등속 운동하는 원형 운동의 7가지 예
1. 처음에는 정지해 있던 프로펠러가 2 rad/s²의 일정한 각가속도로 회전합니다.22초 후 프로펠러의 각가속도와 각속도를 구하십시오. 각속도와 각속도는 라디안과 초 단위로 나타내십시오.
논의
알려져 있다 :
질문했습니다 2초 후의 각가속도와 각속도
자와브 :
(A) 2초 후의 각가속도
각가속도는 일정하므로 2초 후에도 각가속도는 2 rad/s²로 유지됩니다.2.
(비) 2초 후 각속도
각가속도 2 rad/s²2 = 2 라디안/초/초는 각속도가 1초마다 2 라디안/초씩 증가한다는 의미입니다. 1초 후 각속도는 2 라디안/초가 되고, 2초 후 각속도는 4 라디안/초가 됩니다.
2. 처음에 정지해 있던 바퀴가 등가속도 운동을 합니다. 10초 후, 바퀴는 분당 60회전(rpm)의 각속도로 회전합니다. 바퀴의 각가속도를 구하세요!
논의
자와브 :
등가속도 원운동(GMBB)의 공식은 등가속도 직선운동(GLBB)의 공식과 유사합니다.
바퀴의 각가속도는 0,628 rad/s²입니다.
3. 원기둥의 각속도가 4초 동안 20 rad/s에서 10 rad/s로 일정하게 변합니다. 이 원기둥의 각가속도를 구하세요!
논의
자와브 :
원기둥의 각가속도는 -2,5 rad/s²입니다.2음수 부호는 음의 가속도 또는 감속도를 의미합니다. 가속 시 각속도가 증가하면 감속 시 각속도가 감소합니다.
4. 처음에 10 rad/s의 각속도로 회전하던 물체가 2 rad/s²의 일정한 각가속도를 경험합니다.22초 후 물체를 둘러싼 각도를 구하세요!
논의
5. 처음 각속도가 20 rad/s인 자동차 바퀴가 20 라디안의 각도를 이동한 후 회전을 멈춥니다. 이 바퀴의 각가속도는 얼마입니까?
논의
자와브 :
이 문제는 공식 3을 사용하여 해결됩니다.
6. 1999/2000년 전국 시험 문제 P4 26번
길이가 60cm인 막대 PQ가 끝점 Q를 축으로 하고 PQ를 회전반경으로 하여 회전합니다. 이 막대는 정지 상태에서 출발하여 0,3 rad s⁻²의 각가속도로 회전합니다 . 초기 각 위치가 0일 때, t = 10초에서의 끝점 P의 선속도(v)는 얼마입니까?
A. 1,8ms⁻¹
B. 3ms -1
C. 5ms -1
D. 30ms -1
E. 180ms -1
논의
알려진 바에 따르면:
막대 PQ의 길이 = 원의 반지름(r) = 60cm = 60/100m = 0,60m
초기 각속도(ω₀ ) = 0 rad/s
각가속도(α) = 0,3 rad s⁻²
초기 각도 위치(θ o ) = 0
질문: 시간 t = 10초일 때 끝점 P의 선속도(v)는 얼마입니까?
답변 :
먼저 시간 t = 10초일 때 막대의 각속도를 계산하십시오.
등가속도 원운동의 공식:
Ω t = Ω o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s -2 )(10초) = 3 rad s -1
t = 10초에서의 각속도는 3라디안/초입니다.
t = 10초에서의 선속도는 선속도(v), 각속도(ω) 및 반지름(r) 사이의 관계식을 이용하여 계산된다.
v = r ω = (0,6미터)(3라디안/초) = 1,8미터/초.
정답은 A입니다.
7. 2002/2003년 전국 시험 문제
어떤 물체가 초기 속도 4 rad/s로 원형 궤도를 따라 움직이다가 0,5 rad/ s² 의 각가속도를 받습니다 . 이때 2초 후의 물체의 속도는 얼마입니까?
A. 4,0 라디안/초
B. 4,5 라디안/초
C. 5,0 라디안/초
D. 6,0 라디안/초
예: 8,0 라디안/초
논의
알려진 바에 따르면:
초기 각속도(ωo ) = 4 라디안/초
각가속도(α) = 0,5 rad/ s²
시간 간격(t) = 4초
질문: 4초째 물체의 속도(ωt ) 는 얼마입니까?
답변 :
등속 운동의 공식은 다음과 같습니다.
ω t = ω o + α t
ω t = 4 + (0,5)(4)
ω t = 4 + 2
ω t = 6 라디안/초
정답은 D입니다.
