전기력 – 문제점과 해결책

전기력 – 문제점과 해결책

1. 아래 그림과 같이 세 개의 ^전하 가 있습니다 . 전하 B가 받는 전기력은 얼마입니까? k = 9 x 10⁹ ^Nm²C⁻² , 1 μC ^{= 10⁻⁶} C.

알려진 바에 따르면:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 쿨롱

q _B = 10 µC = 10 x 10 ^-6 = 10 ^-5 쿨롬

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁵ 쿨롬

r _AB = 0.1 m = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 m = ^10⁻¹ m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

구하는 것: 전하 B가 받는 전기력

솔루션 :

전하 B에는 두 개의 전기력이 작용합니다. 하나는 전하 A와 전하 B 사이의 전기력 (FAB ₎ 이고 , 다른 하나는 전하 B와 전하 C 사이의 전기력 (FBC _{) 입니다} . 전하 B가 받는 전기력은 전기력 _FAB 와 전기력 FBC 의 합력입니다.

전하 A와 B 사이의 전기력:

전하 A 는 양전하이고 전하 B도 양전하이므로 F _AB 의 방향은 전하 C 를 향합니다 .

전하 B와 C 사이의 전기력:

전하 B는 양전하이고 전하 C도 양전하이므로 F _BC는 전하 A 를 가리킵니다 .

전하 B가 받는 전기력:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N.

전하 B가 받는 전기력 (F _B ) 의 크기는 90뉴턴 입니다 . F _B 의 방향은 F _BC 의 방향과 같으며 , 전하 A 를 향합니다.

^{2. 전하 B에 작용} 하는 전기력의 크기와 방향은 무엇입니까? ( k = 9 x 10⁹ ^Nm²C⁻² , 1 μC = ^{10⁻⁶ C} )

알려진 바에 따르면:

전하량 A (q _A ) = +Q

전하 B (q _B ) = -2Q

전하 C (q _C ) = -Q

전하 A와 B 사이의 거리( _rAB ) = r

전하 B와 C 사이의 거리(r _BC ) = 2r

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

구하는 것: 전하 B에 작용하는 전기력의 크기와 방향.

솔루션 :

전하 A와 B 사이의 전기력:

전하 A는 양전하이고 전하 B도 양전하이므로, 자기력 F _AB 의 방향은 전하 A 를 향합니다 .

전하 B와 전하 C 사이의 전기력:

전하 B 는 음전하이고 전하 C도 음전하이므로, F _BC 의 방향은 전하 A 를 향합니다 .

알짜힘은 전하 B에 작용합니다.

F = F _AB + F _BC = 2 k Q ² /r ² + 0.5 k Q ² /r ² = 2.5 k Q ² /r ² = 2.5 k Q ² r ^-2

전기력의 방향은 전하 A를 향하고 있습니다(왼쪽 방향).

3. 아래 그림과 같이 두 개의 전하가 있습니다. 점 A의 전하는 8 µC이고, 두 전하에 작용하는 전기력은 45 N입니다. 전하 A가 오른쪽으로 1 cm 이동할 때, 두 전하에 작용하는 인력은 얼마입니까? k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2.

알려진 바에 따르면:

A 지점의 전하량(q)_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 쿨롱

전기력은 두 전하 모두에 작용합니다 (F) = 45 뉴턴

두 전하 사이의 거리(r _AB ) = 4cm = 0.04미터 = 4 x ^10⁻² 미터

상수(k) = 9 ^{x 10⁹} Nm² · ^C⁻²

구하는 것: 전하 A가 오른쪽으로 1cm 이동할 때 두 전하 사이의 전기력.

솔루션 :

B 지점의 전하량 :

전기력의 방정식:

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F r ² = k (q _A )(q _B )

q _B = F r ² / k (q _A )

B 지점의 전하량 :

q _B = (45)(4 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(8 x 10 ^-6 )

q _B = (45)(16 x 10 ^-4 ) / 72 x 10 ³

q _B = (720 x 10 ^-4 ) / (72 x 10 ³ )

q _B = 10 x 10 ^-7 쿨롬

전하 A와 B 사이의 전기력:

점 A의 전하가 오른쪽으로 1cm 이동하면 두 전하 사이의 거리는 3cm = 0.03m = 3 x 10⁻²m ^입니다.

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 x 10⁹ ⁾ (8 x ^10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁷ ) / (3 x ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 10 ⁹ )(80 x 10 ^-13 ) / (9 x 10 ^-4 )

F = (1 x 10 ⁹ )(80 x 10 ^-13 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 80 뉴턴

4. 점 P와 Q에 있는 두 전하는 10cm 떨어져 있으며, 서로 8뉴턴의 인력을 작용합니다. 만약 전하 Q가 전하 P 쪽으로 5cm 이동한다면, 전기력은 얼마입니까? (1µC = 10⁻⁶C , ^전기력 k = 9 x ^10⁹ Nm² · ^{C⁻² )}

알려진 바에 따르면:

전하 P와 Q 사이의 거리(r)_PQ) = 10cm = 0.1m = 1 x 10^-1 m

전하 P와 Q 사이의 전기력(F) = 8 N

전하량 Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x 10 ^-6 C

상수(k) = 9 ^{x 10⁹} Nm² · ^C⁻²

구하는 것: 전하 Q를 전하 P까지 5cm 이동시켰을 때 전하 P와 전하 Q 사이의 전기력.

솔루션 :

먼저 전하량 P를 계산하고, 전하량 Q가 전하량 P까지 5cm 이동했을 때 두 전하 사이의 전기력을 계산하십시오.

전하량 P :

q _P = F r ² / k (q _Q )

q _P = (8)(1 x 10 ^-1 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 )

q _P = (8)(1 x 10 ^-2 ) / 360 x 10 ³

q _P = (8 x 10 ^-2 ) / (36 x 10 ⁴ )

q _P = (1 x 10 ^-2 ) / (4.5 x 10 ⁴ )

q _P = (1 / 4.5) x 10 ^-6 쿨롬

전하 P와 Q 사이의 전기력:

점 Q에 있는 전하를 왼쪽으로 5cm 이동시키면 두 전하 사이의 거리는 5cm = 0.05m = 5 x 10⁻²m ^입니다.

F = k (q _P )(q _Q ) / r ²

F = (9 x 10⁹ ⁾ ((1/4.5) x ^10⁻⁶ )(40 x ^10⁻⁶ ) / (5 x ^10⁻² ) ^²

F = (2 x 10 ³ )(40 x 10 ^-6 ) / (25 x 10 ^-4 )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (25 x ^10⁻⁴ )

F = 3.2 x 10 ¹

F = 32 뉴턴

_{5. 전하 qB} 가 받는 전기력은 8N입니다(1µC = 10⁻⁶C ^, k = 9.10⁹ ^{Nm²·C⁻² )} . 만약 ^전하 qB _{가 A에서 4cm 이동했다면, qB} 가 받는 전기력은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

전하 A와 B 사이의 거리(r)_AB) = 2cm = 0.02m = 2 x 10^-2 m

전하 A와 B 사이의 전기력(F) = 8 N

전하량 A (qA ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ C

상수(k) = 9 ^{x 10⁹} Nm² · ^C⁻²

구하는 것: 두 전하 A와 B 사이의 거리가 4cm일 때, 두 전하 사이의 전기력.

솔루션 :

먼저 전하량 B를 계산하고, 두 전하 사이의 거리가 4cm = 0.04m = 4 x 10⁻²m일 때 두 전하 사이의 전기력을 계산 ^합니다.

B 지점 의 전하량 :

q _B = F r ² / k (q _A )

q _B = (8)(2 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )

q _B = (8)(4 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32/18) x 10 ^-7

qB = (16/9) x ^10⁻⁷ 쿨롬

전하 A와 B 사이의 전기력:

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 x 10⁹ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )((16/9) x ^10⁻⁷ ) / (4 x ^10⁻² ) ^²

F = (18 x 10 ³ )( (16/9) x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ³ )(16 x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ³ )(1 x 10 ^-7 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 2 뉴턴

6. 아래 그림과 같이 세 개의 전하 A, B, C가 있습니다. AB = BC = 20cm이고, 세 전하의 크기는 모두 같습니다(q = 2µC). 전기력 상수 k = 9.10⁹ ^{Nm²·C⁻² ,} 1µC = ^10⁻⁶ 입니다 ^. 점 B에 작용하는 전기력의 크기는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

A 지점의 전하량(q)_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 쿨롱

점 B에서의 전하량(qB ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ 쿨롬

점 C에서의 전하량(qC ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ 쿨롬

점 B에서 C까지의 거리(r _BC ) = 20cm = 0.2미터 = 2 x ^10⁻¹ 미터

점 B에서 A까지의 거리(r _BA ) = 20cm = 0.2미터 = 2 x ^10⁻¹ 미터

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

구하는 것: B점에 작용하는 전기력의 크기

솔루션 :

점 B와 C에 있는 전하 사이의 전기력:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = 9 x ^10⁻¹

F _BC = 0.9 뉴턴

점 B와 C의 전하는 양전하이므로 전기력 F _BC 의 방향은 점 C에서 멀어지는 왼쪽 방향입니다.

점 B와 A에 있는 전하 사이의 전기력:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = 9 x 10 ^-1

F _BA = 0.9 뉴턴

점 B와 A의 전하는 양전하이므로 전기력 FBA의 방향은 _점 A에서 멀어지는 아래쪽입니다.

전기력의 합력:

7. 아래 그림과 같이 세 개의 전하 Q1 _, Q2 _, Q3 _가 있습니다 . 선분 AB의 길이와 선분 BC의 길이는 30cm입니다. 알려진 값: k = 9.109 ^Nm2 · C⁻² ^및 μ = 10⁻⁶ ^{일 때 , 전하} _Q1 에 작용하는 전기력의 합력을 구하시오.

알려진 바에 따르면:

A 지점의 전하량(q)_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 쿨롱 

점 B에서의 전하량(qB ₎ = -10 µC = -10 x ^10⁻⁶ 쿨롬

점 C에서의 전하량(qC ₎ = 4 µC = 4 x ^10⁻⁶ 쿨롬

점 B에서 C까지의 거리(r _BC ) = 30cm = 0.3미터 = 3 x ^10⁻¹ 미터

점 B에서 C까지의 거리(r _BA ) = 30cm = 0.3미터 = 3 x ^10⁻¹ 미터

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

구하는 것: B 지점에서의 전기력의 합력

솔루션 :

점 B와 C에 있는 전하 사이의 전기력:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(4 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = (360 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = 40 x ^10⁻¹

F _BC = 4 뉴턴

점 B의 전하는 음전하이고 점 C의 전하는 양전하이므로 전기력 F _BC 의 방향은 오른쪽, 즉 점 C를 향합니다.

점 B와 A에 있는 전하 사이의 전기력:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(3 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(30 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = (270 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = 30 x 10 ^-1

F _BA = 3 뉴턴

점 B의 전하는 음전하이고 점 A의 전하는 양전하이므로 전기력 F _BA 의 방향은 점 A를 향하는 위쪽 방향입니다.

전기력의 합력:

1. 전기력이란 무엇인가? 대답전기력은 물체 사이의 전하 차이로 인해 발생하는 기본적인 힘입니다. 전기력은 서로 다른 전하를 띤 물체 사이에는 인력으로, 같은 전하를 띤 물체 사이에는 척력으로 작용합니다.
2. 두 점전하 사이의 전기력의 크기는 어떻게 결정됩니까? 대답두 점전하 사이의 전기력의 크기는 쿨롱 법칙에 의해 결정됩니다. 전기력은 두 전하량의 곱에 비례하고 두 전하 사이의 거리의 제곱에 반비례합니다. F=kx q₁​x q₂​​ / r²어디로 $k$ 쿨롱 상수.
3. 두 전하 사이의 거리가 두 배가 되면 전기력은 어떻게 될까요? 대답두 전하 사이의 거리가 두 배가 되면 전기력은 원래 값의 4분의 1이 됩니다. 왜냐하면 전기력은 거리의 제곱에 반비례하기 때문입니다.
4. 전기력과 중력은 어떻게 비교될까요? 대답전기력은 인력과 척력 모두를 가질 수 있지만, 중력은 인력만 작용합니다. 또한, 일반적인 물체와 거리에서는 중력이 전기력보다 훨씬 약하기 때문에 전기력이 중력보다 훨씬 강한 경우가 많습니다.
5. 전기력과 관련하여 중첩의 원리는 무엇인가요? 대답중첩 원리는 여러 전하가 모여 하나의 전하에 작용하는 알짜 전기력은 각 전하가 개별적으로 작용하는 힘의 벡터 합과 같다는 것을 나타냅니다.
6. 일상생활 속 물체들이 대전된 입자로 이루어져 있음에도 불구하고 왜 우리는 전기력을 느끼지 못하는 걸까요? 대답일상적인 물체는 일반적으로 전기적으로 중성입니다. 즉, 양전하와 음전하의 수가 같습니다. 이러한 전하 사이의 힘이 균형을 이루므로 순 전기력은 0입니다.
7. 접지는 대전된 물체에 작용하는 전기력에 어떤 영향을 미칠까요? 대답대전된 물체를 접지하면 물체와 지구 사이로 전하가 흐르면서 물체의 전하가 중화되어, 물체에 처음 대전된 것으로 인해 발생하는 순 전기력이 효과적으로 제거됩니다.
8. 전기력은 진공에서도 작용할 수 있을까요? 대답네, 전기력은 진공에서도 작용할 수 있습니다. 전기력이 전파되는 데 매질이 필요하지 않습니다. 이는 전기장이 우주 공간에서 존재하고 대전 입자에 영향을 미치는 방식에서 분명히 드러납니다.
9. 전기 상수(또는 진공의 유전율)는 전기력의 크기를 결정하는 데 어떤 역할을 할까요? 대답전기 상수(진공 상태의 유전율이라고도 함)는 전하 사이의 전기력의 크기에 영향을 미칩니다. 유전율이 높을수록 전기력은 약해지고, 반대로 유전율이 낮을수록 전기력은 강해집니다. 쿨롱 상수는... $k$는 이 값과 다음과 같은 관계가 있습니다. k=1/4πε₀​​.

10. 두 전하가 서로 상대적으로 움직일 때, 두 전하 사이의 힘은 변할까요? 답 : 두 전하가 서로 상대적으로 움직이면 전기장 외에도 자기장을 생성할 수 있습니다. 즉, 움직이는 전하 사이의 상호작용은 전기력뿐 아니라 자기력에 의해서도 발생합니다. 이러한 두 힘이 합쳐진 것을 전자기력이라고 합니다. 따라서 전하가 움직인다는 사실 자체만으로 전기력은 변하지 않지만, 자기적 효과로 인해 전체적인 힘은 변할 수 있습니다.