역학적 파동에 대한 예시 문제

역학적 파동의 13가지 예

1. 횡파의 위상차

다음 정현파 이미지 를 보세요!

위의 사인파의 파장이 80cm라면, 위상차가 ¾인 지점은 어디일까요?

A. P와 Q

B. P와 R

C. P와 S

D. Q와 S

E. R과 S

논의

PQ = 파장의 3/4

PR = 1 1/2 = 1,5 파장

PS = 2 파장

QS = 1 1/4 = 1,25 파장

RS = 파장의 1/2

정답은 A입니다.

2. 오르간 파이프 열기 및 닫기

길이가 같은 오르간 파이프가 두 개 있는데, 하나는 열려 있고 다른 하나는 닫혀 있습니다. 공기 중 소리의 속도가 340m/s일 때, 열려 있는 두 오르간 파이프의 배음 주파수와 닫혀 있는 두 오르간 파이프의 배음 주파수의 비율은 얼마입니까?

논의

알려진 바에 따르면:

열린 오르간 파이프와 닫힌 오르간 파이프의 길이는 같습니다.

공기 중 소리의 속도(v) = 340 m/s

질문:

답: 열린 오르간 파이프와 닫힌 오르간 파이프의 제3배음(f₃ ₎ 주파수 비교

열린 오르간 파이프

개방형 오르간 파이프 또는 개방형 튜브는 옆 그림과 같이 양쪽 끝이 열려 있는 튜브입니다.

오른쪽 그림은 열린 오르간 파이프 안의 음파를 나타낸 그래프로, 마디는 공기 밀도를, 배는 공기 장력을 나타냅니다.

기본 피치(f ₁ ) = v / 2L = 340/2L = 170/L

제2배음(f₃ ₎ = 3f₁ ₌ 3(170/L) = 510/L

닫힌 오르간 파이프

닫힌 오르간 파이프 또는 닫힌 관은 아래 그림과 같이 한쪽 끝은 열려 있고 다른 쪽 끝은 닫혀 있는 관입니다. 관의 양쪽 끝이 모두 닫혀 있으면 그 관은 사용할 수 없습니다.

오른쪽 그림은 닫힌 오르간 파이프 안의 음파 그래프로, 마디는 공기 밀도를, 배는 공기 장력을 나타냅니다.

기본 피치(f ₁ ) = v / 4L = 340/4L = 85/L

제2배음(f₃ ₎ = 3f₁ ₌ 3(85/L) = 255/L

열린 오르간 파이프와 닫힌 오르간 파이프의 두 번째 배음 주파수 f ( _{f₃ ) 비교}

510/L : 255/L

510 : 255

2 : 1

3. 음파 강도 수준

출력 12,56W의 음원이 주변 매질로 파동을 균일하게 방출합니다. 음파의 문턱 강도는 10⁻¹² Wm⁻²입니다 ^. 음원 ^으로부터 10m 떨어진 거리에서의 파동 복사 강도의 크기는 얼마입니까?

논의

알려진 바에 따르면:

전력 = 12,56와트

음향 역치 강도(I _o ) = 10 ^-12 Wm ^-2

거리(r) = 10미터

질문 내용: 강도 수준(TI)

자와브:

전력(P), 강도(I) 및 거리(r) 사이의 관계를 나타내는 공식은 다음과 같습니다.

강도 수준(TI):

4. 소리의 강도

스피커 시스템은 36π 와트의 음향 출력을 방출하며 , 스피커에서 거리 x만큼 떨어진 곳에서 들릴 때 80dB의 강도를 나타냅니다. (I _o = 10⁻¹² ^와트 · ^m⁻² ). x의 정확한 값은 무엇일까요?

A. 100m

B. 160m

C. 175m

D. 225m

동쪽 300m

논의

알려진 바에 따르면:

전력(P) = 36 π 와트

강도 레벨(TI) = 80dB

거리 = x

인간의 청력 한계(I _o ) = 10 ^-12 W att.m ^-2

질문: x의 값

답변 :

전력(P), 강도(I) 및 거리(x) 사이의 관계를 나타내는 공식은 다음과 같습니다.

먼저 거리 x에서의 소리 강도를 계산합니다.

소리의 강도:

x의 값을 계산하세요:

정답은 E입니다.

5. 진행파

2015/2016 SMA/MA 물리 국가고시 24번 문제

국제 단위계(SI)로 표현된 진행파 방정식은 y = 0,2 sin (0,2 πx-20πt) 입니다.

다음 진술에서:

(1) 파동 전파 속도 ^100ms⁻¹

(2) x = 0 및 t = 0일 때 파동 편향은 0입니다.

(3) 파동 주파수 20Hz

(4) 파동 진폭 2cm

어느 쪽이 맞습니까?

A. (1) 및 (2)

B. (1) 및 (3)

C. (1) 및 (4)

D. (2) 및 (4)

E. (2) 및 (3)

논의

파동 방정식의 세 가지 형태:

y = A sin (ωt – kx) ——> 1

ω = 2π / T 및 k = 2π / λ

y = A 죄 (2π/T) t – (2π/λ) x

y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2

y = A 사인 2π (ft – x/λ) ——-> 2

T = 1/f 및 λ = v / f

y = A sin 2π (ft – f(x/v))

y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3

위 문제의 진행파 방정식은 형식 2와 동일합니다.

y = 0,2 sin (0,2 πx-20πt)

y = 0,2 sin π (0,2 x-20t)

y = 0,2 sin 2 π (0,1 x-10t)

y = 0,2 sin 2 π (x/10 -10t)

y = A sin 2π (ft – x/λ)

A = 진폭 = 0,2미터 = 0,2(100cm) = 20cm

f = 주파수 = 10 s⁻¹ ⁼ 10 헤르츠

λ = 파장 = 10미터

v = 파동 전파 속도 = f λ = (10 s⁻¹ ⁾ (10 m) = 100 ^ms⁻¹

정답은 A입니다.

6. 도플러 효과

^{구급차가 72km/ h} 의 속도로 이동 하면서 1500Hz의 주파수로 사이렌을 울리고 있습니다. 오토바이 운전자는 구급차와 반대 방향으로 20m/ ^{s 의 속도로 이동하고 있습니다. 공기 중 소리의 속도가 340m/ s²} 일 때 , 오토바이 운전자가 구급차에 접근할 때와 멀어질 때 듣는 사이렌 소리의 주파수 비율은 얼마입니까?

A. 25 : 36

B. 36 : 49

C. 64 : 81

D. 81 : 64

E. 100 : 61

논의

표지판 규칙:

v는 항상 양수입니다.

청취자가 음원에 접근하면 v _{p는 양수입니다.}

청취자가 음원에서 멀어지면 v _{p 는 음수가 됩니다.}

음원이 청취자를 등지고 있을 경우 v _{s는 양수입니다.}

음원이 청취자에게 접근하는 경우 v _{s는 음수입니다.}

청취자가 침묵하면 v _{p = 0입니다.}

음원이 무음인 경우 v _{s = 0입니다.}

알려진 바에 따르면:

음원 주파수(f) = 1500Hz

청취자 속도(v _p ) = 20 m/s

음원의 속도(초 ₎ = 72km/시간 = 72(1000미터) / 3600초 = 72.000/3600미터/초 = 20m/s

소리의 속도(v) = 340 m/s

질문: 구급차에 접근할 때와 멀어질 때 오토바이 운전자가 듣는 주파수 비교

답변 :

도플러 효과 공식:

오토바이 운전자가 구급차에 접근할 때 듣는 주파수

두 물체는 서로 반대 방향으로 움직이므로 오토바이가 구급차에 접근할 때 서로에게 접근하게 됩니다. 청취자가 음원에 접근하는 경우 v _p는 양수이고, 음원이 청취자에게 접근하는 경우 v _{s 는 음수입니다.}

구급차에서 멀어질 때 오토바이 운전자가 듣는 주파수

두 방향은 서로 반대 방향이므로 오토바이가 구급차에서 멀어지면 오토바이와 구급차도 서로 멀어집니다. 청취자가 음원에서 멀어지면 vp는 음수이고, 음원 _이 청취자로부터 멀어지면 vs는 양수입니다_.

구급차에 접근할 때와 멀어질 때 오토바이 운전자가 듣는 주파수 비교 .

정답은 D입니다.

소리의 강도

7. 다음 그림을 보세요!

점 P가 모든 방향으로 소리를 방출하는 음원일 때, 점 S, R, Q에서의 소리 강도 비율은 각각 다음과 같습니다...

A. 16 : 25 : 100

B. 16 : 50 : 200

C. 32 : 50 : 100

D. 36 : 25 : 100

E. 72 : 25 : 200

논의

알려진 바에 따르면:

음원으로부터 점 Q까지의 거리(r)_Q) = 3미터

음원으로부터 지점 R까지의 거리(r _R ) = 6미터

음원으로부터 점 S까지의 거리(rS ₎ = 5미터

Q 지점에서의 음향 강도 = _IQ

지점 R에서의 음향 강도 = I _R

S 지점에서의 음향 강도 = I _S

질문: 지점 S, R, Q에서의 소리 강도 비교 ( I _S : I _R : I _Q )

답변 :

S 지점에서의 음향 강도:

R 지점에서의 음향 강도:

S 지점에서의 음향 강도:

지점 S, R, Q에서의 음향 강도 비교 :

정답은 D입니다.

8. 음파는 음원에서 모든 방향으로 고르게 퍼져 나갑니다. 점 A는 음원으로부터 거리 P만큼 떨어져 있고, 점 B는 음원으로부터 거리 2P만큼 떨어져 있으며, 점 C는 음원으로부터 거리 4P만큼 떨어져 있습니다. 점 A, B, C가 받는 소리의 세기 비율은 얼마입니까?

A. 16 : 4 : 1

B. 4 : 2 : 1

C. 4 : 1 : 16

D. 1 : 2 : 4

E. 1 : 4 : 16

논의

알려진 바에 따르면:

음원으로부터 점 A까지의 거리(rA ₎ = P

음원으로부터 점 B까지의 거리(rB ₎ = 2P

음원으로부터 점 C까지의 거리(r _C ) = 4P

A 지점에서의 음향 강도 = I _A

B 지점에서의 음향 강도 = I _B

C 지점에서의 음향 강도 = _IC

질문: A, B, C 지점에서의 소리 강도 비교 ₍ IA : _IB : _IC )

답변 :

A 지점에서의 음향 강도:

B 지점에서의 음향 강도:

C 지점에서의 음향 강도:

A, B, C 지점에서의 음향 강도 비교 :

정답은 A입니다.

9. 도플러 효과

다음 이미지는 오토바이를 탄 범죄자를 추격하는 경찰차의 모습입니다.

경찰차가 9.30Hz의 주파수로 사이렌을 울리며 시속 72km로 도주하는 범죄자의 오토바이를 추격합니다 ^. 경찰차는 범죄자를 따라잡기 위해 시속 108km까지 속도를 높입니다. 공기 중 소리의 속도가 340m/s일 때 ^{, 오토바이} 를 탄 범죄자가 들은 사이렌 소리의 주파수는 얼마입니까?

A. 850Hz

B. 900Hz

C. 960 Hz

D. 1.020Hz

예: 1.200Hz

논의

표지판 규칙:

v는 항상 양수입니다.

청취자가 음원에 접근하면 v _{p는 양수입니다.}

청취자가 음원에서 멀어지면 v _{p 는 음수가 됩니다.}

음원이 청취자를 등지고 있을 경우 v _{s는 양수입니다.}

음원이 청취자에게 접근하는 경우 v _{s는 음수입니다.}

청취자가 침묵하면 v _{p = 0입니다.}

음원이 무음인 경우 v _{s = 0입니다.}

알려진 바에 따르면:

음원 주파수(f) = 930Hz

청취자의 속도(v _p ) = 72 km/h ^-1 = 72 (1000미터) / 3600 (초) = 72.000/3600 미터/초 = 20 m/s = -20 m/s ^-1 (범인이 경찰로부터 멀어지고 있으므로 음수)

음원의 속도(v/ _s ) = 108 km/h⁻¹ ⁼ 108 (1000미터) / 3600 (초) = 108.000/3600 미터/초 = 30 m/s = -30 m/s⁻¹ ⁽ 경찰이 범인에게 접근하고 있으므로 음수)

소리의 속도(v) = 340 ^ms⁻¹

구하는 값: 청취자가 듣는 소리의 주파수(f')

답변 :

도플러 효과 공식:

정답은 C입니다.

소리 강도 수준

10. 한 홀에서 100명의 학생들이 노래를 배우고 있습니다. 한 학생이 노래할 때의 소리 크기가 40dB라면 (모든 학생의 소리 크기가 동일하다고 가정할 때), 홀 전체에서 발생하는 소리의 크기는 얼마입니까? (I _o = 10 ^-12 Wm ^-2 )

A. 10 ^-4 Wm ^-2

B. 10 ^-5 Wm ^-2

C. 10 ^-6 Wm ^-2

D. 10 ^-7 Wm ^-2

E. 10 ^-8 Wm ^-2

논의

알려진 바에 따르면:

학생 한 명의 소음 수준(TI ₎ = 40dB

인간의 청력 역치 강도(I _o ) = 10 ^-12 W/m ²

학생 수(x) = 100

질문 내용: 학생 100명의 소음 강도

답변 :

학생 1명의 소음 강도:

학생 100명의 소음 강도:

I _x = (x)(I)

I _x = (100)(10 ^-8 ) = (10 ² )(10 ^-8 )

I _x = 10 ^-6 W/m ²

정답은 C입니다.

11. 동일한 기계 100대의 음향 강도는 10⁻⁷W·m⁻²입니다 ^. 만약 ^I₀ = _10⁻¹²W · ^m⁻² 라면 ^, 한 기계의 음향 강도는 얼마입니까?

A. 70dB

B. 60dB

C. 50dB

D. 40dB

예: 30dB

논의

알려진 바에 따르면:

100대 기계의 소음 강도(I _x ) = 10 ^-7 Watt·m ^-2

인간의 청력 역치 강도(I _o ) = 10 ^-12 W/m ²

기계 수(x) = 100 = ^10²

질문: 기계의 소음 강도(TI)는 얼마인가요?

답변 :

기계 1대의 소음 강도:

I _x = (x)(I)

10 ^-7 = (10 ² )( I )

I = 10⁻⁷ ^/ 10² ⁼ ( ^10⁻⁷ )( ^10⁻² ) = ^10⁻⁹

기계의 소음 강도 수준(TI):

정답은 E입니다.

12. 파동의 일반적인 성질은 다음과 같습니다.
(1) 진공에서는 전파될 수 없습니다
(2) 서로 다른 매질에서 직선으로 전파됨
(3) 성찰을 경험함
(4) 회절을 경험함
(5) 간섭을 경험함

위의 파동 속성 중에서 빛 파동의 특성에 해당하는 것은 무엇일까요?

A. (1) 및 (2)만
B. (3) 및 (4)만
C. (2), (3), 및 (4)
D. (3), (4), 및 (5)
E. (1), (3), (4), 및 (5)

논의

(1) 빛파는 전파매질이 필요 없는 전자기파입니다. 전파매질이 필요 없기 때문에 전자기파는 진공에서도 전파될 수 있습니다.
(2) 매질을 통해 전파되는 빛 파동이 새로운 매질로 들어갈 때, 빛 파동은 굴절을 겪습니다. 빛의 굴절은 빛 파동의 진행 방향이 휘어지는 것입니다. 굴절은 각기 다른 매질에서 빛 파동의 속도 차이 때문에 발생합니다.
(3) 빛은 굴절을 겪는 것 외에도 반사를 겪습니다. 평면 거울에 의한 빛의 반사는 빛의 반사 현상의 한 예입니다. 평면 거울에 의한 빛의 반사는 평면 거울을 화장 도구로 사용할 수 있게 합니다.
(4) 회절은 빛파와 같은 전자기파뿐만 아니라 물결파와 음파와 같은 기계파에서도 발생합니다.
(5) 빛파와 같은 전자기파에 의해 경험되는 것 외에도, 물결파, 밧줄파, 음파와 같은 기계적 파동에 의해서도 간섭이 경험됩니다.
정답은 D입니다.

13. 다음 파동의 특성에 주의하세요!
(1) 회절을 경험함
(2) 성찰을 경험함
(3) 진공에서는 전파될 수 없습니다
(4) 분극을 경험할 수 있습니다
(5) 서로 다른 두 매질을 통과할 때 직선으로 이동함
위의 파동 특성 중에서 음파의 특성에 해당하는 것은 다음과 같습니다...

A. (1), (2) 및 (3)
B. (1), (2) 및 (4)
C. (1), (3) 및 (4)
D. (2), (3) 및 (4)
E. (3), (4) 및 (5)

논의
(1) 회절은 빛파와 같은 전자기파뿐만 아니라 음파와 같은 기계파에서도 발생합니다.
(2) 반사 또는 튕김은 빛파와 같은 전자기파와 음파 또는 물결파와 같은 기계파에 의해 발생합니다. 음파의 반사의 예로는 메아리가 있습니다.
(3) 음파는 기계파이다. 기계파는 전파하기 위해 전파매질이 필요한 파동이다. 진공과 같이 매질이 없으면 음파는 전파될 수 없다.

(4) 편광은 로프파, 수면파와 같은 횡파와 빛파와 같은 전자기파에 의해 발생합니다. 음파는 종파이므로 편광을 경험할 수 없습니다.
(5) 음파는 한 매질에서 다른 매질로 전파될 때 굴절 또는 전파 방향의 변화를 겪습니다. 굴절은 파동이 다른 매질로 들어가기 시작할 때 발생합니다.
정답은 A입니다.

 

 

질문 출처:

고등학교/직업고등학교 물리 국가시험 문제