1. 점전하 Q = +10 μC 에서 5 cm 떨어진 점 A에서 의 전기장의 크기와 방향을 계산하시오. ( k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C )
알려진 바에 따르면:
전하량 (Q) = +10 μC = +10 x 10⁻⁶ C
점 A와 점전하 Q 사이의 거리 ( rA ) = 5cm = 0.05m = 5 x 10⁻²m
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
구하는 것: A 지점에서 의 전기장 의 크기와 방향
솔루션 :
점 A에서의 전기장의 방향:
전하량이 양수이므로 전기장의 방향은 전하량과 점 A에서 멀어지는 방향입니다.
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2. 점전하 Q = -20 μC 에서 10cm 떨어진 점 P 에서의 전기장의 크기와 방향을 계산하시오 . k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C.
알려진 바에 따르면:
전하량(q) = -20 μC = -20 x 10⁻⁶ C
점 P와 전하 사이의 거리(r P ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10⁻¹ m
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
점 P 에서의 전기장의 크기와 방향을 구하시오
솔루션 :
점 A에서의 전기장의 방향:
전하가 음전하이므로 전기장의 방향은 전하를 향합니다.
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3. 두 점전하가 40cm 떨어져 있습니다. 두 전하 사이의 점 P(점 A에서 20cm 떨어진 지점)에서의 전기장의 크기와 방향은 무엇입니까?
알려진 바에 따르면:
전하량 A (q A ) = -2 μC = -2 x 10 -6 C
전하량 B (qB ) = +4 μC = +4 x 10⁻⁶ C
전하 A와 점 P 사이의 거리(r AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10⁻¹ m
전하 B와 점 P 사이의 거리(r BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10⁻¹ m
구하는 것: 점 P에서의 전기장의 크기와 방향.
솔루션 :
전하 A는 음전하이므로 전기장의 방향은 Q A 방향 (왼쪽)을 향합니다.
전하 B는 양전하이므로 전기장의 방향은 Q B 에서 멀어지는 방향 (왼쪽)입니다.
A 지점에서의 전체 전기장:
E = EA + EB
E = (4.5 x 10⁵ ) + (9 x 10⁵ )
E = 13.5 x 10⁵ N /C
전기장의 방향은 Q A (왼쪽)를 향하고 있습니다.
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4. 전기장의 크기가 0인 지점은…
전하 A는 양전하이고 전하 B도 양전하이므로 두 전하 사이의 점 P에서 전기장의 크기는 0입니다 .
알려진 바에 따르면:
전하량 A (q A ) = + 20 μC = +20 x 10 −6 C
전하량 B (qB ) = +40 μC = +40 x 10⁻⁶ C
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
전하 A 와 전하 B 사이의 거리는 20cm입니다.
전하 A와 점 P 사이의 전하량 (r AP ) = a
전하 B와 점 P 사이의 거리 (r BP ) = 20 – a
구하는 것: 전기장의 크기가 0인 지점은…
솔루션 :
점 P에서 전하 A에 의해 생성되는 전기장의 크기
전하 A는 양전하이므로 전기장의 방향은 전하 A에서 멀어지는 방향(오른쪽)입니다.
점 P에서 전하 B에 의해 생성되는 전기장의 크기:
전하 B는 양전하이므로 전기장의 방향은 전하 B에서 멀어지는 방향(왼쪽)입니다.
점 P = 0에서의 전체 전기장:
우리는 이차방정식 공식을 사용하여 a를 구합니다.
전하 A에서 8cm 떨어진 곳이나 전하 B에서 12cm 떨어진 곳에서는 전기장의 크기가 0입니다.
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5. 아래 그림을 바탕으로, 점 P에서 의 전기장이 0이 되는 점 P는 어디에 있습니까? ( k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C )
해법
T점 P에서의 전기장 세기를 계산하시오. 점 P에는 양의 시험 전하가 있다고 가정합니다. Q1 Q는 양수이고2 음수이므로 점 P는 Q의 오른쪽에 있어야 합니다.2 또는 Q의 왼쪽1만약 점 P가 Q의 왼쪽에 있다면1Q에 의해 생성된 전기장1 점 P는 Q에서 왼쪽(반대 방향)에 있습니다.1) 그리고 Q에 의해 생성된 전기장2 점 P에서 오른쪽 (Q 방향)1전기장의 방향이 반대이므로 두 전기장이 서로 상쇄되어 점 P에서의 전기장 세기는 0이 됩니다.
알려진 바에 따르면:
Q 1 = +9 μC = +9 x 10 −6 C
Q 2 = -4 μC = -4 x 10 −6 C
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
전하 1과 전하 2 사이의 거리는 3cm입니다.
Q1 과 점 P 사이의 거리 ( r1P ) = a
점 Q 2 와 점 P 사이의 거리 (r 2P ) = 3 + a
구하는 것: 점 P 에서의 전기장이 0이 되는 점 P 의 위치
솔루션 :
점 P는 Q1 의 왼쪽에 있습니다.
점 P에서 Q 1 에 의해 생성되는 전기장 :
시험 전하가 양전하이고 Q1 도 양전하이므로 전기장의 방향은 왼쪽입니다.
점 P에서 Q 2 에 의해 생성되는 전기장 :
시험 전하 Q1은 양전하이고 Q2 는 음전하이므로 전기장의 방향은 오른쪽입니다.
A 지점에서의 순 전기장:
이차방정식 공식을 이용하여 a를 구하시오.
a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25
점 Q 2 와 점 P 사이의 거리 (r 2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.
점 P는 Q1 에서 오른쪽으로 1.2cm 떨어진 곳에 있습니다.
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