1. 볼록 거울 초점 거리가 10cm인 거울이 있습니다. 상이 형성되는 과정을 설명하고, 물체와 볼록 거울 사이의 거리가 20cm일 때 상의 거리와 상의 배율을 구하십시오.
논의
알려진 바에 따르면:
볼록 거울의 초점 거리(f) = -10cm
볼록 거울의 초점은 빛이 통과하지 않는 허상이기 때문에 음의 초점입니다.
물체 거리(초) = 20cm
답변 :
물체의 그림자 형성 과정 이미지 :
그림자 거리:
1/s' = 1/f – 1/s = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7cm
그림자 거리가 음수이면 그림자가 허상이거나 빛줄기가 그림자를 통과하지 않는다는 의미입니다.
상 거리는 물체 거리 20cm보다 6,7cm 짧습니다.
이미지 확대:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3배
0,3배 확대율이란 그림자의 크기가 물체의 크기보다 0,3배 작다는 것을 의미합니다.
양의 상배율은 상이 바로 선 상태를 의미합니다. 음의 상배율은 상이 뒤집힌 상태를 의미합니다.
2. 높이가 10cm인 물체가 초점 거리가 20cm인 볼록 거울 앞에 놓여 있습니다. 물체와 거울 사이의 거리가 10cm, 30cm, 40cm, 50cm일 때 상의 높이를 구하세요.
논의
알려진 바에 따르면:
볼록 거울의 초점 거리(f) = -20cm
볼록 거울의 초점은 빛이 거울 뒤에 있는 초점을 통과하지 않기 때문에 음의 초점을 갖습니다.
볼록 거울의 곡률 반경(R) = 2f = 2(20) = 40cm
물체의 높이(h) = 10cm
답변 :
a) 초점 거리(f) = -20cm, 물체 거리(s) = 10cm
이미지 거리(s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7
상거리가 음수라는 것은 상이 허상이거나 볼록 거울 뒤에 상이 있어서 빛이 상을 통과하지 않는다는 것을 의미합니다.
이미지 확대 배율(M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67배
이미지의 확대율은 양수이며, 이는 이미지가 똑바로 서 있음을 의미합니다.
상의 선형 확대율(M)은 1보다 작으므로 상의 크기는 물체의 크기보다 작습니다.
그림자 높이(h'):
M = h'/h
h' = h M = (10cm)(0,67) = 6,7cm
상(h')은 물체(h)보다 6,7cm 낮고, 물체의 상(h)은 10cm 낮습니다.
b) 초점 거리(f) = -20cm, 물체 거리(s) = 30cm
이미지 거리(s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12
상거리가 음수라는 것은 상이 허상이거나 볼록 거울 뒤에 상이 있어서 빛이 상을 통과하지 않는다는 것을 의미합니다.
이미지 확대 배율(M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4배
이미지의 확대율은 양수이며, 이는 이미지가 똑바로 서 있음을 의미합니다.
상의 선형 확대율(M)은 1보다 작으므로 상의 크기는 물체의 크기보다 작습니다.
그림자 높이(h'):
M = h'/h
h' = h M = (10cm)(0,4) = 4cm
상(h')은 물체(h)보다 4cm 낮고, 물체의 상(h)은 10cm 낮습니다.
c) 초점 거리(f) = -20cm, 물체 거리(s) = 40cm
이미지 거리(s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13,3
상거리가 음수라는 것은 상이 허상이거나 볼록 거울 뒤에 상이 있어서 빛이 상을 통과하지 않는다는 것을 의미합니다.
이미지 확대 배율(M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3배
이미지의 확대율은 양수이며, 이는 이미지가 똑바로 서 있음을 의미합니다.
상의 선형 확대율(M)은 1보다 작으므로 상의 크기는 물체의 크기보다 작습니다.
그림자 높이(h'):
M = h'/h
h' = h M = (10cm)(0,3) = 3cm
상(h')은 물체(h)보다 3cm 낮고, 물체의 상(h)은 10cm 낮습니다.
d) 초점 거리(f) = -20cm, 물체 거리(s) = 50cm
이미지 거리(s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s' = -100/7 = -14,3
상거리가 음수라는 것은 상이 허상이거나 볼록 거울 뒤에 상이 있어서 빛이 상을 통과하지 않는다는 것을 의미합니다.
이미지 확대 배율(M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3배
이미지의 확대율은 양수이며, 이는 이미지가 똑바로 서 있음을 의미합니다.
상의 선형 확대율(M)은 1보다 작으므로 상의 크기는 물체의 크기보다 작습니다.
그림자 높이(h'):
M = h'/h
h' = h M = (10cm)(0,3) = 3cm
상(h')은 물체(h)보다 3cm 낮고, 물체의 상(h)은 10cm 낮습니다.
3. 물체가 볼록 거울 앞 20cm 거리에 있습니다. 형성된 상의 크기가 물체 높이의 1/5배일 때, a) 상의 거리, b) 초점 거리, c) 상의 성질을 구하시오.
논의
알려져 있다 :
물체 거리(초) = 20cm
이미지 높이(h') = 1/5 h = 0,2 h
그림자 높이(h) = h
자와브 :
a) 상 거리(s')
그림자 확대 공식:
M = h'/h = 0,2h/h = 0,2배
상의 확대율이 양수이면 상이 똑바로 서 있다는 뜻입니다.
이미지의 확대율(M)이 1보다 작으므로 이미지의 크기가 축소되었습니다.
이미지 거리(s'):
이미지 확대 공식 M = -s'/s를 사용하여 이미지 거리를 계산합니다.
-s' = M s
s' = – M s = -(0,2)(20 cm) = -4 cm
음의 상거리란 상이 허상임을 의미합니다. 상은 거울 뒤에 위치하며 빛이 통과하지 않습니다.
b) 초점 거리(f)
초점 거리(f):
1/f = 1/s + 1/s' = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5cm
볼록 거울의 초점은 빛이 통과하지 않는 지점이므로 초점 거리는 음수입니다.
c) 그림자의 속성
그림자의 속성:
– 똑바로
- 축소란 그림자의 크기가 물체의 크기보다 작다는 것을 의미합니다.
가상 그림자란 볼록 거울 뒤에 그림자가 생겨 빛이 그림자를 통과하지 못하는 것을 의미합니다.
볼록 거울 관련 질문
1. 볼록 거울의 곡률 반지름은 24cm입니다. 물체가 거울에서 6cm 떨어져 있고 물체의 높이가 3cm일 때, 상의 거리, 배율, 높이 및 상의 특성을 구하십시오.
정답:
(a) 상 거리 = s' = -4cm
(b) 이미지의 확대율 = M = 2/3
(c) 그림자의 높이 = h' = 2cm
(d) 상의 속성: 허상, 정립, 축소상.
2. 초점 거리가 8cm인 볼록 거울에서 물체까지의 거리가 12cm입니다. 물체의 높이가 4cm일 때, (a) 상의 거리, (b) 상의 배율, (c) 상의 높이와 상의 특징을 구하십시오.
정답:
(a) 상 거리 = s' = -4,8cm
(b) 이미지 확대율 = M = 0,4
(c) 그림자의 높이 = h' = 1,6cm
(d) 상의 속성: 허상, 정립, 축소상.
3. 높이가 5cm인 물체가 빛을 반사하는 볼록 거울 표면 앞 15cm 거리에 있습니다. 볼록 거울의 초점 거리가 5cm일 때, 다음을 구하십시오. (a) 상의 거리, (b) 상의 배율, (c) 상의 높이, (d) 상의 특징.
정답:
(a) 상 거리 = s' = -3,75cm
(b) 이미지 확대율 = M = 0,25
(c) 그림자의 높이 = h' = 1,25cm
(d) 상의 속성: 허상, 정립, 축소상.
4. 볼록 거울 앞에 있는 물체의 거리는 10cm이고, 형성된 상의 크기는 물체 높이의 1/2입니다. 다음을 구하십시오. (a) 상의 거리, (b) 볼록 거울의 초점 거리, (c) 상의 특성.
정답:
(a) 상 거리 = s' = -5cm
(b) 볼록 거울의 초점 거리 = f = -10cm
(c) 상의 속성: 허상, 정립, 축소상.
