콘덴서에 저장된 전기 에너지에 관한 기사
축전기 는 두 개의 도체 판과 그 사이에 유전체로 구성됩니다. 처음에는 두 도체는 전기적으로 중성입니다. 축전기가 작동하려면 각 도체 판에 전기적으로 대전되어야 하며, 각 도체에 있는 전하량은 같지만 전하의 종류는 달라야 합니다. 한 도체의 전하량이 Q = +10 C , 다른 도체의 전하량이 Q = -10 C라고 가정해 봅시다. 두 도체에 크기는 같지만 전하의 종류가 반대인 동일한 전하가 존재하면 두 도체 판 사이에 전기장이 발생하며, 전기장의 방향은 양전하에서 음전하로 향합니다. 또한 두 도체 사이에는 전위차가 존재하며, 양전하를 띤 도체는 더 높은 전위를, 음전하를 띤 도체는 더 낮은 전위를 갖습니다.
두 도체를 모두 대전시키려면 배터리나 다른 전원과 같은 전원에 연결해야 합니다. 처음에는 두 도체가 중성 상태이며, 음전하를 띤 전자와 양전하를 띤 양성자의 수가 같습니다. 그런 다음 전자가 한 도체에서 다른 도체로 이동하여 전자를 잃은 도체는 양전하를 띠고 전자를 받은 도체는 음전하를 띠게 됩니다. 이동하는 전자의 수와 받은 전자의 수는 같으므로 각 도체는 동일한 전하를 갖게 됩니다. 커패시터가 배터리에 연결되면 배터리가 전자를 한 도체에서 다른 도체로 이동시키는 역할을 한다는 점에 유의하십시오.
두 도선 중 하나는 음극에, 다른 하나는 양극에 연결되어 있습니다. 두 배터리 극 사이에 전위차(V)가 존재하기 때문에 전자(q)가 한 도선에서 다른 도선으로 이동합니다. 전자의 이동은 두 도선 사이의 전위차가 배터리의 전위차와 같아지면 멈춥니다. 처음에는 도선에 전하가 없기 때문에 전자를 이동시키는 데 일이 필요하지 않습니다. 각 도선에 전하가 생기면 전자를 이동시키는 데 일이 필요합니다. 각 도선의 전하량이 클수록 전자 사이의 반발력 때문에 전자를 이동시키는 데 필요한 일도 커집니다.
전자가 한 도체에서 다른 도체로 이동하는 것은 동시에 일어나는 것이 아니라 점진적으로 일어나므로 두 도체 사이의 전압도 점진적으로 증가합니다. 따라서 전자 이동 동안 필요한 총 일(W)을 계산할 때는 평균 전압 값(V/2)을 사용합니다. 그러므로 전자를 이동시키는 데 필요한 일은 W = Q(V/2) = 1/2 QV입니다.
전자를 이동시키는 데 필요한 일은 축전기에 저장된 전기 위치 에너지를 변화시키기 때문에 축전기에 저장된 전기 위치 에너지는 PE = 1/2 Q V입니다.
Q = CV이므로, PE = 1/2 QV 공식은 PE = 1/2 QV = 1/2 (CV) (V) = 1/2 CV² 및 PE = 1/2 QV = 1/2 (Q) (Q/C) = 1/2 Q² / C로 변환될 수 있습니다 . 여기서 Q는 전하량, C는 정전 용량, V는 전압입니다.
전기장 내의 전기 에너지
전하 충전 과정에서 각 도체가 전기적으로 대전되기 시작하면 두 판 또는 판 사이에 전기장이 발생합니다. 따라서 도체를 대전시키는 것 외에도 간접적으로 두 도체 판 또는 판 사이에 전기장을 생성하는 일도 수행됩니다. 이 일이 축전기에 저장된 전기 위치 에너지로 변환되기 때문에 에너지가 전기장에 저장된다고 볼 수 있습니다.
다음 공식은 전기 위치 에너지와 전기장 사이의 관계를 수학적으로 증명합니다.
평행판 축전기에 관한 글에서는 C = A ε o / d 공식이 유도되었고, 전기 전위에 관한 글에서는 V = E d 공식이 제시되었습니다. 앞서 축전기에 저장된 전기 위치 에너지 PE = 1/2 CV 2 공식이 유도되었습니다.
PE = 전기 위치 에너지, A = 표면적, d = 거리, A d = 부피, E = 전기장, PE / A d = 단위 부피당 전기 위치 에너지 = 에너지 밀도.
위 공식은 전기장 내 단위 부피당 전기 위치 에너지가 전기장의 제곱에 비례한다는 것을 나타냅니다. 두 판 또는 도체 사이에 유전체가 있는 경우, εo(진공의 유전율)는 해당 물질의 유전율(ε)로 대체됩니다. 이 에너지 밀도 공식은 평행판 축전기의 공식을 이용하여 유도되었지만, 전기장이 존재하는 모든 공간에 적용됩니다.
