전기장 단원에서는 하나의 전하, 여러 개의 전하 또는 전하 분포에 의해 생성되는 전기장의 정의와 공식을 살펴보았습니다. 하나의 전하 또는 두 개의 전하에 의해 생성되는 전기장의 세기는 전기장 세기 공식을 이용하여 쉽게 계산할 수 있습니다. 하지만 전하 분포에 의해 생성되는 전기장의 세기를 계산해야 하는 경우에는 전기장 세기 공식을 사용하는 것보다 가우스 법칙을 사용하는 것이 더 간단합니다 . 가우스 법칙을 심도 있게 공부하기 전에 먼저 전기 선속의 개념을 이해하는 것이 중요합니다. 전기 선속은 가우스 법칙에서 중요한 역할을 하기 때문입니다.
전기 선속 이해하기
'플럭스(flux)'라는 단어는 '흐르다'라는 뜻의 라틴어 ' fluere' 에서 유래했습니다 . 문자 그대로, 전기 플럭스는 전기장의 흐름으로 정의할 수 있습니다. 여기서 '흐름'은 흐르는 물처럼 전기장이 흐르는 것을 의미하는 것이 아니라, 특정 방향으로 향하는 전기장의 존재를 나타냅니다. 전기장 선 에 대한 단원에서 전기장은 전기장 선을 이용하여 시각화하거나 묘사할 수 있다고 설명했으므로, 플럭스 또한 전기장 선의 한 형태로 나타낼 수 있습니다. 즉, 플럭스는 아래 그림에서처럼 특정 표면적을 통과하는 전기장 선입니다.
공식
수학적으로 전기 선속은 전기장(E), 표면적(A) 및 두 점 사이의 각도의 코사인 값의 곱입니다. 
전기장 선은 법선 선이 표면에 수직인 형태입니다.
Φ = EA cos θ ……………. (방정식 1)
그림과 같이 전기장 선이 통과하는 표면에 수직이면 전기장 선과 법선 사이의 각도는 0도입니다.o여기서 cos 0o = 1. 따라서 공식은 다음과 같습니다. 
다음으로 변환됨:
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA ……………. (방정식 2)
위의 자속 공식에 근거하여 몇 가지 결론을 내릴 수 있습니다. 첫째 , 전기장 선이 표면적에 수직일 때 자속이 최대가 됩니다. 왜냐하면 이때 전기장 선과 법선 사이의 각도가 0 ° 이고, 0 ° 의 코사인 값은 1이기 때문입니다. 둘째 , 전기장 선이 표면적에 평행할 때 자속이 최소가 됩니다. 왜냐하면 이때 전기장 선과 법선 사이의 각도가 90 ° 이고, 90 ° 의 코사인 값은 0이기 때문입니다. 셋째 , 자속은 전기장(E)과 표면적(A)에 따라 달라집니다. 위의 예에서처럼 직사각형 표면적 외에도 구형 등 다양한 형태의 표면적에 대해서도 자속을 구할 수 있습니다.
덮인 표면
앞서 설명한 전기 선속은 열린 표면(정사각형 또는 직사각형 표면)의 예를 사용했습니다. 그렇다면 정육면체, 블록 또는 구와 같은 닫힌 표면에서의 전기 선속은 어떨까요? 아래 그림과 같이 블록을 통과하는 전기장 선이 있다고 가정해 봅시다.
파란색으로 표시된 전기장 선은 빔의 위쪽과 아래쪽 표면과 일치하여 90도 각도를 이룹니다.o 위쪽 및 아래쪽 표면의 법선과 함께. 따라서 빔의 위쪽 및 아래쪽 표면에서의 자속은 Φ = EA cos 90입니다.o = EA(0) = 0.
노란색으로 표시된 전기장 선은 빔의 오른쪽과 왼쪽 측면과 일치하여 90도 각도를 이룹니다.o 왼쪽 및 오른쪽 측면 표면의 법선과 함께. 따라서 블록의 왼쪽 및 오른쪽 측면 표면의 자속은 Φ = EA cos 90입니다.o = EA(0) = 0.
붉은색으로 표시된 전기장 선은 블록의 앞면과 뒷면에 수직이며 0°의 각도를 이룹니다.o 앞면과 뒷면의 법선과 함께. 따라서 자속은 Φ = EA cos θ입니다.o = EA (1) = E A.
위 그림에서 붉은색 전기장 선은 블록 안으로 들어갔다가 블록 밖으로 나가는 것을 볼 수 있습니다. 전기장 선이 블록 안으로 들어갈 때, 즉 블록 안에 음전하가 있는 것처럼 움직일 때, 전기 선속은 음수입니다. 반대로, 전기장 선이 블록 밖으로 나갈 때, 즉 블록 안에 양전하가 있는 것처럼 움직일 때, 전기 선속은 양수입니다. 정성적으로 또는 계산 없이, 블록 안으로 들어오는 전기장 선의 수와 블록 밖으로 나가는 전기장 선의 수가 같으면 합성 전기 선속은 0입니다. 정량적으로 또는 계산을 사용하여, 블록을 통과하는 합성 전기 선속은 다음과 같이 계산됩니다. 들어오는 전기 선속 = Φ₁ = -EA cos θ₀ = -EA(1) = -EA이고 나가는 전기 선속 = Φ₂ = +EA cos θ₀ = +EA(1) = +EA입니다. 따라서 전체 전기 선속은 Φ₁ = -Φ₂ + Φ₂ = -EA + EA = 0입니다.
위 계산에 따르면, 위 그림과 같이 블록을 통과하는 총 플럭스는 0이라는 결론을 내릴 수 있습니다. 블록 내부에 전하가 없기 때문에 총 플럭스가 0이라고 할 수 있습니다. 따라서 블록, 정육면체, 구 또는 기타 물체와 같은 닫힌 표면 내부에 전하가 없으면 총 플럭스는 0입니다. 그렇다면 닫힌 표면 내부에 전하가 있다면 어떻게 될까요?
오른쪽 그림과 같이 구의 중심에 전하가 있다고 가정해 봅시다. 그림에 나타난 네 개의 전기장선은 구의 중심에서 구의 표면에 수직으로 바깥쪽으로 향하는 다른 전기장선을 나타냅니다. 각 전기장선은 자신이 지나가는 구의 표면에 수직이며, 구의 표면에 수직인 법선과 0 ° 의 각도를 이룹니다.
구 내부의 전기 선속:
전기장 세기 공식은 E = k Q / r 2 이고 구의 표면적 공식은 A = 4 π r 2 이므로 자속 공식은 다음과 같이 바뀝니다.
구의 중심에 있는 전하가 +2Q라면 구 내부의 자기 선속은 다음과 같습니다.
위 공식에 따르면, 닫힌 구형 표면 내부에 전하가 존재할 경우, 구 내부의 자속 값은 구의 지름이나 반지름에 의존하지 않습니다. 자속 값은 구 내부의 총 전하량의 4πk배 또는 구 내부의 총 전하량의 1/ε₀배 입니다 .
전기 플럭스 단위
자속의 기본 공식은 Φ = EA이며, 여기서 E는 전기장 세기이고 A는 표면적입니다. 전기장의 단위는 뉴턴/쿨롬(N/C)이고 표면적의 단위는 제곱미터(m² ) 이므로 자속의 단위는 뉴턴 제곱미터/쿨롬(Nm² / C)입니다.
