뉴턴의 운동 법칙에 관한 기사
1. 힘의 정의
힘은 물체를 가속시키는 힘입니다. 다시 말해, 힘은 물체를 움직이거나, 멈추게 하거나, 움직이는 방향을 바꾸는 힘입니다. 힘은 벡터량이므로 크기와 방향을 모두 가지고 있습니다. 힘의 기호는 F(힘)입니다. F는 힘을 나타내는 일반적인 기호입니다. 힘에는 여러 종류가 있으며 모든 힘이 F라는 기호를 사용하는 것은 아닙니다. 국제 단위계는 kg m/s² 또는 뉴턴(N )입니다.
2. 알짜힘의 정의
합력(ΣF)은 물체에 작용하는 모든 힘의 합입니다. 힘은 벡터량이므로 총 힘은 벡터 합 법칙에 따라 계산됩니다.
총 힘은 10뉴턴이며, 총 힘의 방향은 오른쪽입니다.
총 힘은 8뉴턴이며, 총 힘의 방향은 오른쪽입니다.
총 힘 = 0
총 힘 = 0
3. 뉴턴의 운동 법칙
뉴턴의 운동 법칙은 영국의 물리학자 아이작 뉴턴이 제안한 물체의 운동에 관한 물리 법칙입니다.
3.1 뉴턴의 제1법칙
뉴턴의 제1법칙은 정지 상태에 있는 물체는 정지 상태를 유지하고, 일정한 속도로 직선 운동하는 물체는 앞으로 나아가려는 성질이 있다는 것을 나타냅니다.
물체에 작용하는 총 힘이 0이면 물체는 일정한 속도로 계속 직진할 것입니다.
ΣF = 0
이 방정식은 뉴턴의 제1법칙을 수학적으로 표현한 것입니다.
주변의 탁자나 돌멩이 같은 물체를 생각해 보세요. 정지해 있는 탁자는 움직이지 않거나 밀거나 당기는 등의 외부 힘이 가해지지 않으면 그대로 정지해 있습니다. 정지해 있는 탁자나 돌멩이, 또는 다른 물체에는 아무런 힘이 작용하지 않는 걸까요? 물론 물체에는 힘이 작용하지만, 모든 힘의 합, 즉 총 힘은 0입니다. 지구와 같은 행성 표면에 있는 물체에 작용하는 힘은 중력(w)과 수직항력(N)입니다. 중력의 방향은 지구 중심에 수직이고, 수직항력의 방향은 위쪽 방향입니다. 이 두 힘의 크기는 같지만 방향이 반대이므로 총 힘은 0입니다.
일정한 속도로 직선 운동을 하는 물체는 어떨까요? 이 문제를 명확히 하기 위해, 예를 들어 바닥 표면에서 금속판을 미는 상황을 생각해 봅시다. 금속판은 마찰력 때문에 속도가 줄어들다가 멈춥니다. 금속판이 더 멀리 또는 더 오래 움직이려면 바닥 표면과 금속판 표면이 매끄러워야 합니다. 바닥 표면이 매끄럽고 마찰이 없다면 금속판은 멈추지 않고 계속 움직일 것입니다. 그렇다면 완벽하게 매끄러운 바닥 표면에서 움직이는 금속판에는 아무런 힘이 작용하지 않는 것일까요? 금속판에 작용하는 힘은 중력과 수직항력입니다. 이 두 힘은 모두 수직 방향으로 작용하며, 바닥이 매끄러우면 금속판의 수평 방향 운동에는 영향을 미치지 않습니다.
3.2 뉴턴의 제2법칙
뉴턴의 제2법칙은 물체에 작용하는 전체 힘이 0이 아니면 물체는 가속된다는 것입니다. 가속도의 크기는 전체 힘의 크기에 비례하고 물체의 질량에 반비례합니다. 가속도의 방향은 전체 힘의 방향과 같습니다.
ΣF = ma
ΣF = 총 힘 (kg m/s² ) , m = 질량 (kg), a = 가속도 (m/ s² )
방정식 1.2는 뉴턴의 제2법칙을 수학적으로 표현한 것입니다.
가속도가 0일 때(a = 0)는 식 1.2가 식 1.1로 바뀝니다. 따라서 뉴턴의 제1법칙은 뉴턴의 제2법칙의 특수한 경우입니다. 식 1.2에 따르면 힘이 클수록 가속도도 커지고, 반대로 질량이 클수록 가속도는 작아집니다. 힘, 질량, 가속도 사이의 관계는 직접 실험을 해보면 더 잘 이해할 수 있습니다.
예제 문제 1:
위 그림을 바탕으로 물체의 가속도의 크기와 방향을 구하시오.
해결 방법 :
ΣF = ma
4 kg m/s 2 = (1 kg) a
a = 4kg·m/s 2 : 1kg = 4m/s 2
가속도의 크기는 4m/s²이고 , 가속도의 방향은 오른쪽입니다.
예제 문제 2:
위 그림을 바탕으로 가속도의 크기와 방향을 구하시오.
해결 방법 :
ΣF = ma
4kg·m/s 2 – 1kg·m/s 2 = (1kg)
3 kg m/s 2 = (1 kg) a
a = 3 kg m/s 2 : 1 kg
a = 3 m/ s²
가속도의 크기는 3m/s²이고 , 가속도의 방향은 오른쪽입니다.
3.2.1 무게(w)
무게는 질량을 가진 물체에 작용하는 중력입니다.
ΣF = ma
w = mg
식 1.3은 물체의 무게를 계산하는 식입니다.
w = 무게 (kg m/s² ) , m = 질량 (kg), g = 중력 가속도 (m/s² ) . 지구 표면에서의 중력 가속도(g)의 크기는 9.8 m/s²입니다 . 계산을 단순화하기 위해 g는 10 m/ s² 로 반올림됩니다.
3.2.2 수직항력(N)
수직항력은 서로 접촉하는 두 물체에 작용하는 힘으로, 그 방향은 접촉면의 표면에 수직입니다.
테이블 표면 위에 있는 물체를 관찰해 보세요. 중력 또는 무게는 물체에도 작용합니다. 나무에서 과일이 떨어지는 것처럼 물체가 자유낙하하지 않는 이유는 수직항력이 작용하기 때문입니다. 무게(w)와 수직항력(N)은 크기는 같지만 방향이 반대이므로 물체에 작용하는 총 힘은 0입니다.
ΣF = 0
N – w = 0
N = w
3.3 뉴턴의 제3법칙
뉴턴의 제3법칙은 물체 1이 물체 2에 힘을 가하면 동시에 물체 2도 물체 1에 힘을 가한다는 것입니다. 두 힘의 크기는 같지만 방향은 반대입니다. 한 힘을 작용, 다른 힘을 반작용이라고 합니다.
F 작용 = – F 반작용
식 1.3은 뉴턴의 제3법칙을 수학적으로 표현한 것입니다. 식 1.3의 음수 부호는 힘의 방향을 나타냅니다.
뉴턴의 제3법칙을 더 잘 이해하기 위해 실험을 해보세요. 스케이트보드가 있다면, 스케이트보드 위에 서서 벽을 밀어 보세요. 벽을 밀면 스케이트보드가 뒤로 움직입니다. 이는 당신이 가한 힘의 방향이 앞쪽이고, 스케이트보드가 움직이는 방향이 뒤쪽이라는 것을 의미합니다.
이는 벽 또한 당신에게 힘을 가한다는 것을 의미합니다. 당신이 벽을 밀면 동시에 벽도 당신을 미는 힘이 작용합니다. 당신의 미는 힘은 벽에 작용하고, 벽의 미는 힘은 당신에게 작용합니다. 두 힘은 방향은 반대이지만 크기는 같습니다. 이러한 힘을 작용과 반작용이라고 부를 수 있습니다.
또 다른 실험 방법은 고무 풍선을 불어서 공기가 차서 부풀어 오른 후 놓는 것입니다. 그러면 풍선이 "날아가는" 것처럼 보입니다. 풍선이 움직이는 방향은 풍선에서 공기가 빠져나가는 방향과 반대입니다. 이것을 어떻게 설명할 수 있을까요?
풍선 입구를 놓으면 풍선이 공기를 밖으로 밀어냅니다. 동시에 공기도 풍선을 밀어냅니다. 공기의 미는 힘 때문에 풍선이 날아오르는 것입니다. 풍선이 작용하는 힘과 공기가 풍선에 작용하는 힘은 같지만 방향은 반대입니다.
그림 2를 그림 3과 비교해 보세요. 물체에 작용하는 수직항력(N)은 탁자 표면과 같은 평평한 표면이 주는 힘입니다. 동시에 물체도 탁자 표면에 힘(N')을 가합니다. 이 두 수직항력(N과 N')은 크기는 같지만 방향은 반대이며 서로 다른 물체에 작용합니다. 크기가 같고 같은 물체에 작용하는 w와 N과는 다릅니다. 따라서 N과 N'은 작용-반작용 관계입니다.
