1차원에서의 완전 탄성 충돌 – 문제점과 해결책

1. 200그램짜리 공 A가 10m/s의 속도로 움직이다가 정지해 있는 200그램짜리 공 B와 충돌합니다. 충돌 후 공 A와 공 B의 속도는 각각 얼마입니까? 충돌?

알려진 바에 따르면:

질량 공 A (m)_A) = 200그램 = 0.2kg

공 B의 질량 (m)_B) = 200그램 = 0.2kg

충돌 전 공 A의 속도(v)_A) = 10 m/s

충돌 전 공 B의 속도(v)_B) = 0

구함 : 공 A의 속도 (v_A') 및 공 B의 속도(v)_B') 충돌 후

솔루션 :

v_A' = v_B = 0

v_B' = v_A = 10m/s

2. 질량이 같은 두 물체가 서로 접근하여 충돌한 후 튕겨 나갑니다. 충돌 전 물체 A의 속도는 8m/s이고, 물체 B의 속도는 12m/s입니다. 충돌 시 발생하는 운동량의 크기와 방향은 무엇입니까? 속도 충돌 후 질량 A와 질량 B의 모습!

알려진 바에 따르면:

질량 A (m)_A) = m

질량 B (m)_B) = m

충돌 전 질량 A의 속도(v)_A) = -8 m/s

충돌 전 질량 B의 속도(v)_B) = 12 m/s

플러스(+)와 마이너스(-) 기호는 물체가 반대 방향으로 움직인다는 것을 나타냅니다.

구함 : 질량 A의 속도의 크기와 방향(v)_A') 및 질량 B(v_B') 충돌 후

솔루션 :

완전 탄성 충돌에서 두 물체의 질량이 같으면 충돌 후 A의 속도(v)는 얼마일까요?_A') = 충돌 전 B의 속도(v)_B) 그리고 충돌 후 B의 속도(v)_B') = 충돌 전 A의 속도(v)_A).

충돌 전에 A가 오른쪽으로, B가 왼쪽으로 움직인다면, 충돌 후에는 A가 왼쪽으로, B가 오른쪽으로 움직입니다.

두 물체는 질량이 같고 충돌이 완전 탄성 충돌이므로 두 물체는 속도를 교환했습니다.

v_A' = -v_B = -12 m/s

v_B' = v_A = 8m/s

플러스(+)와 마이너스(-) 기호는 물체가 반대 방향으로 움직인다는 것을 나타냅니다.

3. 2kg의 물체 A가 10m/s의 속도로 움직이다가 4kg의 공 B가 20m/s의 속도로 움직이는 물체 B와 충돌합니다. 이 충돌이 완전 탄성 충돌이라면, 충돌 후 물체 A와 물체 B의 속도는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

질량 A (m)_A) = 2kg

질량 B (m)_B) = 4kg

충돌 전 물체 A의 속도(v)_A) = 10 m/s

충돌 전 물체 B의 속도(v)_B) = 20 m/s

구함 : 물체 A의 속도(v)_A') 및 물체 B의 속도(v)_B') 충돌 후

해법 :

In 완전 탄성 충돌두 물체의 질량이 같고 서로 접근할 때, 충돌 후 물체의 속도는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

충돌 후 물체 A의 속도:

4. 100그램의 물체가 20m/s의 속도로 벽에 완전 탄성 충돌합니다. 충돌 후 물체의 속도의 크기와 방향은 무엇입니까?

알려진 바에 따르면:

질량(m)_A) = 100그램 = 0.1kg

벽의 질량(m)_B) = 무한대

충돌 전 질량의 속도(v)_A) = 20 m/s

충돌 후 질량의 속도(v)_B) = 0

구함 충돌 후 속도의 크기와 방향

솔루션 :

만약 v라면_B = 0, m_A 매우 작고 m₂ 그보다 훨씬 큰 v_A' = -v_A 및 v₂' = 0.

플러스(+)와 마이너스(-) 기호는 물체가 반대 방향으로 움직인다는 것을 나타냅니다.

5. 공 두 개, A 대량으로 2kg 그리고 공 B의 질량은 다음과 같습니다. 5kg, 아래 그림은 충돌 전후의 상황을 보여줍니다. 만약 충돌이 완전 탄성 충돌이라면, 충돌 전 공 A의 속도는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

공의 질량 오전_A) = 2kg

공의 질량 B(m)_B) = 5kg

공의 속도 B 충돌 전 (v_B) = 2 m/s

충돌 후 공 A의 속도 (v_A') = 5 m/s

충돌 후 공 B의 속도 (v_B') = 4 m/s

두 공 모두 오른쪽으로 움직이고 있으므로 속도는 양수입니다.

구함: 충돌 전 공 A의 속도 (v_A)

솔루션 :

m_A v_A +m_B v_B =m_A v_A' + m_B v_B'

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A = 20 / 2

v_A = 10m/s

6. 아래 그림과 같이 물체 A와 B가 수평면을 따라 움직입니다. 충돌이 완전 탄성 충돌이고 충돌 후 물체 B의 속도가 다음과 같을 때, 15m/s¹, 충돌 후 물체 A의 속도는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

물체의 질량 오전_A) = 5kg

물체의 질량 B(m)_B) = 2kg

충돌 전 물체 A의 속도 (v_A) = 12 m/s

충돌 전 물체 B의 속도 (v_B) = 10 m/s

충돌 후 물체 B의 속도 (v_B') = 15 m/s

충돌 전후 ​​두 물체 모두 오른쪽으로 움직이므로 속도의 부호는 양수입니다.

구함: 충돌 후 물체 A의 속도 (v_A')

솔루션 :

m_A v_A +m_B v_B =m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10m/s

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