포물선 운동의 최대 높이를 구하는 문제의 예

포물선 운동의 최대 높이를 구하는 문제 예시 2가지

1. 공이 60도 각도로 위쪽으로 차 올려집니다.^o 들판의 표면에 대해. 만약 속도 시작 (v)_o중력 가속도 = 10 m/s²일 때, 공의 최대 높이는 얼마입니까?²
논의
알려진 바에 따르면:
각도(θ) = 60^o
초기 속도(v)_o) = 10 m/s
질문: 최대 높이(h)
답변 :

그림은 공의 궤적을 보여줍니다.
먼저 수직 방향의 초기 속도를 계산합니다.
죄 60^o = v_oy / V_o
v_oy = v_o 죄 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

수직 방향의 초기 속도 값(v)을 얻은 후_oy이제, 이전과 동일한 방법을 사용하여 최대 높이를 계산합니다. 위쪽 수직 운동상향 수직 운동 문제를 해결함에 있어서, 벡터량 위쪽 방향을 가리키는 벡터에는 양의 부호를, 아래쪽 방향을 가리키는 벡터에는 음의 부호를 부여합니다.

알려진 바에 따르면:
중력 가속도 (g) = -10 m/s² (중력 가속도의 방향이 아래쪽이므로 음수입니다.)
수직 방향 초기 속도(v)_oy) = +5√3 m/s (속도의 방향이 위쪽이므로 양수)
최대 고도에서의 속도(v)_ty) = 0
물체는 최고 높이에 도달하면 잠시 정지 상태를 유지한 후 다시 내려옵니다. 따라서 최고 높이에서 물체의 속도는 0입니다.
질문: 최대 높이(h)
답변 :
알려진 양은 v이기 때문입니다._oy, g와 v_ty질문의 초점이 h라면, 위쪽 수직 운동에 사용되는 공식은 다음과 같습니다.
v_t² = v_o² + 2 gh
설명: v_t = 최종 속도, v_o = 초기 속도, g = 중력 가속도, h = 최고 높이.

최대 높이:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10)시간
0 = 25(3) – 20시간
0 = 75 – 20시간
75 = 20시간
h = 75 / 20
h = 3,75미터
따라서 공이 도달할 수 있는 최대 높이는 3,75미터입니다.

2. 물체를 30° 각도로 위쪽으로 던졌습니다.^o 지면에서 20미터 높이의 다층 건물에서 수평 방향으로 물체를 던집니다. 물체의 초기 속도는 4m/s입니다. 지면으로부터 물체의 최대 높이를 구하세요! 중력 가속도는 10m/s²입니다.².
논의
알려진 바에 따르면:
각도(θ) = 30^o
건물 높이(h) = 20미터
초기 속도(v)_o) = 4 m/s
중력 가속도(g) = 10 m/s²²
질문: 물체의 최대 높이는 지표면으로부터 계산됩니다(h).
답변 :
물체의 수직 방향 초기 속도:
죄 30^o = v_oy / V_o
v_oy = v_o 죄 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

이제 수직 상승 운동 공식을 사용하여 다층 건물에서 물체가 도달하는 최대 높이를 계산합니다. 그런 다음 이 값을 건물의 높이에 더하여 전체 높이를 구합니다. 수직 상승 운동 문제를 풀 때 위쪽을 향하는 벡터량에는 양수 부호를, 아래쪽을 향하는 벡터량에는 음수 부호를 부여합니다.

알려진 바에 따르면:
중력 가속도(g) = -10 m/s²² (중력 가속도의 방향이 아래쪽이므로 음수입니다.)
수직 방향 초기 속도(v)_oy) = +2 m/s (속도의 방향이 위쪽이므로 양수)
물체가 최고 높이에 도달했을 때의 속도(v)_ty) = 0
질문: 최대 높이(h)
답변 :
최대 높이:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10)시간
0 = 4 – 20시간
4 = 20시간
h = 4 / 20
h = 0,2미터
지면에서 공이 도달하는 최대 높이는 0,2미터 + 20미터 = 20,2미터입니다.

[영어 : 포물체 운동 문제 풀이 – 최대 높이 결정]