유효숫자 규칙

유효숫자 규칙에 관한 기사

유효숫자 란 측정값을 통해 얻은 숫자로, 측정 기기에서 읽은 정확한 유효숫자와 최종적으로 추정된 유효숫자 하나로 구성됩니다.

자(정밀도 한계는 1mm 또는 0,1cm)를 사용하여 물체의 길이를 측정하고 그 결과를 유효숫자 3자리, 예를 들어 4,55cm로 나타낸다고 가정해 보겠습니다. 같은 물체의 길이를 버니어 캘리퍼스(정밀도 한계는 0,1mm 또는 0,01cm)로 측정하고 그 결과를 유효숫자 4자리, 예를 들어 4,485cm로 나타내는 경우와, 마이크로미터 스크류 게이지(정밀도 한계는 0,01mm 또는 0,001cm)로 측정하고 그 결과를 유효숫자 5자리, 예를 들어 3,4845cm로 나타내는 경우를 비교해 보겠습니다. 이는 측정 결과의 유효숫자 개수가 측정의 정확도를 나타낸다는 것을 보여줍니다. 유효숫자가 많을수록 측정값이 더 정확합니다. 따라서 마이크로미터 스크류 게이지로 물체의 길이를 측정하는 것이 버니어 캘리퍼스나 자로 측정하는 것보다 더 정확합니다.

자를 이용한 측정 결과는 유효숫자 두 자리 숫자, 즉 4,55cm로 나타냅니다. 처음 두 숫자, 즉 4와 5는 눈금에서 읽을 수 있는 정확한 숫자이고, 마지막 숫자 5는 눈금에서 읽을 수 없고 어림값으로만 구할 수 있는 값입니다.

1. 0이 아닌 모든 숫자는 유효숫자입니다.
2. 0이 아닌 두 숫자 사이에 있는 0은 유효 숫자입니다. 예: 1208 유효숫자가 4자리입니다. 2,0067 유효숫자가 다섯 자리입니다.
3. 소수점 이하 자리에만 사용된 0은 유효숫자가 아닙니다. 예: 0,0024 유효숫자가 2와 4 두 개 있습니다.
4. 소수점 이하 마지막 줄에 있는 모든 0은 유효숫자입니다. 예시 1 : 0,003200 32는 유효숫자가 4개이며, 3, 2, 그리고 숫자 32 뒤에 오는 두 개의 0으로 구성됩니다. 예시 2 : 0,005070 유효숫자는 5, 0, 7, 0 이렇게 네 개입니다.예제 3 :  20,0 유효숫자는 2와 0, 두 자리입니다.
5. (과학적 표기법에서) 서수 앞의 모든 숫자는 유효숫자입니다. 예: 3,2 X 10⁵ 유효숫자는 3과 2, 두 개입니다. 4,50 X 10³ 유효숫자는 4, 5, 0 세 자리입니다.

유효숫자의 곱셈과 나눗셈 규칙

곱셈이나 나눗셈의 결과는 곱셈이나 나눗셈에 사용된 숫자 중 유효숫자 개수가 가장 적은 숫자의 개수와 같아야 합니다.

유효숫자 곱셈의 예

예시 1: 3,4 x 6,7 = … ?

유효숫자의 최소 개수는 두 개입니다(3,4와 6,7은 유효숫자가 두 개입니다). 결과는 22,78입니다. 이 결과를 반올림하여 23(유효숫자 두 개)으로 나타내야 합니다. 3,4 x 6,7 = 23

예시 2: 2,5 x 3,2 = … ?

최소 유효숫자 개수는 두 개입니다 (2,5와 3,2는 유효숫자가 두 개입니다). 계산기를 사용하면 결과는 8이 됩니다. 여기에 0을 하나 더 추가해야 합니다. 2,5 x 3,2 = 8,0 (유효숫자 두 개)

예시 3: 1,0 x 2,0 = 2,0 (유효숫자 두 자리), 2가 아닙니다.

유효숫자 나누기의 예:

예시 1 : 2,0 : 3,0 = …. ?

최소 유효숫자 개수는 두 개입니다. 계산기를 사용하면 결과는 0,666666…이 되는데, 이를 유효숫자 두 개( 2,0 : 3,0 = 0.67 , 즉 6과 7)로 반올림해야 합니다.

예시 2 : 2,1 : 3,0 = …. ?

최소 유효숫자 개수는 두 개입니다. 계산기를 사용하면 결과는 0,7입니다. 유효숫자가 두 개가 되도록 하려면 0을 하나 더 추가해야 합니다. 2,1 : 3,0 = 70 ( 유효숫자 두 개: 7과 0).

유효숫자 덧셈과 뺄셈 규칙

덧셈이나 뺄셈에서 결과는 가장 정확도가 낮은 수보다 더 정확해서는 안 됩니다.

예시 1: 3,7 – 0,57 = …?

3,7은 가장 정확도가 떨어지는 값입니다. 계산기를 사용하면 결과는 3,13입니다. 이 결과는 3,7보다 정확하므로 3,1로 반올림해야 합니다. 3,7 - 0,57 = 3,1

예시 2: 10,24 + 32,451 = …… ?

10,24는 가장 정확도가 떨어지는 값입니다. 계산기를 사용하면 결과는 42,691입니다. 이 결과는 10,24보다 정확하므로 42,69로 반올림해야 합니다. 10,24 + 32,451 = 42,69

예시 3: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?

2,6이 가장 정확도가 떨어집니다. 이 값들을 모두 더하면 45,297이 됩니다. 이 결과는 2,6보다 정확하므로 45,3으로 반올림해야 합니다. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3

덧셈이나 뺄셈 결과의 유효숫자 개수는 중요하지 않습니다.

문제 예시

1. 직사각형 모양의 땅의 길이와 너비를 측정한 결과가 각각 12,23m와 14,3m입니다. 유효숫자 규칙에 따라 이 땅의 면적은 얼마입니까?
A. 175,8890m²
B. 175,889m²
C. 175,89m²
D. 175,8m²
동쪽 175m²
논의
면적 = 12,23 x 14,3 = 174,889 m²²
곱셈에서 유효숫자에 대한 규칙은 다음과 같습니다. 결과의 유효숫자 개수는 곱해지는 두 수 중 가장 적은 유효숫자의 개수와 같아야 합니다. 12,23은 유효숫자가 4개이고, 14,3은 유효숫자가 3개입니다. 가장 적은 유효숫자가 3개이므로 결과도 유효숫자가 3개여야 합니다.

174,889는 유효숫자가 6개이므로, 소수점 셋째 자리까지 반올림하면 175가 됩니다.
정답은 E입니다.

2. 물체의 길이를 측정했을 때 측정 결과는 0,08020미터입니다. 숫자는 얼마입니까? 유효 숫자 측정 결과는 다음과 같습니다…
에이. 하나
B. 두
C. 3
디 4
이. 5
논의
유효숫자 규칙에 따르면 0,08020의 유효숫자 개수는 4개(0,0, 1, 2, 3)입니다.8020)