부피 팽창 문제 5가지 예시
1. 선팽창 계수가 24 x 10⁻⁶인 알루미늄으로 만든 단단한 공.영하 6도C-1. 온도가 30도라면oC. 공의 부피는 30cm³입니다.3 그래서 공의 부피가 30,5cm³로 증가합니다.3, 공을 특정 온도에 도달할 때까지 가열해야 합니다. oC
논의
알려진 바에 따르면:
선팽창 계수(α)) = 24 x 10영하 6도C-1
부피팽창계수(γ) = 3 A = 3 X 24 X 10영하 6도C-1 = 72x10영하 6도C-1
초기 온도(T)1) = 30oC
초기 부피(V)1) = 30cm3
최종 볼륨(V)2) = 30,5cm3
부피 변화(Δ)V) = 30,5cm3 – 30cm3 = 0,5cm3
질문: 최종 온도(T)2)
답변 :
ΔV = g (V1)(ΔT)
ΔV = g (V1)(티2 - T1)
0,5의 cm3 = (72 x 10영하 6도C-1)(30cm3)(티2 - 30oC)
0,5 = (2160 X 10-6)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 X 10-3)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 X 10-3)(T2 - 30)
0,5 / (2,160 X 10-3) = T2 - 30
0,23 x 103 = T2 - 30
0,23 x 1000 = T2 - 30
230 = 티2 - 30
230 + 30 = T2
T2 = 260oC
2. 유리로 만든 속이 빈 공의 선팽창 계수는 9 x 10⁻⁴입니다.영하 6도C-120도의 온도에서oC는 공의 내경입니다. 2,2cm. 만약 공의 내경이 2,8cm로 증가한다면 수후 끝은….
논의
알려진 바에 따르면:
선팽창 계수(α)) = 9 x 10영하 6도C-1
부피팽창계수(γ) = 3 α = 3 X 9 X 10영하 6도C-1 = 27x10영하 6도C-1
초기 온도(T)1) = 20oC
초기 직경(D)1) = 2,2cm
최종 직경(D)2) = 2,8cm
초기 반지름(r)1) = D1 / 2 = 2,2cm3 / 2 = 1,1cm3
최종 반경(r)2) = D2 / 2 = 2,8cm3 / 2 = 1,4cm3
초기 부피(V)1) = 4/3 π r13 = (4/3)(3,14)(1,1cm)3 = (4/3)(3,14)(1,331 cm3) = 5,57cm3
최종 볼륨(V)2) = 4/3 π r23 = (4/3)(3,14)(1,4cm)3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm3) = 11,48cm3
부피 변화(Δ)V) = 11,48cm3 – 5,57cm3 = 5,91cm3
질문: 최종 온도 (T2)
답변 :
ΔV = g (V1)(ΔT)
5,91의 cm3 = (27 x 10영하 6도C-1)(5,57의 cm3)(티2 - 20oC)
5,91 = (150,39 X 10-6)(T2 - 20)
5,91/150,39 x 10-6 = T2 - 20
0,039 x 106 = T2 - 20
39 x 103 = T2 - 20
39000 = 티2 - 20
T2 = 39020oC
3. 공기가 가열될 때 부피 증가는 다음과 비례합니다...
A. 초기 온도
B. 최종 온도
C. 온도 상승
D. 초기 부피
E. 최종권
논의 :
공기 부피의 증가는 온도 상승 또는 온도 변화에 비례합니다. 온도가 더 많이 상승할수록 부피 증가량도 더 커집니다.
4. 4리터짜리 유리 용기에 물을 채운 후, 온도가 20도 상승할 때까지 가열합니다.oC. 알고 보니 물이 좀 쏟아졌더군요. 유리의 선팽창 계수는 9 x 10⁻⁶인 것으로 알려져 있습니다.-6 oC-1물의 부피 팽창 계수 = 2,1 x 10⁻⁶-4 oC-1그렇다면 흘러넘치는 물의 양은…
A. 0,015리터
B. 0,018리터
C. 0,020리터
D. 0,021리터
예: 0,025리터
논의
알려진 바에 따르면:
유리 용기와 물의 초기 부피(V)o) = 4리터
유리와 물의 온도 변화 (ΔT) = 20oC
유리의 선팽창 계수(α) = 9 x 10⁻⁶-6 oC-1
유리 부피 팽창 계수(γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC-1) = 27 x 10-6 oC-1
물의 부피 팽창 계수(씨) = 2,1x10-4 oC-1
질문: B물이 많이 쏟아졌어요
답변 :
부피 팽창 공식:
V = Vo + γ Vo ΔT
브이 – 브이o = γ Vo ΔT
ΔV = γ Vo ΔT
설명 :
V = 최종 부피, Vo = 초기 부피, ΔV = 부피 변화량 γ = 부피 팽창 계수 ΔT = 온도 변화.
유리 용기의 부피 변화를 계산하세요:
ΔV = γ Vo ΔT = (27 x 10-6)(4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160x10-3 = 0,002160리터
물의 부피 변화량을 계산하세요:
ΔV = γ Vo ΔT = (2,1 x 10-4)(4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168리터
물의 부피 변화량이 유리 용기의 용량보다 크기 때문에 물이 일부 넘쳐흐릅니다.
쏟아진 물의 부피를 계산하세요:
0,0168리터 – 0,002160리터 = 0,01464리터 = 0,015리터
정답은 A입니다.
5. 선팽창 계수가 10인 강철로 만든 용기-5 oC-1이 용기는 아세톤 액체로 채웠을 때 6리터 크기이며, 부피 팽창 계수는 1,5 x 10⁻⁶입니다.-3 oC-1만약 두 곳 모두 가열되어 실내 온도가 0도에서 상승한다면oC에서 40까지oC의 경우, 쏟아진 아세톤의 부피는…
A. 0,35리터
B. 0,48리터
C. 0,58리터
D. 1,36리터
예: 1,48리터
논의
알려진 바에 따르면:
강철 및 아세톤 용기의 초기 부피(V)o) = 6리터
강철 용기와 아세톤의 온도 변화 (ΔT) = 40oC
강철의 선팽창 계수(α) = 10-5 oC-1
강철의 부피 팽창 계수(γ) = 3α = 3 (10-5 oC-1) = 3 x 10-5 oC-1
아세톤의 부피 팽창 계수(씨) = 1,5 x 10-3 oC-1
질문: B물이 많이 쏟아졌어요
답변 :
부피 팽창 공식:
ΔV = γ Vo ΔT
설명 :
ΔV = 부피 변화량 γ = 부피 팽창 계수, Vo = 초기 부피, ΔT = 온도 변화.
강철 용기의 부피 변화를 계산하십시오.
ΔV = γ Vo ΔT = (3 x 10-5)(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720리터
아세톤의 부피 변화를 계산하세요:
ΔV = γ Vo ΔT = (1,5 x 10-3)(6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360리터
아세톤의 부피 변화량이 강철 용기의 부피 변화량보다 크기 때문에 물의 일부가 흘러나옵니다.
쏟아진 물의 부피를 계산하세요:
0,360리터 – 0,00720리터 = 0,3528리터 = 0,35리터
정답은 A입니다.
