직렬 및 병렬 연결 시 기전력

직렬 및 병렬 연결 시 기전력

그림과 같이 두 개 이상의 기전력(emf)원이 연결되어 있으면, 기전력은 직렬로 연결된 것입니다.

등가 전압원 (ε)은 다음과 같습니다.

ε = ε ₁ + ε ₂ + ε _n

등가 내부 저항(r)은 다음과 같습니다.

r = r ₁ + r ₂ + r _n

외부 저항(R)을 통해 흐르는 전류는 다음과 같습니다.

I = ε / (r + R)

예제 문제:

각각의 기전력이 1.5볼트이고 내부 저항이 0.1옴인 두 개의 배터리가 있다고 가정합니다. 외부 저항(R)은 10옴입니다. 전류의 방향은 시계 방향입니다.

이전 공식을 사용하세요:

ε = 1.5 + 1.5 = 3볼트

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

나 = 3 / 10.2

나는 = 0.294A

키르히호프의 두 번째 법칙을 사용하세요:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 I

나 = 3 / 10.2

나는 = 0.294A

그림과 같이 두 개 이상의 기전력(emf)원이 연결되어 있는 경우, 기전력은 병렬로 연결된 것입니다.

등가 전압원(ε)은 다음과 같습니다.

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

등가 내부 저항(r)은 다음과 같습니다.

1/r = 1/r ₁ + 1/r ₂ + 1/r _n

외부 저항(R)을 통해 흐르는 전류는 다음과 같습니다.

I = ε / (r + R)

예제 문제:

각각의 기전력이 1.5볼트이고 저항값이 0.1옴인 두 개의 배터리가 있다고 가정해 봅시다. 외부 저항(R)은 10옴입니다.

이전 공식을 사용하세요:

ε = 1.5볼트

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

나는 = 0.149A

키르히호프의 법칙을 사용하세요

키르히호프 의 첫 번째 규칙을 적용하십시오 :

I ₁ + I ₂ = I ………. 방정식 1

Aefca 루프를 분석하십시오. 루프의 방향은 시계 방향입니다. 키르히호프의 제2 법칙을 적용하십시오.

ε ₂ – I ₁ r ₂ – IR = 0

1.5 – 0.1 I ₁ – 10 I = 0

– 0.1 I ₁ = 10 I – 1.5

I ₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I ₁ = -100 I + 15 ………. 방정식 2

Befdb 루프를 분석하십시오. 루프의 방향은 시계 방향입니다. 키르히호프의 제2법칙을 적용하십시오.

ε ₁ – I ₂ r ₁ – IR = 0

1.5 – 0.1 I ₂ – 10 I = 0

– 0.1 I ₂ = 10 I – 1.5

I ₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I ₂ = -100 I + 15 ………. 방정식 3

방정식 2와 3을 방정식 1에 대입합니다.

I ₁ + I ₂ = I

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

나 = 30 / 201

나는 = 0.149A

방정식 2와 3을 제거합니다.

I ₁ = -100 I + 15

I ₂ = -100 I + 15

——————– –

I ₁ – I ₂ = 0

I ₁ = I ₂ ………. 방정식 4

I ₁ + I ₂ = I이고 I ₁ = I ₂ 이므로 I ₁ = I ₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A입니다.