ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ

ತಿಳುವಳಿಕೆ

ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್‌ಗೆ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ . a ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ, ಚಾರ್ಜ್ q EP _a ನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ , ನಂತರ a ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿನ ವಿಭವವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ:

ವಿವರಣೆ: V = ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ, EP = ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ ಶಕ್ತಿ, q = ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್.

V ಬಿಂದು a ನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ . ಬಿಂದು a ಅನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಚಾರ್ಜ್ q ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ.

EP ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ V ಕೂಡ ಒಂದು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. EP ಯ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಯೂನಿಟ್ ಜೌಲ್ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್‌ನ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಯೂನಿಟ್ ಕೂಲಂಬ್ ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ V ಯ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಯೂನಿಟ್ ಜೌಲ್ ಪರ್ ಕೂಲಂಬ್ (J/C). J/C ಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಹೆಸರು ವೋಲ್ಟ್, ಇದು ಇಟಾಲಿಯನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಬ್ಯಾಟರಿಯ ಸಂಶೋಧಕ ಅಲೆಸ್ಸಾಂಡ್ರೊ ವೋಲ್ಟಾ (1745-1827) ಅವರ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಬಂದಿದೆ.

ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ V, ಉದಾಹರಣೆಗೆ a ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವ V, ಅಂದರೆ V _a , ತಿಳಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾದದ್ದು ವಿಭವದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ. ವಿಭವ ಬದಲಾವಣೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಅಥವಾ ಅಳತೆಯ ಮೂಲಕ ತಿಳಿಯಬಹುದು. ಚಾರ್ಜ್ q ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಚಲಿಸಿದಾಗ V ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಾರ್ಜ್ q a ಬಿಂದುವಿನಿಂದ b ಬಿಂದುವಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಆಗ ವಿಭವದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ V _{ab , ಉದಾಹರಣೆಗೆ a ಮತ್ತು b ಬಿಂದುಗಳು. a ಮತ್ತು b ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (V ab} ) ಬಿಂದುವು a ಬಿಂದುವಿನಿಂದ b ಬಿಂದುವಿಗೆ ಚಲಿಸುವಾಗ ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲವು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ , ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಚಾರ್ಜ್‌ಗೆ (W _{ab /q). a ಬಿಂದುವಿನಿಂದ b ಬಿಂದುವಿಗೆ (W ab} ) ಚಲಿಸುವಾಗ ಚಾರ್ಜ್ q ಮೇಲೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲವು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಚಾರ್ಜ್ q (ΔEP) ನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು . ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ΔEP ಅನ್ನು W _ab ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

ಒಂದು ವಸ್ತುವು ನೆಲದಿಂದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖ ಬಿಂದುವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯಂತೆಯೇ, ಒಂದು ಬಿಂದುವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಿದಾಗ, ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಮತ್ತೊಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖ ಬಿಂದುವಾಗಿ ಬಳಸಬೇಕು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ನೆಲ ಅಥವಾ ನೆಲಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ವಾಹಕವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖ ಬಿಂದುವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ವಾಹಕದ ಮೇಲಿನ ಅಂತಸ್ಥ ಅಥವಾ ನೆಲದಲ್ಲಿನ ಅಂತಸ್ಥವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಬಿಂದುವು 12 ವೋಲ್ಟ್‌ಗಳ V ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಆ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 12 ವೋಲ್ಟ್‌ಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ. 6 ವೋಲ್ಟ್ ಬ್ಯಾಟರಿಯಲ್ಲಿ, ಧನಾತ್ಮಕ ಟರ್ಮಿನಲ್ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಟರ್ಮಿನಲ್ ನಡುವಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 6 ವೋಲ್ಟ್‌ಗಳು. ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಘಟಕವು ವೋಲ್ಟ್‌ಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೇಲಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಮತ್ತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಚಾರ್ಜ್ q ಒಂದು ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ V ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋದರೆ_ab ನಂತರ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯು ΔEP ಯಿಂದ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2 ಕೂಲಂಬ್‌ಗಳ ಚಾರ್ಜ್ 12 ವೋಲ್ಟ್‌ಗಳ ಅಂತಸ್ಥ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋದರೆ, ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯು (2 C)(12 V) = 24 ಜೌಲ್‌ಗಳಿಂದ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ, 4 ಕೂಲಂಬ್‌ಗಳ ಚಾರ್ಜ್ 24 ವೋಲ್ಟ್‌ಗಳ ಅಂತಸ್ಥ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋದರೆ, ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯು (4 C)(24 V) = 96 ಜೌಲ್‌ಗಳಿಂದ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (ΔEP) ಚಾರ್ಜ್ (q) ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ (Vab ₎ ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ . ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ವಿದ್ಯುತ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯು ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವೂ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೇಲಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸಮೀಕರಣವು ಇನ್ನೂ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾದ V ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಏಕರೂಪದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಏಕರೂಪದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ

ಏಕರೂಪದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಬಿಂದು a ಮತ್ತು ಬಿಂದು b, ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:

ವಿವರಣೆ: V _ab = ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, E = ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಮತ್ತು s = ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ.

ಒಂದೇ ಲೋಡ್

ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಚಾರ್ಜ್ ಇರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ವಿಭವವನ್ನು ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು:

ವಿವರಣೆ: V _ab = ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, k = ಕೂಲಂಬ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, Q = ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಏಕ ಚಾರ್ಜ್, r = ಚಾರ್ಜ್ Q ಮತ್ತು ವಿಭವವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ.

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದ್ದರೆ, ವಿಭವವು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗಿಂತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾಗುತ್ತದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು, ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಮತ್ತು ವಿಭವದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಿಂದೆ ವಿವರಿಸಿದ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಕೆಲಸವು ಬಲ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ ಬಲವು ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ಕೆಲಸ, ಬಲ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಮೇಲಿನ ಎರಡೂ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿದರೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಹೊಸ ಸಮೀಕರಣವು ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ:

ವಿವರಣೆ: E = ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ, V _ab = ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ a ಮತ್ತು b ಬಿಂದುಗಳು, d = ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ.

ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಘಟಕವು ವೋಲ್ಟ್ ಮತ್ತು ದೂರದ ಘಟಕವು ಮೀಟರ್ ಆಗಿದ್ದು, ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್‌ಗೆ ವೋಲ್ಟ್‌ಗಳ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ (V/m) ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು.
ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ (ಏಕರೂಪದ) ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ, ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ವಿಭವಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೂರಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ವಿಭವ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೂರ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ.