천체망원경(쌍안경) 공식

각도의 크기는 망막에 맺히는 물체 상의 크기를 결정합니다. 마타옆 그림에서 볼 수 있듯이, 물체가 눈에서 멀어질수록 각도가 작아지고, 따라서 눈의 망막에 맺히는 물체의 상 크기도 작아집니다.

간단한 망원경은 대물렌즈와 접안렌즈라는 두 개의 볼록렌즈 로 이루어져 있습니다 . 대물렌즈는 눈에서 멀리 떨어져 있고, 접안렌즈는 눈에 더 가깝습니다. 망원경의 대물렌즈는 상을 접안렌즈에 가깝게 모아 상각을 확대하는 역할을 합니다. 접안렌즈는 상각을 확대하여 눈의 망막에 맺히는 상의 크기를 키우는 역할을 합니다.

1. 눈의 최소 조절 상태에서의 현미경 총 배율
1.1 눈의 최소 조절 상태에서의 대물렌즈의 선형 배율
대물렌즈는 볼록렌즈이므로 대물렌즈의 선형 배율 공식은 다음과 같습니다. 볼록 렌즈의 선형 확대율 공식.

음수 부호는 단지 반전된 이미지를 나타낼 뿐이므로 방정식에서 제거할 수 있습니다.
관찰자의 눈이 최소 조절 상태일 때, 대물렌즈에 의해 생성된 이미지는 두 대물렌즈의 초점에 모두 맺혀야 합니다. 따라서 대물렌즈로부터 이미지까지의 거리(s)는 다음과 같습니다._ob') = 대물렌즈의 초점거리(f)_ob물체는 대물렌즈에서 매우 멀리 떨어져 있으며, 물체와 대물렌즈 사이의 거리(s)가 무한대라고 간주됩니다._ob) = 무한대.

이 공식에 따르면 대물렌즈의 선형 배율은 0에 가깝기 때문에 무시할 수 있다는 결론이 나옵니다. 선형 배율이 작더라도 대물렌즈는 실상을 접안렌즈에 더 가깝게 위치시키므로 실상과 접안렌즈 사이의 각도가 더 커진다는 점에 유의해야 합니다.

1.2 눈의 최소 조절 상태에서의 접안렌즈의 각배율
접안렌즈는 각도를 확대하는 기능을 하므로, 렌즈의 배율 공식은 각도 배율 공식을 사용합니다. 접안렌즈의 각도 배율 공식은 다음과 같습니다. 망원경 ~와 다른 현미경 접안렌즈의 각배율 공식 Karena 현미경 망원경은 가까운 거리의 물체를 보는 데 사용되는 반면, 쌍안경은 먼 거리의 물체를 보는 데 사용됩니다.
각도 확대 공식:
M = θ' / θ
작은 각도이므로 탄젠트 θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
각도 확대율:

설명 :
M_ok = 접안렌즈의 각배율, f_ob = 대물렌즈의 초점 거리, f_ok = 접안렌즈의 초점 거리.

망원경의 길이(l)는 대물렌즈의 초점거리(fob ₎ 와 접안렌즈의 초점거리(fok ₎ 의 합과 같습니다 . 따라서 _fob = l – fok _또는 fok ₌ l – fob입니다_.

눈이 최소 조절 상태일 때 총 각도 확대율은 3입니다.
선형 배율은 존재하지 않는 것으로 간주되므로, 눈이 최소 조절 상태일 때 단순 망원경의 전체 각배율(M)은 눈이 최소 조절 상태일 때 접안렌즈의 각배율(M)과 같습니다._ok).

설명 :
M = 총 각배율, f_ob = 대물렌즈의 초점 거리, f_ok = 접안렌즈의 초점거리, l = 대물렌즈와 접안렌즈 사이의 거리 = 망원경의 길이.

2. 눈의 최대 조절 시 현미경의 전체 배율
2.1 눈이 최대 조절 상태일 때 대물렌즈의 선형 배율
대물렌즈는 볼록렌즈이므로 대물렌즈의 선형 배율 공식은 볼록렌즈의 선형 배율 공식과 동일합니다.

음수 부호는 단지 반전된 이미지를 나타낼 뿐이므로 방정식에서 제거할 수 있습니다.
관찰자의 눈이 최대 조절 상태일 때, 대물렌즈에 의해 생성된 이미지는 접안렌즈의 제1 초점과 대물렌즈 사이에 위치합니다. 따라서 실상과 대물렌즈 사이의 거리(s)는 다음과 같습니다._ob') = 망원경의 길이(l) - 접안렌즈에서 실상까지의 거리(s)_ok물체는 대물렌즈에서 매우 멀리 떨어져 있으며, 물체와 대물렌즈 사이의 거리(s)가 무한대라고 간주됩니다._ob) = 무한대.

이 공식에 따르면 대물렌즈의 선형 배율은 0에 가깝기 때문에 무시할 수 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.

2.2 눈이 최대 조절 상태일 때 접안렌즈의 각배율
각도 확대 공식:
M = θ' / θ
작은 각도이므로 탄젠트 θ ≈ θ
θ = h' / s_ob'
θ' = h' / s_ok
각도 확대율:

설명 :
M_ok = 접안렌즈의 각배율, s_ob' = 대물렌즈에서 상까지의 거리, s_ok = 실제 이미지(이미지를 물체로 간주함)와 접안렌즈 사이의 거리.

망원경의 길이(l)는 대물렌즈의 초점거리(s _ob ') + 접안렌즈의 초점거리(s _ok )의 합입니다. 따라서 s _ob ' = l – s _ok 또는 s _ok = l – s _ob ' 입니다.

2.3 눈이 최대 조절 상태일 때의 총 각도 확대율
선형 배율은 존재하지 않는 것으로 간주되므로, 눈이 최소 조절 상태일 때 단순 망원경의 전체 각배율(M)은 눈이 최소 조절 상태일 때 접안렌즈의 각배율(M)과 같습니다._ok).

설명 :
M = 총 각배율, s_ob' = 대물렌즈에서 상까지의 거리, s_ok = 실제 이미지(이미지는 물체로 간주됨)와 접안렌즈 사이의 거리, l = 대물렌즈와 접안렌즈 사이의 거리 = 망원경의 길이.