파동의 전파 속도는 다음 일반 공식을 사용하여 구할 수 있습니다.
공식 설명:
v = 파동 전파 속도 (단위: 미터/초)
T = 파동 주기 = 파동이 한 파장을 이동하는 데 필요한 시간 (단위는 초)
f = 주파수 = 1초 동안 동일한 지점을 통과하는 파장의 수 (단위는 1/초 = 헤르츠)
람다 = 파장 (단위는 미터)
위의 공식은 어디에서 나온 것일까요? 아마도 속도 공식 v = s / t를 기억하실 겁니다. 여기서 v는 속도, s는 이동 거리, t는 시간 간격입니다. 이 공식은 직선 운동 단원에서 배우는 물체의 속도를 구하는 공식입니다.
파동의 움직임에 맞춰 조정하면 이동 거리는 파장과 같고, 시간 간격은 주기(T = 1/f) 또는 주파수(f = 1/T)와 같습니다.
줄 위에서의 파동 전파 속도
줄이나 밧줄을 통해 전파되는 파동은 횡파이며, 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
공식 설명:
v = 로프에서 파동의 속도 (단위: 미터/초)
F = 로프 장력 (단위: kg·m/s²)2 (일명 뉴턴)
Myu = 줄의 질량 밀도 = 줄의 단위 길이당 질량 (단위는 킬로그램/미터)
위 공식에 따르면, 밧줄의 파동 속도는 밧줄의 장력과 단위 길이당 질량에 따라 달라진다는 결론을 내릴 수 있습니다. 이 공식이 어떻게 도출되었는지는 공식 유도 과정을 통해 알 수 있습니다. 줄 위에서의 파동 전파 속도.
음파의 속도
음파는 다양한 매질을 통해 전파되는 종파입니다. 음파가 전달될 수 있는 매질에는 공기, 물, 벽 등 여러 가지가 있습니다. 음파의 전파 속도는 음파가 전달되는 매질의 특성에 따라 달라지는데, 이는 밧줄에서 횡파의 전파 속도가 밧줄의 특성에 따라 달라지는 것과 마찬가지입니다.
음파가 공기나 물과 같은 유체를 통해 전달될 때, 소리의 속도는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
공식 설명:
v = 음파의 속도
B = 체적 탄성 계수
ρ = 밀도
음파가 길고 단단한 막대를 통해 전파될 때, 소리의 속도는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
공식 설명:
Y = 영률
전자기파의 속도
전자기파(빛의 속도)의 속도는 3,00 x 10⁸ cm⁻¹입니다.8 m / s.
줄에서의 파동 전파 속도
현에서 횡파의 속도에 영향을 미치는 요인
역학적 파동의 속도는 오직 파동이 전달되는 매질의 특성에만 의존합니다. 바다 파동의 속도는 바다의 성질에 따라 달라지고, 음파의 속도는 음파가 통과하는 공기의 성질에 따라 달라집니다. 마찬가지로, 줄에서 파동의 속도는 줄의 특성에 따라 달라집니다. 이를 명확히 하기 위해, 먼저 줄에서 파동의 속도에 영향을 미치는 요인들을 조사하는 실험을 수행해 보겠습니다.
수행된 실험을 바탕으로, 줄 위의 파동 속도는 줄에 작용하는 장력과 줄의 단위 길이당 질량에 따라 달라진다는 결론을 내렸습니다. 장력이 클수록(줄이 더 팽팽할수록) 파동은 더 빨리 이동합니다. 반대로, 줄의 질량이 클수록 파동은 더 느리게 이동합니다.
현에서 횡파의 속도에 대한 공식 유도
현에서 파동 속도에 대한 공식 유도는 현에서 파동 전파 속도에 영향을 미치는 요인들을 수학적으로 증명하는 것이다.
줄을 통해 오른쪽으로 이동하는 파동 또는 펄스의 마루를 생각해 보세요(위쪽 이미지). 펄스 이미지를 확대하고, 파동의 마루가 통과하는 줄에 작용하는 장력 F를 함께 표시했습니다(아래쪽 이미지).
각 현의 장력(F)은 수평 방향(F)으로 설명됩니다.x) 및 수직 방향(F)y). 두 힘 F 모두x 크기는 같고 방향은 반대이므로 서로 상쇄됩니다. 따라서 두 개의 F 힘이 작용합니다.y 원의 중심을 향하여.
수직 방향의 각 힘의 크기(F)y) :
원의 중심을 향하는 합력
현악기 모임
등속 원운동에 대한 뉴턴의 제2 운동 법칙
공식 설명:
v = 현에서 파동의 속도 (m/s)
F = 줄의 장력 (뉴턴)
myu = 줄의 질량 밀도 = 줄의 단위 길이당 질량 (kg/m)
위 방정식에 따르면 파동의 속도는 줄의 장력에 비례하고 줄의 단위 길이당 질량에 반비례한다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 줄이 팽팽할수록 파동의 속도는 빨라지고, 줄의 질량이 클수록 파동의 속도는 느려집니다.
