ಪ್ರಯತ್ನ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ

ನೀವು ಒಂದು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುವವರೆಗೆ ತಳ್ಳಿದರೆ, ನೀವು ಪುಸ್ತಕದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ . ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಕಾರಣ ಒಂದು ವಸ್ತು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಬಿದ್ದರೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ನೀವು ಬೆವರಿನಿಂದ ಒದ್ದೆಯಾಗುವವರೆಗೆ ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳಿದರೆ ಆದರೆ ವಸ್ತು ಚಲಿಸದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿಲ್ಲ ಎಂದರ್ಥ. ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಇತರ ಜನರು ನೀವು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳಲು ಕಷ್ಟಪಟ್ಟು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ , ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸದ ಕಾರಣ ನೀವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿಲ್ಲ.

ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ (ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ) ಅಥವಾ ವೇರಿಯಬಲ್ ಬಲದಿಂದ (ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಯಾವಾಗಲೂ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ) ಮಾಡಬಹುದು. ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ಬಲಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ, ವಸ್ತುವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಇರುವಾಗ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಳಿ ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ವಸ್ತುವಿನ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ವೇಗವರ್ಧಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರದ ಬಲದ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ (ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ) ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಬಲ . ನೀವು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಿದರೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೆಚ್ಚಳ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಬಲವಾಗಿ ಎಳೆಯುತ್ತೀರಿ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ವಿಸ್ತರಿಸಿದಂತೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ರಾಕೆಟ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಅಥವಾ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿದಾಗ. ರಾಕೆಟ್ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ, ರಾಕೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬಲ ಅಥವಾ ಬಲದ ಅಂಶದಿಂದ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಗುಣಲಬ್ಧ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನಂತಹ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಿದರೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಮತ್ತಷ್ಟು ವಿಸ್ತರಿಸಿದಂತೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕರ್ಷಕ ಬಲವೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಿಗಿಯಾದಾಗ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ತಳ್ಳುವ ಬಲವೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಒತ್ತಿದರೆ ಅಥವಾ ಹಿಗ್ಗಿಸಿದಾಗ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲವು 0 (x = 0) ರಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ (F = kx) ಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಲವನ್ನು ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ

1. 2018 ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m ಇರುವ ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ನಯವಾದ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿದೆ. ಆ ಬ್ಲಾಕ್ (1) ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸಮಯ ಮಧ್ಯಂತರ t ನಲ್ಲಿ F ಬಲದಿಂದ (2) ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಎಳೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಬಲವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಮೇಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ, ದೊಡ್ಡ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ...

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 0

ಕೇಳಲಾಗಿದೆ:

ಉತ್ತರ:

ಕೆಲಸದ ಸೂತ್ರ:

W = F s ………. ಸೂತ್ರ 1

GLBB ಸೂತ್ರ:

s = v _o t + 1/2 ^{2 ರಲ್ಲಿ}

² ರಲ್ಲಿ s = 1/2

ಸೂತ್ರ 1 ರಲ್ಲಿ ಬದಲಿಯಾಗಿ ಇರಿಸಿ

W = F ( 1/2 ಮತ್ತು ² ) ………. ಸೂತ್ರ 2

ಬಲ ಸೂತ್ರ:

ಎಫ್ = ಮಾ

a = F / ಮೀ

ಸೂತ್ರ 2 ರಲ್ಲಿ ಬದಲಿಯಾಗಿ ಇರಿಸಿ

W = 0,5 F (F/m) t ²

W = 0,5 (F ² /m) t ² ………. ಸೂತ್ರ 3

ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸೂತ್ರ 3 ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.

1) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (3 ² /12)(4 ² ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (4 ² /16)(3 ² ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (5 ² /20)(2 ² ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F ² /m) t ² = 0,5 (6 ² /24)(1 ² ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

ದೊಡ್ಡ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಚಿಕ್ಕ ವಸ್ತುವಿನವರೆಗೆ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ 1, 2, 3, 4.

2. 2017 SMA/MA ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

^{6 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಕ್ರೇಟ್ 8 ಮೀ/ಸೆ -1} ವೇಗದಲ್ಲಿ ಒರಟಾದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಸಮತಲ ಸಮತಲಕ್ಕೆ α ಕೋನದಲ್ಲಿ ಜಾರುತ್ತಿದೆ . ಕ್ರೇಟ್ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು 5 N ಮತ್ತು tan α = 3/4 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕ್ರೇಟ್ ಅನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾದ ಬಲ F ...

ಎ. 15 ಎನ್

ಬಿ. 25 ಎನ್

ಸಿ. 45 ಎನ್

ಡಿ. 55 ಎನ್

ಇ. 69,4 ಎನ್

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕ್ರೇಟ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 6 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 8 ಮೀ/ಸೆ

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 0 m/s (ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ತಲುಪುವ ಮೊದಲು ಪೆಟ್ಟಿಗೆ ನಿಲ್ಲಬೇಕು)

ಘರ್ಷಣ ಬಲ (F _{ಘರ್ಷಣೆ} ) = 5 N

ಸ್ಪರ್ಶಕ α = ಮುಂಭಾಗ / ಕೆಳಭಾಗ = 3/4

ಕರ್ಣ = 5 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಕೇಳಿದ್ದು: ಎಫ್

ಉತ್ತರ :

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಾರ್ಯ-ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯ:

ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ = ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆ

ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ = ಚಲನ ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ.

ಎರಡು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು F ಬಲ.

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಮೇಲೆ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:

W = -(F _ges )(ಗಳು) = -(5)(5) = -25

ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ.

F ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ:

W = (F)(ಗಳು) = (F)(5) = -5F

ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಬಲ F ಯ ದಿಕ್ಕು ಕ್ರೇಟ್‌ನ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ:

Δ EK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (6)(0 ² – 8 ² ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ:

Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180

ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಾನವು ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುವುದರಿಂದ h ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಾರ್ಯ-ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯ:

ಪ _nc = Δ EM

W _ges + W _F = Δ EP + Δ EK

-25 – 5F = -180 -192

-25 – 5F = -372

-5ಎಫ್ = -372 + 25

-5ಎಫ್ = – 347

ಎಫ್ = -347 / -5

F = 69,4 ನ್ಯೂಟನ್

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.

3. 2017 SMA/MA ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ 10 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ B ಗೆ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಜಾರಿ C ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಬ್ಲಾಕ್ ಮತ್ತು ಒರಟು ಮೇಲ್ಮೈ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0,2, ಆದ್ದರಿಂದ ABC ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದವು...

ಎ. 250 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಬಿ. 200 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಸಿ. 150 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಡಿ. 100 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಇ. 80 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 10 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ತೂಕ (w) = mg = (10 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 100 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಎತ್ತರ (h) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,3 ಮೀಟರ್

ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದ ಉದ್ದ (ಗಳು) = 50 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,5 ಮೀಟರ್

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( μ _k ) = 0,2

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (f _k ) = μ _k N = μ _k w = (0,2)(100 N) = 20 N

ಪ್ರಶ್ನೆ: ABC ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದ

ಉತ್ತರ :

AB ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 ಜೂಲ್‌ಗಳು

B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ:

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ

30 ಜೌಲ್‌ಗಳು = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಆದ್ದರಿಂದ B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 30 ಜೂಲ್‌ಗಳು.

BC ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಕಾರ್ಯ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯವು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವು ವಸ್ತುವಿನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ - ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ. ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ:

ಡಬ್ಲ್ಯೂ _NC = Δ EM

ಡಬ್ಲ್ಯೂ _NC = EM ₂ – EM ₁

ವಸ್ತುವು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಇರುವುದರಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (EM) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (EK).

ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (EK ₁ ) = B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 30 ಜೂಲ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (EK ₂ ) = C ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 0 (ಬ್ಲಾಕ್ ನಿಲ್ದಾಣಗಳು).

BC ಯ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವಾಗಿದೆ.

ಡಬ್ಲ್ಯೂ _NC = – f _ಕೆ ರು = – 20 ರು

ಆದ್ದರಿಂದ

W _NC = EK ₂ – EK ₁

– 20 ಸೆ = 0 – 30

– 20 ಸೆ = – 30

20 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 30

s = 30/20 = 3/2 = 1,5 ಮೀಟರ್ = 1,5 x 100 ಸೆಂಮೀ = 150 ಸೆಂಮೀ.

ಹಳಿಯ ಉದ್ದ ABC = 50 ಸೆಂ.ಮೀ + 150 ಸೆಂ.ಮೀ = 200 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

4. 2014/2015 SMA/MA ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆ 8

ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ! ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ 0,4 ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ ಹೊಂದಿರುವ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಜಾರುತ್ತದೆ. g = 10 ms ^-2 ಆಗಿದ್ದರೆ , ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ಅಪ್ಪಳಿಸಿದಾಗ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವು...

A. 2√5 ಮಿ.ಸೆ^-1

ಬಿ. 2 √7 ಮಿಸೆ ^-1

ಸಿ. 2 √14 ಎಂಎಸ್ ^-1

ಡಿ. 2 √19 ಮಿಸೆ ^-1

ಇ. 2 √23 ಮಿಸೆ ^-1

ಚರ್ಚೆ

ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡುವಾಗ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರ (h _o ) = 6 ಮೀ

ಅಂತಿಮ ಎತ್ತರ (h _t ) = 0 ಮೀ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 0 (ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ)

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ ( μ _k ) = 0,4 ( ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಲೈಡ್ ಆಗುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ, ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವಲ್ಲ )

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ms ^-2

cos θ = ಕೆಳಭಾಗ/ಓರೆ = 8/10

ಲಂಬ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತೂಕದ ಅಂಶ = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ = N = w _y = 8 ಮೀ

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0,4)(8 m) = 3,2 m

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t )

ಉತ್ತರ :

ಕಾರ್ಯ-ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯವು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ವಸ್ತುವಿನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ.

W_nc = ΔEM

W _nc = Δ EK + Δ EP

ಮಾಹಿತಿ :

W _nc = ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ, Δ EM = ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ, Δ EK = ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ, Δ EP = ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ.

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ:

ΔEK = 1/2 ಮೀ (v_t² - ವಿ_o²) = 1/2 ಮೀ (v_t² - 0) = 1/2 ಎಂವಿ_t²

ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 ಮೀ

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದ ನಡೆಯುವ ಕೆಲಸ:

Wnc = – f _k s = – ( 3,2 ಮೀ)(10) = – 32 ಮೀ

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಅದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು (ಮೇಲಕ್ಕೆ) ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ (ಕೆಳಗೆ) ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ (v _t ):

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 ಮೀ = ಮೀ (1/2 ವಿ _ಟಿ ² – 60)

– 32 = 1/2 ವಿ _ಟಿ ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 ವಿ _ಟಿ ²

28 = 1/2 ವಿ _ಟಿ ²

2 (28) = ವಿ _ಟಿ ²

56 = ವಿ _ಟಿ ²

ವಿ _ಟಿ = √4.14

ವಿ _ಟಿ = 2 √14 ಎಂಎಸ್ ^-1

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

5. 2014/2015 SMA/MA ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆ 8

ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ!

^{ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ಒರಟಾದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಜಾರಿ, 10 ms -1} ವೇಗದಲ್ಲಿ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಪಾದವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ . ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು 2 N ಮತ್ತು g = 10 ms ^-2 ಆಗಿದ್ದರೆ , h ನ ಮೌಲ್ಯ ….

ಎ. 10 ಮೀ

ಬಿ. 8 ಮೀ

ಸಿ. 6 ಮೀ

ದಿ. 4 ಮೀ

ಇ. 2 ಮೀ

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 0 (ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ)

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 10 ms ^-1

ಆರಂಭಿಕ ಎತ್ತರ (h _o ) = h

ಅಂತಿಮ ಎತ್ತರ (h _t ) = 0

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (f _k ) = 2 N

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ms ^-2

ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಎತ್ತರ (ಗಂ)

ಉತ್ತರ :

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದ ನಡೆಯುವ ಕೆಲಸ:

ಡಬ್ಲ್ಯೂಎನ್ಸಿ = – ಎಫ್ _ಕೆ ಎಸ್ = – (2 )(15) = – 30

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಅದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು (ಮೇಲಕ್ಕೆ) ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ (ಕೆಳಗೆ) ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ:

ΔEK = 1/2 ಮೀ (v_t² - ವಿ_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಾರ್ಯ-ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯದ ಸೂತ್ರ:

Wnc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 ಗಂ

10 ಗಂ = 50 + 30

10 ಗಂ = 80

ಗಂ = 80/10

h = 8 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.