볼록 이중 렌즈 문제 예시 2개
1. 초점 거리가 각각 20cm와 30cm인 두 개의 볼록 렌즈가 서로 가까이 배치되어 있으며, 두 렌즈 사이의 거리는 70cm입니다. 물체는 첫 번째 렌즈 앞 30cm 지점에 있습니다. 두 렌즈에 의해 형성된 상의 거리와 배율을 구하십시오. 볼록 렌즈 그만큼!
논의
알려진 바에 따르면:
첫 번째 볼록 렌즈의 초점 거리(f)1) = +20cm
두 번째 볼록 렌즈의 초점 거리(f)2) = +30cm
볼록 렌즈의 초점 거리는 양수입니다. 왜냐하면 빛이 볼록 렌즈의 초점을 통과하기 때문입니다.
두 볼록 렌즈 사이의 거리(l) = 50cm
첫 번째 볼록 렌즈에서 물체까지의 거리(s)1) = 30cm
빛이 물체를 통과하기 때문에 물체 거리는 양수입니다.
답변 :
a) 그림자 거리
첫 번째 볼록 렌즈에 의해 형성된 상의 거리(첫 번째 상 거리):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60cm
첫 번째 이미지는 볼록 렌즈 1에서 60cm 떨어진 곳에 있습니다.
첫 번째 상의 거리가 양수이므로 첫 번째 상은 실상이며, 빛이 상을 통과하기 때문에 실제로 존재한다는 것을 의미합니다.
두 번째 볼록 렌즈에 의해 형성된 상의 거리(최종 상 거리):
첫 번째 볼록 렌즈에 의해 형성된 이미지는 두 번째 볼록 렌즈에 의해 물체로 간주됩니다. 첫 번째 이미지/물체와 두 번째 볼록 렌즈 사이의 거리(s)2) = 두 볼록 렌즈 사이의 거리 - 첫 번째 볼록 렌즈에서 첫 번째 이미지까지의 거리 = 70cm - 60cm = 10cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15cm
최종 이미지는 두 번째 볼록 렌즈에서 15cm 떨어진 곳에 있습니다.
최종 이미지 거리가 음수이므로, 최종 이미지는 광선이 통과하지 않아 가짜 이미지(두 번째 볼록 렌즈의 왼쪽에 이미지가 있음)가 됩니다.
b) 이미지 확대
첫 번째 볼록 렌즈에 의한 이미지 확대:
m1 = -s1'/에스1 = -60cm/30cm = -2배
볼록 렌즈는 상의 크기를 물체의 크기보다 두 배 크게 만듭니다.
확대 배율에 음수 부호가 붙으면 상이 뒤집힌다는 의미입니다.
두 번째 볼록 렌즈에 의한 이미지 확대:
m2 = -s2'/에스2 = -(-15cm)/10cm = 15/10 = 1,5배
두 번째 볼록 렌즈는 물체(첫 번째 볼록 렌즈의 상)를 1,5배로 확대합니다.
이미지의 전체 확대율은 다음과 같습니다.
m = (m1)(중2) = (-2)(1,5) = -3배
최종 이미지 크기는 물체 크기의 3배이거나, 최종 이미지 높이는 물체 높이의 3배입니다. 전체 배율은 음수이므로 이미지는 상이 뒤집힙니다. (최종 이미지가 뒤집히므로 두 번째 볼록 렌즈의 왼쪽에 이미지가 맺힙니다.)
2. 두 볼록 렌즈 사이의 거리는 100cm입니다. 두 볼록 렌즈의 초점 거리는 각각 20cm와 80cm입니다. 물체가 첫 번째 렌즈 앞 30cm 지점에 있습니다. 두 볼록 렌즈에 의해 형성된 상의 거리와 배율을 구하세요!
논의
알려져 있다 :
두 렌즈 사이의 거리(l) = 100cm
첫 번째 볼록 렌즈의 초점 거리(f)1) = 20cm
두 번째 볼록 렌즈의 초점 거리(f)2) = 80cm
볼록 렌즈의 초점 거리는 양수입니다. 왜냐하면 빛이 볼록 렌즈의 초점을 통과하기 때문입니다.
첫 번째 볼록 렌즈에서 물체까지의 거리(s)1) = 30cm
빛이 물체를 통과하기 때문에 물체 거리는 양수입니다.
자와브 :
a) 그림자 거리
첫 번째 볼록 렌즈에 의해 형성된 상의 거리(첫 번째 상 거리):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60cm
첫 번째 이미지는 볼록 렌즈 1에서 60cm 떨어진 곳에 있습니다.
첫 번째 상의 거리가 양수이므로 첫 번째 상은 실상이며, 빛이 상을 통과하기 때문에 실제로 존재한다는 것을 의미합니다.
두 번째 볼록 렌즈에 의해 형성된 상의 거리(최종 상 거리):
첫 번째 볼록 렌즈에 의해 형성된 이미지는 두 번째 볼록 렌즈에 의해 물체로 간주됩니다. 첫 번째 이미지/물체와 두 번째 볼록 렌즈 사이의 거리(s)2) = 두 볼록 렌즈 사이의 거리 - 첫 번째 볼록 렌즈에서 첫 번째 이미지까지의 거리 = 100cm - 60cm = 40cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80cm
최종 이미지는 두 번째 볼록 렌즈에서 80cm 떨어진 곳에 있습니다.
최종 이미지 거리가 음수이므로, 최종 이미지는 광선이 통과하지 않아 가짜 이미지(두 번째 볼록 렌즈의 왼쪽에 이미지가 있음)가 됩니다.
b) 이미지 확대
첫 번째 볼록 렌즈에 의한 이미지 확대:
m1 = -s1'/에스1 = -60cm/30cm = -2배
볼록 렌즈는 상의 크기를 물체의 크기보다 두 배 크게 만듭니다.
확대 배율에 음수 부호가 붙으면 상이 뒤집힌다는 의미입니다.
두 번째 볼록 렌즈에 의한 이미지 확대:
m2 = -s2'/에스2 = -(-80cm)/40cm = 80/40 = 2배
두 번째 볼록 렌즈는 물체(첫 번째 볼록 렌즈의 상)를 2배로 확대합니다.
이미지의 전체 확대율은 다음과 같습니다.
m = (m1)(중2) = (-2)(2) = -4배
최종 이미지 크기는 물체 크기의 4배이거나, 최종 이미지 높이는 물체 높이의 4배입니다. 전체 배율은 음수이므로 이미지는 상이 뒤집힙니다 (최종 이미지가 뒤집히므로 두 번째 볼록 렌즈의 왼쪽에 이미지가 나타납니다).
오목 볼록 이중 렌즈 관련 질문
1. 초점 거리가 각각 40cm와 20cm인 두 개의 볼록 렌즈가 서로 가까이 배치되어 있으며, 두 볼록 렌즈 사이의 거리는 100cm입니다. 첫 번째 볼록 렌즈 앞 120cm 지점에 있는 물체에 두 볼록 렌즈가 맺는 상의 상거리와 전체 배율을 구하세요!
정답:
(a) 최종 이미지 거리 = s2' = 40
(b) 이미지의 전체 확대율 = m = 0,5
2. 초점 거리가 20cm인 볼록 렌즈의 왼쪽 10cm 지점에 물체가 있습니다. 볼록 렌즈의 오른쪽에는 초점 거리가 50cm인 볼록 렌즈가 있습니다. 두 렌즈 사이의 거리가 120cm일 때, 두 볼록 렌즈에 의해 형성된 상의 거리와 배율을 구하세요!
정답:
(a) 최종 이미지 거리 = s2' = 133cm
(b) 상의 전체 확대율 = m = -1,7배. 음수라는 것은 상이 뒤집혔다는 것을 의미합니다.
