볼록 거울의 정의
일상생활에서 사용하는 거울의 종류 중 하나는 볼록 거울입니다. 볼록 거울은 빛을 반사하는 거울면이 앞쪽으로 휘어져 있는 곡선 형태를 하고 있습니다.
볼록 거울의 용도
오토바이나 자동차의 백미러를 본 적이 있다면, 일상생활에서 볼록 거울이 어떻게 사용되는지 이미 알고 계실 것입니다. 볼록 거울은 상이 바로 서 있고, 실제 물체보다 작아서 더 넓은 시야를 제공하기 때문에 백미러로 사용됩니다. 또한, 볼록 거울에 의해 형성되는 모든 상은 허상입니다.
볼록 거울의 초점
빛을 반사하는 거울 표면이 태양 광선과 같이 매우 멀리 있는 물체에 노출되면 태양에서 방출되는 빛줄기가 반사되어 거울 표면을 따라 빛나게 됩니다.
아래 그림과 같이 거울의 주축과 평행하게 됩니다. 주축은 거울 표면의 중심에 수직인 가상의 선입니다. 아래 그림에서 주축은 거울의 초점(F)과 일치합니다.
빛이 거울 표면에 닿으면 입사각과 반사각이 같아지는 빛의 반사 법칙을 따릅니다. 반사된 빛의 밑부분에서 점선을 그리면 모든 점선이 한 점에서 만나는데, 이 점을 거울의 초점(F)이라고 합니다.
인간의 눈은 빛이 직선으로 움직이는 것을 보고, 반사된 빛은 마치 거울의 초점에서 나오는 것처럼 보입니다. 초점은 거울 표면에서 매우 멀리 떨어진 물체의 상입니다. 예를 들어 태양의 경우, 상은 허상입니다.
볼록 거울의 초점 거리
초점 거리(f)는 초점(F)과 거울 표면 사이의 거리입니다. 점 C는 거울 곡률의 중심점입니다. 볼록 거울의 초점 거리는 f(초점 거리 = f = FQ)이고, 볼록 거울의 곡률 반경은 r(곡률 반경 = r = CQ = CP)입니다.
입사광선은 점 P에 있는 거울에 부딪힌 후 볼록 거울에 반사되어 초점 F에서 나온 것처럼 보입니다. 점선 CP는 법선입니다. 입사광선과 반사광선은 입사각(θ)과 반사각(θ)이 같다는 빛의 반사 법칙을 만족하며, 이 각은 삼각형 PCQ의 각(θ)과 같습니다. 삼각형 PCQ의 각은 삼각형 CPF의 각과 같으므로 삼각형 PFC는 정삼각형입니다. 삼각형 PFC가 정삼각형이므로 선분 PF의 길이는 선분 CF의 길이와 같습니다. 거울의 폭이 거울의 곡률반경보다 작다고 가정하면 선분 PF의 길이는 선분 FQ의 길이와 같습니다. 따라서 CF = PF이고 PF = FQ이므로 CQ = 2CF = 2FQ입니다. 여기서 CQ = r은 거울의 곡률반경이고 FQ = f는 거울의 초점 거리입니다. 따라서 볼록 거울의 곡률 반경(r)은 볼록 거울의 초점 거리(f)의 2배라는 결론을 내릴 수 있습니다. 수학적으로 표현하면 다음과 같습니다.
r = 2f 또는 f = r / 2
볼록 거울에 의한 상 형성
오목 거울은 실상과 허상을 모두 형성할 수 있지만, 볼록 거울은 허상만 형성할 수 있습니다. 볼록 거울에 의한 물체의 상 형성 과정은 볼록 거울에 의한 상 형성 항목에서 자세히 설명되어 있습니다.
가상 이미지
볼록 거울이 볼록 거울 표면으로 들어오는 빛을 반사할 때, 반사된 빛의 방향은
빛은 볼록 거울의 초점과 곡률 중심점에서 나오는 것처럼 보입니다. 빛은 볼록 거울 뒤로 지나가지 않기 때문에 형성되는 상은 허상입니다. 만약 허상이 생기는 위치에 스크린을 놓으면 스크린에는 상이 나타나지 않습니다. 허상이 존재하는 이유는 사람의 눈이 빛이 직선으로 움직이는 것을 보고 허상이 있는 지점에서 빛이 나오는 것처럼 인식하기 때문입니다.
