볼록 거울 방정식에 관한 기사
먼저 볼록 거울의 부호 규칙을 이해해야 합니다.
볼록 거울의 부호 규칙
– 물체 거리(do)
빛을 반사하는 거울면 앞에 물체가 있고, 빛이 물체를 통과하는 경우, 물체 거리(do)는 양수입니다.
– 이미지 거리(di)
상이 빛을 반사하는 거울면 앞에 맺히고 빛이 상을 통과하면 상거리(di)는 양수 (실상)입니다. 상이 빛을 반사하는 거울면 뒤에 맺히고 빛이 상을 통과하지 않으면 상거리는 음수 (허상)입니다.
– 곡률 반경(R)
볼록 거울의 곡률 중심은 빛이 반사되는 거울면 뒤쪽에 위치하며, 빛이 그 부분을 통과하지 않으므로 볼록 거울의 곡률 반경은 음수입니다. 곡률 반경이 음수이므로 초점 거리(f) 또한 음수입니다.
– 물체의 높이(h)
물체가 볼록 거울의 주축 위에 있으면 물체 높이(h) 는 양수(물체가 똑바로 서 있음)이고, 반대로 물체가 볼록 거울의 주축 아래에 있으면 물체 높이는 음수(물체가 뒤집혀 있음)입니다.
– 이미지 높이(h')
상이 볼록 거울의 주축 위에 있으면 상의 높이(h')는 양수(상이 바로 선 상태)이고, 상이 볼록 거울의 주축 아래에 있으면 상의 높이는 음수(상이 뒤집힌 상태)이다.
– 이미지 확대율(m)
상 확대율이 1보다 크면 상의 크기가 물체의 크기보다 크다. 상 확대율이 1이면 상의 크기가 물체의 크기와 같다. 상 확대율이 1보다 작으면 상의 크기가 물체의 크기보다 작다.
볼록 거울의 방정식
아래 그림을 보면, 두 줄기의 빛이 볼록 거울에 입사하고, 볼록 거울은 그 빛을 반사합니다.
do = 물체 거리, di = 상 거리, h = P P' = 물체 높이, h' = Q Q' = 상 높이, F = 볼록 거울의 초점.
P'AP 삼각형은 Q'AQ 삼각형과 닮았습니다. 따라서:
BFA 삼각형은 Q'FQ 삼각형과 닮음이며, AB의 거리는 물체의 높이(h)와 같고, FA의 거리는 볼록 거울의 초점 거리(f)와 같습니다. 따라서 다음과 같습니다.
볼록 거울의 부호 규칙에 따라, 상의 거리(di)에 음의 부호를 붙이면 이 방정식은 오목 거울의 방정식으로 바뀔 수 있습니다.
빛이 상을 통과하지 않고, 볼록 거울의 초점이 빛이 통과하지 않기 때문에 초점 거리(f)에도 음의 부호가 붙습니다(위의 상 형성 그림 참조). 이 설명에 따라 볼록 거울의 방정식은 다음과 같이 바뀝니다.
do = 물체 거리, di = 상 거리, f = 초점 거리
볼록 거울 문제를 풀 때 이 방정식을 사용하면 볼록 거울의 부호 규칙을 항상 기억해야 합니다.
이미지 확대율(m)
위의 상 형성 그림을 살펴보십시오. P'AP 삼각형과 Q'AQ 삼각형은 닮았으므로 물체의 높이와 상의 높이를 이용하여 물체 거리와 상의 거리 사이의 관계를 유도할 수 있습니다.
이 방정식은 m을 추가하여 아래와 같이 다시 쓸 수 있습니다.
m = 이미지의 확대율
h = 물체의 높이 (물체가 볼록 거울의 주축 위에 있거나 물체가 똑바로 서 있으면 양수이고, 물체가 뒤집혀 있으면 음수입니다.)
h' = 상의 높이 (상이 볼록 거울의 주축 위에 있거나 상이 바로 서 있으면 양수이고, 상이 뒤집히면 음수입니다.)
do = 물체와의 거리 (광선이 물체를 통과하면 양수)
di = 상 거리 (광선이 상을 통과하면 양수이고, 통과하지 않으면 음수입니다.)
