ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ

ಕಾರ್ಯ-ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯವು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ನಿವ್ವಳ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಒಟ್ಟು ಕೆಲಸ ಅಥವಾ ಪ್ರಯತ್ನವು ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಧನಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ (ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಸ್ಥಳಾಂತರದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ), ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ (ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ), ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

W _{ಒಟ್ಟು} = EK ₂ – EK ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ²

ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲಗಳು ಮಾತ್ರ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬೀಳುವ ವಸ್ತುವಿನಂತೆ , ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯ-ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯದ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟು ಕೆಲಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಅಥವಾ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲವು ಧನಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರೆ (ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲವು ಸ್ಥಳಾಂತರದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದೆ), ಆಗ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲವು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರೆ (ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲವು ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದೆ), ಆಗ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

W _c = EK ₂ – EK ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ²

ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲವು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಋಣಾತ್ಮಕ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರೆ, ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲವು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರೆ, ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

W _c = – (EP ₂ – EP ₁ ) = – mg (h ₂ – h ₁ ) = – mgh ₂ + mgh ₁ = mgh ₁ – mgh ₂

ಹಿಂದಿನ ವಿಮರ್ಶೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಒಂದು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನ ಮತ್ತು ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವಿರುವುದು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರೆ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲವು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರೆ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಡಬ್ಲ್ಯೂ _ಸಿ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ _ಸಿ

EK ₂ – EK ₁ = EP ₁ – EP ₂

ಇಪಿ ₁ + ಇಕೆ ₁ = ಇಪಿ ₂ + ಇಕೆ ₂

ಇಎಂ _೧ = ಇಎಂ _೨

ಮಾಹಿತಿ :

EM ₁ = ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ, EM ₂ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ, EP ₁ = ಆರಂಭಿಕ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ, EP ₂ = ಅಂತಿಮ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ, EK ₁ = ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ, EK ₂ = ಅಂತಿಮ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ

1. ನಯವಾದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ (A ನಲ್ಲಿ) ಯಾವುದೇ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಬ್ಲಾಕ್ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೆಳಭಾಗಕ್ಕೆ (E ನಲ್ಲಿ) ಜಾರುತ್ತದೆ.

AB = BC = CD = DE ಆಗಿದ್ದರೆ, C, D ಮತ್ತು E ನಲ್ಲಿರುವ ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳ ವೇಗದ ಅನುಪಾತವು...

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಎಬಿ + ಬಿಸಿ + ಸಿಡಿ + ಡಿಇ = 1

೧/೪ + ೧/೪ + ೧/೪ + ೧/೪ = ೧

ಪ್ರಶ್ನೆ: C, D ಮತ್ತು E ನಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳ ವೇಗದ ಹೋಲಿಕೆ.

ಉತ್ತರ:

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಬ್ಲಾಕ್ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದು ಇಳಿಜಾರಿನ ಮೇಲಿನಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಅದರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅದು ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, ಅದರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ = mgh = mg (4/4) = 4/4 mg

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 1/2 mv ² = 1/2 m (0 ² ) = 0

B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ = mgh = mg (3/4) = 3/4 mg

B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 1/2 mv ²

C ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ = mgh = mg (2/4) = 2/4 mg

C ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 1/2 mv ²

D ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ = mgh = mg (1/4) = 1/4 mg

D ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 1/2 mv ²

E ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ = mgh = mg (0) = 0

E ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 1/2 mv ²

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ + ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 4/4 mg + 0 = 4/4 mg = mg

B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ + ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 3/4 mg + 1/2 mv ²

C ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ + ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 2/4 mg + 1/2 mv ²

D ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ + ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 1/4 mg + 1/2 mv ²

E ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ + ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 0 + 1/2 mv ² = 1/2 mv ²

C ನಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗ:

C ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ಸ್ಥಿರ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ)

2/4 ಮಿಗ್ರಾಂ + 1/2 ಎಂವಿ ² = 4/4 ಮಿಗ್ರಾಂ

1/2 ಎಂವಿ ² = 4/4 ಮಿಗ್ರಾಂ – 2/4 ಮಿಗ್ರಾಂ

1/2 ಎಂವಿ ² = 2/4 ಮಿಗ್ರಾಂ

1/2 ಎಂವಿ ² = 1/2 ಮಿಗ್ರಾಂ

mv ² = ಮಿಗ್ರಾಂ

ವಿ ² = ಗ್ರಾಂ

v = √g

D ನಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್ ವೇಗ:

D ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ಸ್ಥಿರ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ)

1/4 ಮಿಗ್ರಾಂ + 1/2 ಎಂವಿ ² = 4/4 ಮಿಗ್ರಾಂ

1/2 ಎಂವಿ ² = 4/4 ಮಿಗ್ರಾಂ – 1/4 ಮಿಗ್ರಾಂ

1/2 ಎಂವಿ ² = 3/4 ಮಿಗ್ರಾಂ

1/2 ವಿ ² = 3/4 ಗ್ರಾಂ

ವಿ ² = 2 (3/4) ಗ್ರಾಂ

ವಿ ² = (6/4) ಗ್ರಾಂ

ವಿ ² = (3/2) ಗ್ರಾಂ

ವಿ ² = 1,5 ಗ್ರಾಂ

v = √1,5 ಗ್ರಾಂ

E ನಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗ:

E ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ಸ್ಥಿರ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ)

1/2 ಎಂವಿ ² = ಮಿಗ್ರಾಂ

1/2 ವಿ ² = ಗ್ರಾಂ

ವಿ ² = 2 ಗ್ರಾಂ

v = √2 ಗ್ರಾಂ

C, D ಮತ್ತು E ನಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳ ವೇಗದ ಹೋಲಿಕೆ:

√ ಗ್ರಾಂ : √1,5 ಗ್ರಾಂ : √2 ಗ್ರಾಂ

√ 1 : √1,5 : √2 (2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ)

√ 2 : √ 3 : √ 4

√ 2 : √ 3 : 2

2. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ!

ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಇಳಿಯುತ್ತವೆ. ಮೊದಲ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m ₁ = 5 kg ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m ₂ = 15 kg. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ g = 10 ms ^-2 ಆಗಿದ್ದರೆ, B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಅನುಪಾತ Ek ₁ : Ek _{2 ...}

ಎ. 1:2

ಬಿ. 1:3

ಸಿ. 1 : 9

ಡಿ. 2: 1

ಉ. 3 : 1

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತು 1 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ ₁ ) = 5 ಕೆಜಿ

ವಸ್ತು 2 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ ₂ ) = 15 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

A ಮತ್ತು B (h) ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 40 ಮೀ – 30 ಮೀ = 10 ಮೀ

ಪ್ರಶ್ನೆ: B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಹೋಲಿಕೆ Ek ₁ : Ek ₂

ಉತ್ತರ :

A ನಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು B ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

EP ₁ = m ₁ gh = (5 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ ² )(10 ಮೀ) = 500 ಜೌಲ್‌ಗಳು

EP ₂ = m ₂ gh = (15 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ ² )(10 ಮೀ) = 1500 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಇಪಿ ₁ = ಇಕೆ ₁

೧೫೦೦ ಜೌಲ್‌ಗಳು = ಸಮ ₁

ಇಪಿ ₂ = ಇಕೆ ₂

೧೫೦೦ ಜೌಲ್‌ಗಳು = ಸಮ ₂

ಮಾಜಿ _೧ : ಮಾಜಿ _೨

500: 1500

5: 15

1: 3

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

3. ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ!

m ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಮೃತಶಿಲೆಯು A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲದೆ ನಯವಾದ ಅರ್ಧವೃತ್ತಾಕಾರದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಉರುಳುತ್ತದೆ. B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಅಮೃತಶಿಲೆಯ ವೇಗವು...

ಎ. 10 ಮಿಸೆ^-1

ಬಿ. 2 √10 ಎಂಎಸ್ ^-1

ಸಿ. √ 10 ಮಿ.ಸೆ ^-1

ಡಿ. 2 √5 ಮಿಸೆ ^-1

ಇ. √ 5 ಮಿ.ಸೆ ^-1

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

A ಮತ್ತು B (h) ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಎತ್ತರದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = 4 ಮೀ – 2 ಮೀ = 2 ಮೀಟರ್

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಅಮೃತಶಿಲೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = ಮೀ

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಬಿ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಅಮೃತಶಿಲೆಯ ವೇಗ

ಉತ್ತರ :

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ = mgh = (m)(10)(2) = 20m

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 1/2 mv ²

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ:

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ

೨೦ ಮೀ = ೧/೨ ಮೀ ವಿ ^೨

೨೦ = ೧/೨ ವಿ ^೨

2 (20) = ವಿ ²

40 = ವಿ ²

ವಿ = √40

v = √(4)(10)

v = 2√10 ಮೀ/ಸೆ

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

4. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಚೆಂಡು ಜಾರು ಟ್ರ್ಯಾಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಜಾರುತ್ತದೆ.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ 6 ms ^-1 ಆಗಿದ್ದರೆ , B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ √ 92 ms ^-1 ಆಗಿದ್ದರೆ , ಮತ್ತು g = 10 ms ^-2 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಟ್ರ್ಯಾಕ್‌ನ ಕೆಳಗಿನಿಂದ B ಬಿಂದುವಿನ ಎತ್ತರವು...

ಎ. 0,5 ಮೀ

ಬಿ. 0,5 √ 2 ಮೀ

ಸಿ. 1 ಮೀ

ಡಿ. √ 2 ಮೀ

ಇ. 2,8 ಮೀ

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

_{A (v A )} ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ = 6 ms ^-1

_{B (v B} ) ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ = √ 92 ms ^-1

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ms ^-2

ಎತ್ತರ A (h _A ) = 5,6 ಮೀಟರ್

ಎತ್ತರ B (h _B ) = h

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಹಳಿಯ ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಬಿ ಬಿಂದುವಿನ ಎತ್ತರ

ಉತ್ತರ :

ಹಳಿ ಜಾರುವುದರಿಂದ ಘರ್ಷಣೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಏಕೈಕ ಬಲ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಾಗಿದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಹಳಿಯ ಆಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಬದಲಿಗೆ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹಳಿಯ ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಬಿಂದು B ಯ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು .

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚೆಂಡು ಇನ್ನೂ ಚಲಿಸುತ್ತಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ವೇಗ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಚೆಂಡಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಲನ ಶಕ್ತಿ: EK = 1/2 mv ² = 1/2 m (0) = 0.

ಆದರೆ ಚೆಂಡು ಕೆಳಗಿನಿಂದ 5,6 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ ಚೆಂಡು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ: EP = mgh = m (10)(5,6) = 56 ಮೀ.

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ + ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 56 ಮೀ + 0 = 56 ಮೀ

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ + ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚೆಂಡಿನ ಎತ್ತರ h ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ: EP = mgh = m (10) h = 10 mh

ಬಿ ಬಿಂದುವು ಎ ಬಿಂದುವಿಗಿಂತ ಬಹಳ ಕೆಳಗಿರುವುದರಿಂದ ಚೆಂಡು ಇನ್ನೂ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ. ಚೆಂಡು ಇನ್ನೂ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ ಚೆಂಡು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಚಲನ ಶಕ್ತಿ: EK = 1/2 mv ² = 1/2 m ( √ 92 ) ² = 1/2 m ( 92) = 46 m

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ + ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 10 mh + 46 m = m (10 h + 46)

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ:

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ

೫೬ ಮೀ = ಮೀ (೧೦ ಗಂ + ೪೬)

56 = 10 ಗಂ + 46

೫೬ – ೪೬ = ೧೦ ಗಂಟೆಗಳು

10 = 10 ಗಂ

h = 10/10 = 1 ಮೀಟರ್

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

ಪ್ರಶ್ನೆ ಮೂಲ:

ಹಿರಿಯ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ/ವೃತ್ತಿಪರ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಗಳಿಗೆ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು