포물선 운동의 최대 높이를 구하는 문제의 예

포물선 운동의 최대 높이를 구하는 문제 예시 2가지

1. 공이 60도 각도로 위쪽으로 차 올려집니다.^o 들판의 표면에 대해. 만약 속도 시작 (v)_o중력 가속도 = 10 m/s²일 때, 공의 최대 높이는 얼마입니까?²
논의
알려진 바에 따르면:
각도(θ) = 60^o
초기 속도(v)_o) = 10 m/s
질문: 최대 높이(h)
답변 :

그림은 공의 궤적을 보여줍니다.
먼저 수직 방향의 초기 속도를 계산합니다.
죄 60^o = v_oy / V_o
v_oy = v_o 죄 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

수직 방향의 초기 속도 값(voy)을 구한 후 _{, 이제} 상향 수직 운동 에서 최대 높이를 계산하는 것과 동일한 방법을 사용하여 최대 높이를 계산합니다 . 상향 수직 운동 문제를 풀 때, 위쪽 방향의 벡터량에는 양의 부호를, 아래쪽 방향의 벡터량에는 음의 부호를 부여합니다.

알려진 바에 따르면:
중력 가속도 (g) = -10 m/s² (중력 가속도의 방향이 아래쪽이므로 음수입니다.)
수직 방향 초기 속도(v)_oy) = +5√3 m/s (속도의 방향이 위쪽이므로 양수)
최대 고도에서의 속도(v)_ty) = 0
물체는 최고 높이에 도달하면 잠시 정지 상태를 유지한 후 다시 내려옵니다. 따라서 최고 높이에서 물체의 속도는 0입니다.
질문: 최대 높이(h)
답변 :
알려진 양은 v이기 때문입니다._oy, g와 v_ty질문의 초점이 h라면, 위쪽 수직 운동에 사용되는 공식은 다음과 같습니다.
v_t² = v_o² + 2 gh
설명: v_t = 최종 속도, v_o = 초기 속도, g = 중력 가속도, h = 최고 높이.

최대 높이:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10)시간
0 = 25(3) – 20시간
0 = 75 – 20시간
75 = 20시간
h = 75 / 20
h = 3,75미터
따라서 공이 도달할 수 있는 최대 높이는 3,75미터입니다.

2. 물체를 30° 각도로 위쪽으로 던졌습니다.^o 지면에서 20미터 높이의 다층 건물에서 수평 방향으로 물체를 던집니다. 물체의 초기 속도는 4m/s입니다. 지면으로부터 물체의 최대 높이를 구하세요! 중력 가속도는 10m/s²입니다.².
논의
알려진 바에 따르면:
각도(θ) = 30^o
건물 높이(h) = 20미터
초기 속도(v)_o) = 4 m/s
중력 가속도(g) = 10 m/s²²
질문: 물체의 최대 높이는 지표면으로부터 계산됩니다(h).
답변 :
물체의 수직 방향 초기 속도:
죄 30^o = v_oy / V_o
v_oy = v_o 죄 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

이제 수직 상승 운동 공식을 사용하여 다층 건물에서 물체가 도달하는 최대 높이를 계산합니다. 그런 다음 이 값을 건물의 높이에 더하여 전체 높이를 구합니다. 수직 상승 운동 문제를 풀 때 위쪽을 향하는 벡터량에는 양수 부호를, 아래쪽을 향하는 벡터량에는 음수 부호를 부여합니다.

알려진 바에 따르면:
중력 가속도(g) = -10 m/s²² (중력 가속도의 방향이 아래쪽이므로 음수입니다.)
수직 방향 초기 속도(v)_oy) = +2 m/s (속도의 방향이 위쪽이므로 양수)
물체가 최고 높이에 도달했을 때의 속도(v)_ty) = 0
질문: 최대 높이(h)
답변 :
최대 높이:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10)시간
0 = 4 – 20시간
4 = 20시간
h = 4 / 20
h = 0,2미터
지면에서 공이 도달하는 최대 높이는 0,2미터 + 20미터 = 20,2미터입니다.

[영어: 포물체 운동 문제 풀이 – 최대 높이 구하기 ]