têkiliya topê bi batê re 2 mîlîçirke ye, û leza topê piştî ku ji batê derdikeve 12 m/s ye. Mezinahiya hêza ku ji hêla batê ve li ser topê tê sepandin…
Nîqaş
Tê zanîn :
Giraniya gogê (m) = 200 gram = 0,2 kg
Leza destpêkê ya topê (v_o) = 4 m/s
Leza dawî ya topê (v_t) = 12 m/s
Navbera dema têkiliyê (t) = 2 milîçirke = (2/1000) çirke = 0,002 çirke
Pirsî Mezinahiya hêzê (F)
Jawab :
Formula împulsê:
I = Ft
Formula guhertina momentumê:
mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Formula teorema împuls-momentumê :
Hêza ku şepal li ser topê çêdike 800 Newton e.

4. Topek bi giraniya 20 gramî bi leza v tê avêtin.₁ = 4 ms^-1 ber bi çepê ve. Piştî lêdana dîwar, top bi leza v diqelişe.₂ = 2 ms^-1 ber bi rastê ve. Mezinahiya impulsa çêkirî… e.

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya gogê (m) = 20 gram = 0,020 kg
Leza topê berî lêdanê (v)_o) = -4 m/s (ber bi çepê ve)
Leza topê piştî lêdanê (v)_t) = +2 m/s (ber bi rastê ve)
v_o nîşanek neyînî tê dayîn da ku arasteya wê ji vt were cudakirin.
Pirsî: Impulse
Bersiv:
Impuls (I) = guherîna momentûmê (Δp) = mv_t – mv_o
Impuls (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Impuls (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impuls (I) = 0,12 çirkeya Newton.
Bersiva rast B ye.

5. Wêneya jêrîn du topên A (girseya = 2 kg) û topa B (girseya = 5 kg) berî û piştî pevçûnê nîşan dide. Ger pevçûn bi tevahî elastîk be, wê hingê leza topa A berî pevçûnê… e.

A. 12 ms^-1

B. 10 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 4 ms ^-1

E. 2 ms ^-1

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Giraniya topê A (mA ₎ = 2 kg

Giraniya topê B (m2 _/B ) = 5 kg

Leza topa B berî lêdanê (vB ₎ = 2 m/s

Leza topa A piştî lêdanê (v _A ') = 5 m/s

Leza topa B piştî lêdanê (v _B ') = 4 m/s

Herdu top berî û piştî lêdanê ber bi rastê ve diçin, ji ber vê yekê leza nîşanek erênî tê dayîn.

Pirsyar: Leza topa A berî lêdanê (v _A )

Bersiv:

Leza topa A berî lêdanê (v _A ) bi karanîna formula qanûna parastina momentûmê hesab bike:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 m/s

Bersiva rast B ye.

6. Cilên A û B wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin diçin. Ger pevçûnek bi tevahî elastîk çêbibe û leza cilê B piştî pevçûnê bibe 15 ms ^-1 , wê hingê leza cilê A piştî pevçûnê...

A. 2 ms^-1

B. 4 ms ^-1

C. 8 ms ^-1

D. 10 ms ^-1

E. 12 ms ^-1

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Giraniya cismê A (mA ₎ = 5 kg

Giraniya cismê B (m2 _/B ) = 2 kg

Leza cismê A berî lêdanê (v _A ) = 12 m/s

Leza cism B berî lêdanê (v2B ₎ = 10 m/s

Leza cism B piştî lêdanê (v _B ') = 15 m/s

Herdu cism berî û piştî pevçûnê ber bi rastê ve diçin, ji ber vê yekê leza nîşanek erênî tê dayîn.

Pirsyar: Leza cismê A piştî pevçûnê (v _A ')

Bersiv:

Leza topa A berî lêdanê (v _A ) bi karanîna formula qanûna parastina momentûmê hesab bike:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

Bersiva rast D ye.

7. Topek ping pongê bi giraniya 5 gramî ji bilindahiyek diyarkirî (g = 10 ms ^{-2 )} bi awayekî azad dikeve xwarê . Dema ku ew li erdê dikeve, leza topê 6 ms ^-1 e û yekser piştî ku ew li erdê dikeve, top bi leza 4 ms ^-1 ber bi jor ve diqelişe . Mezinahiya împulsa ku li ser topê bandor dike...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Nîqaş
Tê zanîn :
Giraniya gogê (m) = 5 gram = 0,005 kg
Leza topê berî ku bikeve erdê (v)_o) = -6 m/s
Leza topê yekser piştî ku li erdê dixe (v)_t) = 4 m/s
Leza erênî û neyînî tê wê wateyê ku rêça leza topê an rêça tevgera topê berî lêdanê berevajî rêça tevgera topê piştî lêdanê ye.
Pirsî : Impuls (I)
Jawab :

Teorema împuls-momentumê Dewletên ku firt (Ez) heman wekî guhertina di momentûmê de (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Ez = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton saniye
Bersiva rast D ye.

8. Topek bi giraniya 0,5 kg ji bilindahiya h bi awayekî azad dikeve xwarê.₁ = 7,2 m li jor erdê ye û heta bilindahiya h diqelişe₂ = 3,2 m. Ger lezandina ji ber kişandina erdê = 10 ms^-2, impulsa ku li ser topê bandor dike ev e ...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Nîqaş
Tê zanîn :
Giraniya topê (m) = 0,5 kg
Bilindahiya topa ku azad dikeve (h)₁) = 7,2 metre
Bilindahiya topa bazdanê (h)₂) = 3,2 metre
Lezkirina kişandina erdê (g) = 10 m/s²
Pirsî : Impuls li ser topê bandor dike
Jawab :
Leza topê berî lêdanê (v)_o)
Leza topê berî lêdanê bi karanîna formula ketina azad hesab bike. Bilindahî (h) = 7,2 metre tê dayîn, lezandina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s.² û berî ku bikeve erdê leza dawî pirsî, ji ber vê yekê formulê bikar bîne v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Leza topê berî lêdanê (v)_o) -12 m/s ye. Nîşana neyînî tenê alîyê nîşan dide.
Leza topê yekser piştî lêdanê (v)_t)
Leza topê yekser piştî lêdanê bi karanîna formula tevgera ber bi jor ve ya vertîkal hesab bike. Bilindahî (h) = 3,2 metre tê dayîn, lezandina ji ber kişandina erdê (g) = -10 m/s.², leza dawî li bilindahiya herî zêde (v_t²) = 0 û leza destpêkê yekser piştî lêdana erdê tê pirsîn, ji ber vê yekê formula bikar bînin v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
Leza topê piştî lêdanê (v)_t) 8 m/s ye
Impulsa ku li ser topê bandor dike (I)
Impuls bi karanîna formula teorema impuls-momentumê tê hesibandin.
Impuls (I) = guhertina momentumê (Δp)
Ez = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 çirkeyên Newtonê
Bersiva rast C ye.

9. Topek 100 gramî bi leza 5 m/s bi awayekî horizontal tê avêtin. Dûv re top di heman alî de wekî topa orîjînal tê lêdan. Ger top 2 ms bi batê re di têkiliyê de bimîne û leza topê piştî ku ji batê derdikeve 10 m/s be, mezinahiya hêza ku ji hêla batê ve tê sepandin...
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
E. 400 N
Gotûbêj:

Tê zanîn :
m = 100 gram = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 mîlîçirke = 2 x 10^-3 duyem
v_t = +10 m/s
Pirsî :
Hêza ku lêder li ser topê dike (F)?
Jawab :
Formula împulsê :
I = Ft
Formula guhertina momentumê :
Teorema împuls-momentumê :
Impulse = guhertina di momentumê de

Bersiva rast B ye.

10. Topek bi giraniya 0,1 kg bi leza 20 m/s ber bi rastê ve tê avêtin. Piştî lêdanê, top bi leza 30 m/s ber bi çepê ve diçe. Impulsa ku ji hêla batê ve tê dayîn topê… e.
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
Gotûbêj:
Tê zanîn :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30m/s
Pirsî :
Împuls (I) ?
Jawab :
Impulse = guhertina di momentumê de
Ez = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
Bersiva rast D ye.

11. Topeke beyzbolê ya 0,5 kg di destpêkê de bi leza 2 m/s ber bi çepê ve diçe. Piştre hêzek F ya dijberî tevgera topê li topê tê xistin, ji ber vê yekê leza topê dibe 5 m/s. Ger top 0,01 saniye bi batê re di têkiliyê de be, guherîna momentûmê...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Gotûbêj:
Tê zanîn :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 saniye
Pirsî :
Guhertina momentûmê?
Jawab :
Guherîna momentûmê = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Bersiva rast D ye.