전류

전류의 정의

구리와 같은 도체 내부에는 자유롭고 무작위적으로 빠른 속도로 움직이는 전자가 존재하지만, 이 전자들은 금속 밖으로 빠져나가지 않습니다. 이렇게 자유롭게 움직일 수 있는 전자를 자유 전자라고 합니다. 전자는 모든 방향으로 자유롭게 움직이지만, 어느 한 방향으로의 순 전자 흐름은 없습니다. 이러한 현상은 구리선의 양 끝 사이에 전위차가 없을 때 발생합니다.

구리선이 전원에 연결되면 구리선 양 끝 사이에 전위차가 발생하여 구리선 내부에 전기장이 생성됩니다. 전기장이 존재하면 자유 전자는 전기력 F = qE = eE 를 받게 되는데 , 여기서 F는 전기력, e는 전자 전하, E는 전기장입니다 . 이 전기력은 자유롭게 움직이는 모든 전자에게 전기력의 방향과 같은 방향으로 공통적인 가속도를 발생시킵니다.

이러한 자유 전자들은 함께 움직이며 구리선 내의 정지된 원자들 사이에 위치하게 되고, 이로 인해 모든 전자들이 원자들과 충돌하게 됩니다. 이러한 충돌로 인해 자유 전자들은 운동 방향을 바꾸게 됩니다. 모든 전자들은 지속적으로 전기력을 받게 되며, 전기력의 방향과 같은 방향으로 가속됩니다. 잠시 움직인 후, 자유 전자들은 다시 구리선 내의 원자들과 충돌합니다. 그러나 자유 전자들은 항상 전기력을 받기 때문에 다시 가속됩니다.

따라서 모든 자유 전자는 다양한 방향으로 무작위로 움직이는 것 외에도 전기력의 방향이자 전기장의 반대 방향으로 함께 느리게 움직입니다. 전기장의 방향은 높은 전위에서 낮은 전위로 향하는 반면, 전자는 낮은 전위에서 높은 전위로 이동합니다. 각 자유 전자의 무작위 운동 속도는 매우 빠르지만, 전기력 방향으로 향하는 자유 전자들의 집단 운동 속도는 매우 느립니다. 이처럼 자유 전자들이 전기력 방향으로 집단적으로 움직이는 것을 표류 속도라고도 합니다.

전류는 특정 시간 간격 동안 도체의 단면을 통해 흐르는 전하의 흐름으로 정의됩니다 . 관례적으로 전류의 방향은 양전하의 운동 방향과 같습니다. 이러한 관례는 도체 내에서 실제로 움직이는 것은 음전하를 띤 자유로운 전자라는 사실이 알려지기 전에 형성된 것입니다. 도체 내에서 전자의 운동 방향은 전류의 방향과 반대입니다. 따라서 도체에 흐르는 전류에 대해 논할 때, 이는 양전하의 흐름을 의미하며, 이러한 관례 때문에 '관습 전류'라고도 불립니다.

전류 공식

수학적으로 전류는 다음 방정식으로 표현됩니다.
I = ΔQ / Δt
공식 설명: I = 전류, ΔQ = 전하량, Δt = 시간 간격.

전류의 단위

전하량의 단위는 쿨롬(C)이고, 시간의 단위는 초(s)이므로 전류의 단위는 쿨롬/초(C/s)입니다. 쿨롬/초는 프랑스 물리학자 앙드레 마리 앙페르(1775-1836)의 이름을 따서 암페어(Ampere )라고도 합니다. 1 암페어 = 1 쿨롬/초(1 A = 1 C/s)입니다. 즉, 1 암페어의 전류는 1 쿨롬의 전하가 1초 동안 도선의 단면적을 통과하는 것과 같습니다. 전류는 암페어 외에도 밀리암페어(mA, 1 mA = 10⁻³ ^A ), 마이크로암페어(μA, 1 μA = 10⁻⁶ ^A ), 나노암페어(nA, 1 nA = 10⁻⁹ ^{A ), 피코암페어(pA, 1 pA = 10⁻¹²} A) 등으로도 표현됩니다 .

예시 문제 1:

2암페어의 전류가 8초 동안 도선을 통해 흐릅니다. 한 점을 통과하는 전하량의 크기와 그 전하량에 포함된 전자의 수를 구하세요!
논의
알려진 바에 따르면:
전류(I) = 1 암페어
시간 간격(t) = 2초
질문: 전하량(Q)과 전자 수(e)
답변 :
전류 공식:
I = Q/t
공식 설명: I = 전류, Q = 전하량, t = 시간 간격
전하:
Q = I t = (2 암페어)(8초) = 16 쿨롬.

전자 하나의 전하량은 1,6 x 10⁻¹⁹ ^쿨롬 이므로 , 16 쿨롬의 전하량은 16 C / 1,6 x ^10⁻¹⁹ 쿨롬 = 10 x ^10¹⁹ 개의 전자를 가지고 있습니다.

전류, 표류 속도 및 전류 밀도

단면적 A인 도체 내에서 전기장 E 방향으로 표류 속도 v로 오른쪽으로 이동하는 양전하를 생각해 봅시다. 양전하는 시간 간격 t 동안 거리 s = vt만큼 이동합니다.

단위 부피당 대전 입자 수(대전 입자 밀도)를 n, 도체의 부피를 A s = A vt라고 하면, 도체 부피 내의 대전 입자 수는 n A v t입니다. 각 대전 입자의 전하량이 q라면, 시간 간격 t 동안 도체 끝을 통과하는 전하량은 Q = nq A v t입니다. 따라서 도체 끝을 통해 흐르는 전류는 I = Q/t = nq A v입니다. 단위 단면적 A당 전류 밀도는 J = I/A = nq v입니다. 따라서 도체를 흐르는 전류는 대전 입자 밀도(n), 각 입자의 전하량(q), 도체의 단면적(A), 그리고 대전 입자의 이동 속도(v)의 곱이라는 결론을 내릴 수 있습니다.

다음 예제 문제를 통해 각 대전 입자의 속도와 모든 대전 입자의 표류 속도 사이의 차이점을 이해해 보십시오.

예시 문제 2:

단면적이 3 x 10²인 구리선에 10 암페어의 일정한 전류가 흐릅니다.^-6 m²자유 전자 밀도는 8,4 x 10입니다.²⁸ 전자/m³자유 전자의 표류 속도를 구하세요!
논의
알려진 바에 따르면:
전류(I) = 10 암페어
전선의 단면적(A) = 3 x 10^-6 m²
자유 전자 밀도(n) = 8,4 x 10²⁸ m^-3
전자 전하량(q) = 1,6 x 10^-19 C
질문: 자유 전자 표류 속도(v)
답변 :
전자의 속도는 앞서 유도한 공식을 사용하여 계산됩니다.

설명: I = 전류, n = 대전 입자 밀도 = 자유 전자 밀도, q = 전자 1개의 전하량, A = 도체의 단면적, v = 전자 표류 속도

전자 표류 속도는 0,248 x 10⁻³ ^미터 /초 = 0,248 밀리미터/초입니다.

자유 전자는 초당 0,248밀리미터의 속도로 전선 안에서 함께 움직입니다. 다시 말해, 매초 모든 자유 전자는 0,248밀리미터씩 이동합니다. 이는 매우 느린 속도입니다. 자유 전자의 움직임이 이렇게 느리다면, 왜 스위치를 켜자마자 전등이 켜지는 것일까요?

이를 이해하기 위해 도체 내 전자의 흐름을 호스 속 물의 흐름에 비유해 보겠습니다. 호스에 물이 가득 차 있으면, 호스의 한쪽 끝을 수도꼭지에 연결했을 때 물이 즉시 다른 쪽 끝으로 흘러나옵니다. 마찬가지로 구리선과 전구 전선에는 자유 전자가 존재합니다. 스위치를 켜면 빛의 속도(빛의 속도 = 3 x 10⁸ ^m /s)에 가까운 속도로 전기장이 생성되어 자유 전자들이 즉시 한데 모이기 시작합니다. 전구 전선에는 이미 자유 전자가 존재하므로 전구는 즉시 켜집니다.