1. 어떤 물체가 5Hz의 주파수로 좌우 방향으로 진동합니다. 이 물체는 평형점에서 출발하여 오른쪽 방향으로 최대 변위에 도달할 때까지 11번 움직입니다. 오른쪽 방향으로 최대 변위에 도달하는 데 걸리는 시간 간격을 구하세요.
2.05
B. 2.20
C. 2.25
D. 2.50
알려진 바에 따르면:
주파수(f) = 1초 동안의 진동량 = 5Hz
주기(T) = 한 번의 진동을 하는 데 걸리는 시간 간격 = 1/f = 1/5 = 0.2초
구하는 것: 우측 방향으로 11번 이동했을 때 최대 변위에 도달하는 데 필요한 시간 간격
솔루션 :
물체의 진동 패턴:
(1 진동) : B → C → B → A → B
한 번의 진동 동안 물체는 B에서 C, C에서 B, B에서 A, A에서 B의 순서로 네 번의 진동을 합니다. 한 번의 진동에 필요한 시간 간격은 0.2초 / 4 = 0.05초입니다.
오른쪽으로 최대 변위에 도달하는 데 필요한 시간 간격은 11번 반복되므로 (10 x 0.2초) + 0.05초 = 2초 + 0.05초 = 2.05초입니다.
정답은 A입니다.
2. 용수철에 물체를 매달아 진동시켰다. 진동 주파수가 원래 진동 주파수의 두 배가 되려면 물체의 질량을 얼마로 바꿔야 할까?
A. 원래 하중의 두 배 질량
B. 원래 하중의 질량의 네 배
C. 하중 질량 시간의 절반
D. 원래 하중 질량의 4분의 1
솔루션 :
용수철 진동 주파수의 방정식:
f = 주파수, k = 상수, m = 물체의 질량
k = 1회, m = 1회일 때 스프링 진동의 주파수(f):
진동 주파수 (f)가 용수철 질량 (m)의 두 배가 되려면 질량을 0.25배, 즉 1/4배로 변경해야 합니다.
정답은 D입니다.
3. 용수철 상수 k = 1000 N/m인 용수철에 질량이 400g인 물체를 매달았습니다. 물체를 오른쪽으로 5cm 당겼다가 놓았을 때, 물체는 단순 조화 진동을 합니다 . 물체 진동의 진폭과 주파수를 구하세요.
알려진 바에 따르면:
용수철 상수(k) = 1000 N/m
물체의 질량 (m) = 400그램 = 0.4kg
진폭(Δx) = 5cm = 0.05m
필요 정보: 진동의 진폭 및 주파수
솔루션 :
용수철 진동의 진폭 = Δx = 5cm.
진동 주파수:
정답은 B입니다.
