위쪽으로 향하는 수직 운동의 예

위쪽 수직 운동에 관한 질문 3가지 예시

1. 공을 초기 속도 20 m/s로 수직 위쪽으로 던졌습니다. 공의 최대 높이를 구하세요. (g = 10 m/s²)²
논의
위쪽 수직 운동에서 물체가 위로 움직일 때는 감속하고, 아래로 내려올 때는 가속합니다. 따라서 위쪽 수직 운동 또한 GLBB의 한 예입니다.
GLBB 공식 :
v_t = v_o + 에서
s = v_o t + ½ at²
v_t² = v_o² + 2축
위의 GLBB 공식은 몇 가지 참고 사항을 포함하여 상향 수직 운동 조건에 맞게 수정 및 조정되었습니다.

상향 수직 운동 공식 :
v_t = v_o + gt
h = v_o t + ½ gt²
v_t² = v_o² + 2 gh
설명: v_t = 최종 속도, v_o = 초기 속도, g = 중력 가속도, t = 시간 간격, h = 높이.
참고 :
페르타마위쪽 방향의 수직 운동 문제를 풀 때, 위쪽을 향하는 벡터량에는 양의 부호를, 아래쪽을 향하는 벡터량에는 음의 부호를 부여합니다.
케두아물체의 최종 위치가 초기 위치(초기 위치는 기준점)보다 위에 있으면 물체의 변위(h)는 양수입니다. 반대로 최종 위치가 초기 위치보다 아래에 있으면 물체의 변위는 음수입니다.
케티가물체가 최고 높이에 도달하면 방향을 바꾸기 전에 잠시 정지해 있으므로 물체의 속도는 0입니다.

알려진 바에 따르면:
v_o = 20 m/s (초기 속도의 방향이 위쪽이므로 양수입니다. 즉, 물체가 위쪽으로 던져집니다.) g = – 10 m/s²² (중력 가속도의 방향은 항상 아래쪽이므로 음수입니다.)_t = 0 (최대 높이에 도달하면 물체는 순간적으로 정지 상태가 됩니다)
질문:
최대 높이(h)는 얼마입니까?
답변 :

2. 구슬이 지상 100미터 높이의 건물에서 초기 속도 20m/s로 수직 위쪽으로 던져졌습니다. (a) 구슬이 지면에 도달하는 데 걸리는 시간과 (b) 구슬이 지면에 도달할 때의 속도를 구하십시오. g = 10m/s²²
논의
알려진 바에 따르면:
h = -100미터
v_o = 20m/s
g = -10 m/s²
질문:
(a) 시간 간격(t)
(b) 최종 속도(v)_t)
답변 :
(a) 시간 간격(t)
h = -100미터(구슬의 최종 위치가 초기 위치보다 아래에 있으므로 음수임)일 때, v_o = 20 m/s (초기 속도의 방향이 위쪽이므로 양수입니다), g = -10 m/s²² (중력 가속도의 방향이 아래쪽이므로 음수입니다.)

시간은 음수 값을 가질 수 없으므로 t를 사용합니다.₂ = 6,9초.

(b) 최종 속도
h, v가 주어졌을 때_o 그리고 g는 v에게 물었습니다._t그러므로 세 번째 공식을 사용하십시오.

3. 공 A는 10m/s의 속도로 수직 위쪽으로 던져집니다.^-11초 후 같은 지점에서 공 B가 동일한 경로를 따라 25m/s의 속도로 수직 위쪽으로 던져집니다.^-1공 B가 공 A와 만날 때 도달하는 높이는…

A. 0,20m

B. 4,80m

C. 5,00m

D. 5,20m

동쪽 31,25m

논의

문제를 해결하는 과정에서 위쪽 수직 운동위쪽 방향으로 향하는 벡터량에는 양의 부호를, 아래쪽 방향으로 향하는 벡터량에는 음의 부호를 부여합니다.

알려진 바에 따르면:

초기 속도(v)_o공 A = 10 m/s

공 A가 공중에 떠 있는 시간 간격(t) = x

초기 속도(v)_o공 B = 25 m/s

공 B가 공중에 떠 있는 시간 간격(t) = x – 1

중력 가속도(g) = -10 m/s²² (중력 가속도의 방향은 아래쪽이므로 음의 부호를 갖습니다.)

질문: 공 B가 공 A와 만날 때 도달하는 높이(h)

존재하는 양은 초기 속도(v)입니다._o중력 가속도(g), 높이(h) 및 시간 간격(t)을 고려하면 사용되는 공식은 다음과 같습니다.

h = v_o t + ½ gt²

두 공이 만나려면 높이가 같아야 합니다.

h_A = 시간_B

v_o t + ½ gt² = v_o t + ½ gt²

10x + ½ (-10) x² = 25(x-1) + ½(-10)(x-1)²

10 배 – 5 배² = 25(x-1) – 5(x-1)²

10 배 – 5 배² = 25x – 25 – 5 (x²-2x+1)

10 배 – 5 배² = 25x – 25 – 5x² +10x -5

10x - 5x² – 25배 + 25 + 5x² – 10배 + 5 = 0

-5 배² + 5x² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

- 25x + 25 + 5 = 0

- 25배 + 30 = 0

- 25x = – 30

x = -30/-25

x = 1,2초

공 A가 공 B와 만나기 전 공중에 떠 있는 시간 간격은 1,2초입니다.

공 B가 공 A와 만나기 전 공중에 떠 있는 시간 간격은 1,2초 - 1초 = 0,2초입니다.

공 A가 공 B와 만날 때 도달하는 높이(h):

h = v_o t + ½ gt² = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2)² = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 미터

공 B가 공 A와 만날 때 도달하는 높이(h):

h = v_o t + ½ gt² = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2)² = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 미터

정답은 B입니다.

위쪽 수직 운동에 관한 질문

1. 공을 초기 속도 10 m/s로 수직 위쪽으로 던졌습니다. 공의 최대 높이를 구하세요. (g = 10 m/s²)²
답변 :
h = 5미터
2. 구슬이 지상 50미터 높이의 건물에서 초기 속도 5m/s로 수직 위쪽으로 던져졌습니다. (a) 구슬이 지면에 도달하는 데 걸리는 시간과 (b) 구슬이 지면에 도달할 때의 속도를 구하십시오. g = 10m/s²²
답변 :
(a) t = 3,7초 (b) v_t = 32m/s

[영어 : 자유낙하 시 상하 운동 – 문제점과 해결책]