ಪ್ರಯತ್ನ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ

ನೀವು ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪುಸ್ತಕ ಚಲಿಸುವವರೆಗೆ ತಳ್ಳಿದರೆ ನೀವು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ ವ್ಯವಹಾರ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ. ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯಲ್ಪಟ್ಟು ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಬಿದ್ದರೆ, ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ನೀವು ಬೆವರಿನಿಂದ ತೋಯುವವರೆಗೂ ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳಿದರೆ ಆದರೆ ವಸ್ತು ಚಲಿಸದಿದ್ದರೆ ನೀವು ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿಲ್ಲ. ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಇತರ ಜನರು ನೀವು ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನ ಅಥವಾ ಕಠಿಣ ಪರಿಶ್ರಮ ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸದ ಕಾರಣ ನೀವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.

ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಸ್ಥಿರ ಬಲ (ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ) ಅಥವಾ ವೇರಿಯಬಲ್ ಬಲ (ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಯಾವಾಗಲೂ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ) ಬಳಸಬಹುದು. ಸ್ಥಿರ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಲದ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ವಸ್ತುವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಇರುವಾಗ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬಿದ್ದಾಗ, ವಸ್ತುವಿನ ಮುಕ್ತ-ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ವೇಗವರ್ಧಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವೇರಿಯಬಲ್ ಪ್ರಮಾಣ (ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ) ಹೊಂದಿರುವ ಬಲದ ಉದಾಹರಣೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಫೋರ್ಸ್. ನೀವು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಿದರೆ, ಉದ್ದ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಎಳೆಯುತ್ತೀರಿ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ರಾಕೆಟ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಅಥವಾ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿದಾಗ. ರಾಕೆಟ್ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ದೂರದ ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ ವಿಲೋಮವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬಲ ಅಥವಾ ಬಲದ ಅಂಶದಿಂದ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಗುಣಲಬ್ಧ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನಂತಹ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಿದರೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಮತ್ತಷ್ಟು ವಿಸ್ತರಿಸಿದಂತೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕರ್ಷಕ ಬಲವೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಿಗಿಯಾದಾಗ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ತಳ್ಳುವ ಬಲವೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಒತ್ತಿದರೆ ಅಥವಾ ಹಿಗ್ಗಿಸಿದಾಗ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲವು 0 (x = 0) ರಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ (F = kx) ಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲವನ್ನು ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ

1. 2018 ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m ಇರುವ ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ನಯವಾದ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿದೆ. ಆ ಬ್ಲಾಕ್ (1) ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸಮಯ ಮಧ್ಯಂತರ t ನಲ್ಲಿ F ಬಲದಿಂದ (2) ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಎಳೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಬಲವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಮೇಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ, ದೊಡ್ಡ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ...

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 0

ಕೇಳಲಾಗಿದೆ:

ಉತ್ತರ:

ಕೆಲಸದ ಸೂತ್ರ:

W = F s………. ಫಾರ್ಮುಲಾ 1

GLBB ಸೂತ್ರ:

s = v_o t + 1/2 ನಲ್ಲಿ²

s = 1/2 ನಲ್ಲಿ²

ಇದಕ್ಕೆ ಬದಲಿಯಾಗಿ ಸೂತ್ರ 1

W = F (1/2 ಗಂಟೆಗೆ²) ………. ಫಾರ್ಮುಲಾ 2

ಬಲ ಸೂತ್ರ:

ಎಫ್ = ಮಾ

a = F / ಮೀ

ಇದಕ್ಕೆ ಬದಲಿಯಾಗಿ ಸೂತ್ರ 2

ಪ = 0,5 ಫ್ಯಾರನ್‌ಹೀಟ್ (ಎಫ್/ಮೀ) ಟಿ²

W = 0,5 (F²/ ಮೀ) ಟಿ² .......... ಫಾರ್ಮುಲಾ 3

ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸೂತ್ರ 3 ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.

1) W = 0,5 (F²/ ಮೀ) ಟಿ² = 0,5 (3²/12)(4)²) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F²/ ಮೀ) ಟಿ² = 0,5 (4²/16)(3)²) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F²/ ಮೀ) ಟಿ² = 0,5 (5²/20)(2)²) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F²/ ಮೀ) ಟಿ² = 0,5 (6²/24)(1)²) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

ದೊಡ್ಡ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಚಿಕ್ಕ ವಸ್ತುವಿನವರೆಗೆ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ 1, 2, 3, 4.

2. 2017 SMA/MA ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

6 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯು 8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಜಾರುತ್ತಿದೆ.^-1 ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ α ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿರುದ್ಧ. ಕ್ರೇಟ್ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು 5 N ಮತ್ತು ಕಂದು ಬಣ್ಣದ್ದಾಗಿದ್ದರೆ α = 3/4, ನಂತರ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕ್ರೇಟ್ ಅನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾದ ಬಲ F...

ಎ. 15 ಎನ್

ಬಿ. 25 ಎನ್

ಸಿ. 45 ಎನ್

ಡಿ. 55 ಎನ್

ಇ. 69,4 ಎನ್

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕ್ರೇಟ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 6 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 8 ಮೀ/ಸೆ

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) = 0 ಮೀ/ಸೆ (ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ತಲುಪುವ ಮೊದಲು ಪೆಟ್ಟಿಗೆ ನಿಲ್ಲಬೇಕು)

ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (F) _{ಸ್ವೈಪ್ ಮಾಡಿ}) = 5 ಎನ್

ಸ್ಪರ್ಶಕ α = ಮುಂಭಾಗ / ಕೆಳಭಾಗ = 3/4

ಕರ್ಣ = 5 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: F

ಉತ್ತರ :

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಾರ್ಯ-ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯ:

ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ = ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆ

ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ = ಚಲನ ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ.

ಎರಡು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು F ಬಲ.

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಮೇಲೆ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:

W = -(ಎಫ್_ಗೆಸ್)(ಗಳು) = -(5)(5) = -25

ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ.

F ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ:

W = (F)(ಗಳು) = (F)(5) = -5F

ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಬಲ F ಯ ದಿಕ್ಕು ಕ್ರೇಟ್‌ನ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ:

ΔEK = 1/2 ಮೀ (v_t² - ವಿ_o²) = 1/2 (6)(0² - 8²) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ:

Δಇಪಿ = ಮಿಗ್ರಾಂ = (6)(10)(-3) = -180

ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಾನವು ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುವುದರಿಂದ h ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಾರ್ಯ-ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯ:

W_nc = ΔEM

W_ಗೆಸ್ + ಡಬ್ಲ್ಯೂ_F = Δಇಪಿ + ΔEK

-25 – 5F = -180 -192

-25 – 5F = -372

-5ಎಫ್ = -372 + 25

-5ಎಫ್ = – 347

ಎಫ್ = -347 / -5

F = 69,4 ನ್ಯೂಟನ್

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.

3. 2017 SMA/MA ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ 10 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ B ಗೆ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಜಾರಿ C ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಬ್ಲಾಕ್ ಮತ್ತು ಒರಟು ಮೇಲ್ಮೈ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0,2, ಆದ್ದರಿಂದ ABC ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದವು...

ಎ. 250 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಬಿ. 200 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಸಿ. 150 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಡಿ. 100 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಇ. 80 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 10 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ತೂಕ (w) = mg = (10 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ²) = 100 ನ್ಯೂಟನ್

ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಎತ್ತರ (h) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,3 ಮೀಟರ್

ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದ (ಗಳು) = 50 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,5 ಮೀಟರ್

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (μ_k) = 0,2

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (f_k) = μ_k ಎನ್ = μ_k w = (0,2)(100 N) = 20 N

ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದ ABC

ಉತ್ತರ :

AB ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 ಜೂಲ್‌ಗಳು

B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ:

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ

30 ಜೌಲ್‌ಗಳು = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಆದ್ದರಿಂದ B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 30 ಜೂಲ್‌ಗಳು.

BC ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಕಾರ್ಯ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯವು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವು ವಸ್ತುವಿನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ - ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ. ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ:

W_NC = ΔEM

W_NC = ಇಎಂ₂ – ಇಎಂ₁

ವಸ್ತುವು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಇರುವುದರಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (EM) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (EK).

ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (EK)₁) = B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 30 ಜೂಲ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (EK)₂) = C ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 0 (ಬ್ಲಾಕ್ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ).

BC ಯ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವಾಗಿದೆ.

W_NC = – ಎಫ್_k ಸೆ = – 20 ಸೆ

ಆದ್ದರಿಂದ

W_NC = ಏಕ₂ – ಇಕೆ₁

– 20 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 0 - 30

– 20 ಸೆ = – 30

20 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 30

s = 30/20 = 3/2 = 1,5 ಮೀಟರ್ = 1,5 x 100 ಸೆಂಮೀ = 150 ಸೆಂಮೀ.

ಹಳಿಯ ಉದ್ದ ABC = 50 ಸೆಂ.ಮೀ + 150 ಸೆಂ.ಮೀ = 200 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

4. 2014/2015 SMA/MA ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆ 8

ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ! ಆ ಬ್ಲಾಕ್ 0,4 ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ ಹೊಂದಿರುವ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಜಾರುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಂ = 10 ಎಂಎಸ್^-2 ಆದ್ದರಿಂದ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ಮುಟ್ಟಿದಾಗ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವು...

A. 2√5 ಮಿ.ಸೆ^-1

ಬಿ. 2√7 ಮಿ.ಸೆ^-1

C. 2√14 ಮಿ.ಸೆ^-1

D. 2√19 ಮಿ.ಸೆ^-1

ಇ. 2√23 ಮಿ.ಸೆ^-1

ಚರ್ಚೆ

ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡುವಾಗ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರ (ಗಂ_o) = 6 ಮೀ

ಅಂತಿಮ ಎತ್ತರ (ಗಂ_t) = 0 ಮೀ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 0 (ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ)

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (μ_k) = 0,4 (ಬ್ಲಾಕ್ ಜಾರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವು ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವಲ್ಲ, ಬದಲಾಗಿ)

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ms^-2

ಕಾಸ್ θ = ಕೆಳಗೆ/ಓರೆಯಾಗಿ = 8/10

ಲಂಬ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತೂಕದ ಅಂಶ = w_y = w ಕಾಸ್ θ = ಮಿಗ್ರಾಂ cos θ = ಮೀ (10)(8/10) = ಮೀ (10)(4/5) = ಮೀ (40/5) = 8 ಮೀ

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ = N = w_y = 8 ಮೀ

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ = f_k = μ_k ಎನ್ = μ_k w_y = (0,4)(8 ಮೀ) = 3,2 ಮೀ

ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t)

ಉತ್ತರ :

ಕಾರ್ಯ-ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯವು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ವಸ್ತುವಿನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ.

W_nc = ΔEM

W_nc = Δಇಕೆ + ΔEP

ಮಾಹಿತಿ :

W_nc = ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ, ΔEM = ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆ, ΔEK = ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ, ΔEP = ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ.

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ:

ΔEK = 1/2 ಮೀ (v_t² - ವಿ_o²) = 1/2 ಮೀ (v_t² - 0) = 1/2 ಎಂವಿ_t²

ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ:

Δಇಪಿ = ಮಿಗ್ರಾಂ (ಗಂ_t - ಎಚ್_o) = ಮೀ (10)(0-6) = ಮೀ (10)(-6) = – 60 ಮೀ

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದ ನಡೆಯುವ ಕೆಲಸ:

ಡಬ್ಲ್ಯೂಎನ್ಸಿ = – ಎಫ್_k s = – (3,2 ಮೀ)(10) = – 32 ಮೀ

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಅದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು (ಮೇಲಕ್ಕೆ) ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ (ಕೆಳಗೆ) ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ (v_t):

ಡಬ್ಲ್ಯೂಎನ್‌ಸಿ = Δಇಕೆ + ΔEP

- 32 ಮೀ = 1/2 ಎಂವಿ_t² - 60 ಮೀ

- 32 ಮೀ = ಮೀ (1/2 ವಿ_t² - 60)

- 32 = 1/2 ವಿ_t² - 60

– 32 + 60 = 1/2 ವಿ_t²

೨೮ = ೧/೨ ವಿ_t²

2 (28) = ವಿ_t²

56 = ವಿ_t²

v_t = ಸಂಖ್ಯೆ 4.14

v_t = 2√14 ಮಿ.ಸೆ^-1

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

5. 2014/2015 SMA/MA ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆ 8

ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ!

ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ, 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಪಾದವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ.^-1ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು 2 N ಮತ್ತು g = 10 ms ಆಗಿದ್ದರೆ^-2, ಹಾಗಾದರೆ h ನ ಮೌಲ್ಯ ….

ಎ. 10 ಮೀ

ಬಿ. 8 ಮೀ

ಸಿ. 6 ಮೀ

ದಿ. 4 ಮೀ

ಇ. 2 ಮೀ

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 0 (ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ)

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) = 10 ಎಂಎಸ್^-1

ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರ (ಗಂ_o) = ಗಂ

ಅಂತಿಮ ಎತ್ತರ (ಗಂ_t) = 0

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (f_k) = 2 ಎನ್

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ms^-2

ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಎತ್ತರ (ಗಂ)

ಉತ್ತರ :

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದ ನಡೆಯುವ ಕೆಲಸ:

ಡಬ್ಲ್ಯೂಎನ್ಸಿ = – ಎಫ್_k s = – (2)(15) = – 30

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಅದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು (ಮೇಲಕ್ಕೆ) ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ (ಕೆಳಗೆ) ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ:

ΔEK = 1/2 ಮೀ (v_t² - ವಿ_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ:

Δಇಪಿ = ಮಿಗ್ರಾಂ (ಗಂ_t - ಎಚ್_o) = (1)(10)(0-ಗಂ) = (10)(-ಗಂ) = -10 ಗಂ

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಾರ್ಯ-ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯದ ಸೂತ್ರ:

ಡಬ್ಲ್ಯೂಎನ್‌ಸಿ = Δಇಕೆ + ΔEP

– 30 = 50 – 10 ಗಂ

10 ಗಂ = 50 + 30

10 ಗಂ = 80

ಗಂ = 80/10

h = 8 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.