뉴턴의 운동 법칙 - 문제와 해법
1. 만약 물체에 작용하는 알짜힘이 없다면, 다음과 같습니다.
(1) 물체는 가속되지 않습니다
(2) 정지 상태의 물체
(3) 물체의 속도 변화 = 0
(4) 물체는 일정한 속도 로 이동할 수 없습니다.
다음 중 옳은 설명은 무엇입니까?
해법
올바른 문장:
(1) 물체는 가속되지 않습니다
알짜힘은 물체의 가속도를 발생시킵니다. 따라서 알짜힘이 없으면 물체는 가속되지 않습니다.
(2) 정지 상태의 물체
뉴턴의 제1운동법칙은 물체에 작용하는 알짜힘이 없다면 물체는 항상 정지해 있거나 항상 일정한 속도로 움직인다는 것이다.
(3) 물체의 속도 변화 = 0
속도 변화량은 가속도와 같습니다. 속도 변화가 없으면 가속도도 없습니다. 가속도가 없으면 물체에 작용하는 알짜힘도 없습니다.
2. 정지 상태의 엘리베이터 안에 있는 사람의 무게는 500N입니다. 중력 가속도는 10m/s²입니다 . 엘리베이터가 가속할 때 장력은 750N입니다. 엘리베이터의 가속도는 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
사람의 무게 (w) = 500 뉴턴 = 500 kg ms⁻² ( 정지 상태에서 들어올리기)
중력가속도(g) = 10 ms⁻²
사람의 질량 (m) = 500 / 10 = 50 kg
장력(T) = 750 N (가속 리프트)
엘리베이터의 질량은 무시되었습니다.
구함: 엘리베이터 가속기
솔루션 :
엘리베이터가 정지해 있고 가속도가 없습니다(a = 0). 위쪽으로 작용하는 힘은 플러스 부호를, 아래쪽으로 작용하는 힘은 마이너스 부호를 갖습니다.
ΣF = ma
T – w = 0
T = w
T = 500 뉴턴
엘리베이터가 아래쪽으로 가속되면 장력은 500N보다 작습니다. 반대로 엘리베이터가 위쪽으로 가속되면 장력은 500N보다 큽니다.
엘리베이터가 위쪽으로 가속하기 때문에 장력은 750N입니다. 위쪽으로 작용하는 힘은 플러스 부호를, 아래쪽으로 작용하는 힘은 마이너스 부호를 갖습니다.
T – w = ma
750 – 500 = 50
250 = 50 a
에이 = 250 / 50
a = 5.0ms –2
3. 60kg인 사람이 엘리베이터 안에서 3m/s²의 가속도로 아래쪽으로 이동하고 있습니다 . 중력 가속도가 10m/s²일 때 , 엘리베이터 바닥이 사람에게 가하는 수직항력은 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
질량(m) = 60 kg
사람과 엘리베이터의 가속도(a) = 3 m/ s²
중력 가속도(g) = 10 m/ s²
무게(w) = mg = (60)(10) = 600 뉴턴
구하는 값: 수직항력 (N)
솔루션 :
엘리베이터 안에 있는 사람에게는 두 가지 힘이 작용합니다. 하나는 사람의 무게(w)이고, 다른 하나는 바닥이 사람에게 가하는 수직항력(N)입니다. 무게(w), 수직항력(N), 엘리베이터의 가속도, 이 세 가지 벡터량이 있습니다. 무게는 아래 방향으로 작용하고, 수직항력은 위 방향으로 작용하며, 엘리베이터의 가속도는 아래 방향입니다. 아래 방향으로 작용하는 벡터량은 플러스 부호를, 위 방향으로 작용하는 벡터량 은 마이너스 부호를 갖습니다.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 뉴턴
4. 엘리베이터 안에 있는 40kg의 물체가 위쪽으로 가속됩니다. 엘리베이터 바닥이 물체에 520N의 힘을 가하고 중력 가속도가 10m/s²일 때 , 엘리베이터의 가속도는 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
질량(m) = 40 kg
수직항력(N) = 520 N
중력 가속도(g) = 10 m/ s²
무게(w) = mg = (40)(10) = 400 N
엘리베이터 가속기 필요
솔루션 :
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/ s²
엘리베이터의 가속도는 3m/s²입니다 . 마이너스 부호는 엘리베이터가 위쪽으로 이동한다는 것을 나타냅니다.
5. 엘리베이터 안에 있는 60kg의 물체가 3m/s²의 가속도로 아래쪽으로 가속됩니다 . 엘리베이터 바닥에 작용하는 물체들의 힘은 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
질량(m) = 60 kg
무게(w) = mg = (60 kg)(10 m/s² ) = 600 kg m/s² = 600 뉴턴
엘리베이터의 가속도(a) = 3 m/s² , 아래쪽 방향
구함: 물체가 엘리베이터 바닥에 가하는 힘.
솔루션 :
엘리베이터가 아래쪽으로 3m/s²의 가속도로 움직입니다 . 아래쪽으로 작용하는 힘은 플러스 부호이고, 위쪽으로 작용하는 힘은 마이너스 부호입니다.
w – N = ma
N = w – ma
N = 600 – (60)(3)
N = 600 – 180
N = 420 뉴턴
물체가 엘리베이터 바닥에 가하는 힘 = 420N.
6. 두 개의 블록이 도르래에 걸린 줄로 연결되어 있습니다. 줄과 도르래의 질량 및 도르래의 마찰은 무시하십시오. 블록 A의 질량은 6kg이고 블록 B의 질량은 2kg입니다. 중력 가속도는 10m/s²입니다 . 장력은 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
m A = 6kg, m B = 2kg, g = 10m/s 2
w A = m A g = (6 kg)(10 m/s² ) = 60 kg m/ s²
w B = m B g = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/ s²
구하는 값: 인장력(T) ?
솔루션 :
w A > w B 이므로 m A는 아래로 이동하고 m B 는 위로 이동합니다.
뉴턴의 제2법칙:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
60 – 20 = (6 + 2) a
40 = (8) a
a = 40 / 8 = 5 m/ s²
인장력:
m A는 아래쪽으로 움직입니다.
w A – T A = m A a
60 – T A = (6)(5)
60 – TA = 30
TA = 60 – 30
T 2 = 30 뉴턴
m B가 위쪽으로 움직입니다.
T B – w B = m B a
T B – 20 = (2)(5)
T B – 20 = 10
T B = 10 + 20
T 1 = 30 뉴턴
인장력(T) = 30뉴턴.
7. 물체 A의 질량은 5kg이고, 중력 가속도(g)는 10ms⁻²입니다 . 물체 A는 2.5ms⁻²의 가속도로 아래쪽으로 움직입니다 . 물체 B의 질량은 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
질량 A (m A ) = 5 kg
중력 가속도(g) = 10 m/ s²
물체 A의 가속도(a) = 2.5 m/ s²
무게 A (w A ) = (m A )(g) = (5)(10) = 50 뉴턴
구하는 값: 물체 B의 질량 ( mB )
솔루션 :
블록 A가 아래로 움직여 물체 A의 무게(wA)가 물체 B의 무게( wB ) 보다 커집니다.
뉴턴의 제2법칙을 적용하십시오:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – (m B )(10) = (5 + m B ) (2.5)
50 – 10 m B = 12.5 + 2.5 m B
50 – 12.5 = 2.5m B + 10m B
37.5 = 12.5m B
m B = 3kg
8. 중력 가속도는 10 m/s²입니다 . 장력은 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
물체 1의 질량 (m)1) = 2kg
물체 2의 질량 (m2 ) = 3kg
중력 가속도(g) = 10 m/ s²
무게 1 (w 1 ) = (m 1 )(g) = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2
무게 2 (w 2 ) = (m 2 )(g) = (3 kg)(10 m/s 2 ) = 30 kg m/s 2
구하는 값: 인장력(T)
솔루션 :
w 2 > w 1 이므로 m 2는 아래로 이동하고 m 1 은 위로 이동합니다.
뉴턴의 제2 운동 법칙:
Σ F = ma
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = (5) a
a = 10 / 5 = 2 m/ s².
장력?
m 2는 아래쪽으로 움직입니다.
w 2 – T 2 = m 2 a
30 – T 2 = (3)(2)
30 – T 2 = 6
T 2 = 30 – 6
T 2 = 24 뉴턴
m 1은 위쪽으로 움직입니다
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T 1 = 20 + 4
T 1 = 24 뉴턴
인장력(T) = 24뉴턴.
- 질문 : 뉴턴의 제1 운동 법칙은 왜 물체의 운동 상태 변화에 있어 외부 힘의 중요성을 강조하는가? 답변 : 뉴턴의 제1 운동 법칙은 흔히 관성의 법칙이라고 불리며, 외부 힘이 작용하지 않는 한 물체는 정지 상태를 유지하거나 직선 경로를 따라 등속 운동한다는 것을 나타냅니다. 이 법칙은 물체의 운동 상태를 변화시키는 것은 물체 자체의 내적 특성이 아니라 외부 힘이라는 점을 강조합니다.
- 질문 : 뉴턴의 제2법칙은 힘, 질량, 가속도 사이의 관계를 어떻게 나타내는가? 답변 : 뉴턴의 제2 운동 법칙은 물체에 작용하는 힘은 그 물체의 질량에 가속도를 곱한 값과 같다고 말합니다.이는 일정한 힘이 주어졌을 때 힘과 가속도 사이에 정비례 관계가 있고 질량과 가속도 사이에 반비례 관계가 있음을 보여줍니다.
- 질문 : 지구는 끊임없이 움직이고 있는데 왜 우리는 지구의 움직임을 느끼지 못할까요? 답변 : 이것은 뉴턴의 제1법칙을 보여주는 그림입니다. 우리를 포함한 지구와 지구상의 모든 것은 등속 운동하고 있습니다. 외부 힘이 작용하지 않는 한, 이러한 운동 상태를 변화시킬 수 없으므로 가속도나 변화를 느끼지 못하고 마치 정지해 있는 것처럼 보입니다.
- 질문 : 뉴턴의 제3법칙은 우주에서 로켓의 작용을 어떻게 설명할까요? 답변 : 뉴턴의 제3법칙은 모든 작용에는 크기가 같고 방향이 반대인 반작용이 있다는 것입니다. 우주 로켓은 배기가스를 뒤쪽으로 배출하여 추진력을 얻습니다. 작용은 가스가 뒤로 움직이는 것이고, 반작용은 로켓이 앞으로 나아가는 것입니다.
- 질문 : 차가 갑자기 멈췄을 때 왜 앞으로 나아가려고 하는 걸까요? 답변 : 뉴턴의 제1법칙에 따르면, 자동차가 멈추더라도 신체는 (앞으로) 움직이는 상태를 유지합니다. 안전벨트와 같은 외부 힘이 작용하지 않는 한, 관성 때문에 계속 앞으로 나아가게 됩니다.
- 질문 : 깃털과 망치를 진공 상태에 떨어뜨리면 뉴턴의 법칙은 그것들의 운동에 대해 무엇을 예측할 수 있을까요? 답변 : 진공 상태에서는 공기 저항이 없습니다. 뉴턴의 제1법칙과 제2법칙에 따라 깃털과 망치는 중력만이 작용하는 유일한 힘이기 때문에 같은 속도로 떨어져 동시에 땅에 닿아야 합니다.
- 질문 : 에어백은 자동차 충돌 시 부상 가능성을 어떻게 줄여줄까요? 답변 : 뉴턴의 제1법칙에 따르면 움직이는 물체는 계속 움직입니다. 충돌 사고 시 사람의 전진 운동은 계속됩니다. 에어백은 충격 흡수 표면을 제공하여 감속 시간을 늘려 결과적으로 사람이 받는 충격을 줄여줍니다. .
- 질문 : 빈 쇼핑 카트를 미는 것이 짐이 가득 찬 카트를 미는 것보다 더 쉬운 이유는 무엇일까요? 답변 : 뉴턴의 제2법칙 (이 법칙은 동일한 힘이 가해질 때 질량이 작은 물체(빈 수레)가 질량이 큰 물체(짐이 실린 수레)보다 더 큰 가속도를 갖는다는 것을 시사합니다.
- 질문 : 수영선수는 왜 앞으로 나아가기 위해 물을 뒤로 밀어낼까요? 답변 : 이것은 뉴턴의 제3법칙을 보여주는 예시입니다. 수영선수가 물을 뒤로 밀어내는 작용(작용)을 하면, 그에 상응하는 반작용이 발생하여 수영선수를 앞으로 나아가게 합니다.
- 질문 : 마찰력은 뉴턴의 제1법칙과 어떤 관련이 있을까요? 답변 : 마찰력은 물체에 작용하여 물체의 속도를 늦추거나 멈추게 하는 외부 힘입니다. 마찰력(또는 다른 외부 힘)이 없다면, 뉴턴의 제1법칙에 따라 물체는 무한히 운동을 계속할 것입니다.
