ಸರಳ ಲೋಲಕ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

1. ಎರಡು ಸರಳ ಲೋಲಕಗಳು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿವೆ. ಎರಡನೇ ಲೋಲಕದ ಉದ್ದವು ಮೊದಲ ಲೋಲಕದ ಉದ್ದದ 0.4 ಪಟ್ಟು ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಲೋಲಕದಿಂದ ಅನುಭವಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಮೊದಲ ಲೋಲಕವು ಅನುಭವಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ 0.9 ಪಟ್ಟು . ಮೊದಲ ಲೋಲಕದ ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಲೋಲಕದ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಎ. 2/3

ಬಿ. 3 / 2

ಸಿ 4/9

ಡಿ. 9/4

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಮೊದಲ ಲೋಲಕದ ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದ (l ₁ ) = 1

ಎರಡನೇ ಲೋಲಕದ ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದ (l ₂ ) = 0.4 (l ₁ ) = 0.4 (1) = 0.4

ಮೊದಲ ಲೋಲಕದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g ₁ ) = 1

ಎರಡನೇ ಲೋಲಕದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g ₂ ) = 0.9 (1) = 0.9

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಮೊದಲ ಲೋಲಕದ ಆವರ್ತನ (f ₁ ) ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಲೋಲಕದ ಆವರ್ತನ (f ₂ ) ನಡುವಿನ ಹೋಲಿಕೆ.

ಪರಿಹಾರ:

_{ಮೊದಲ ಲೋಲಕದ (f 1} ) ಆವರ್ತನವನ್ನು ಎರಡನೇ ಲೋಲಕಕ್ಕೆ (f ₂ ) ಹೋಲಿಸುವುದು :

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

2. ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಬಳ್ಳಿಯ ಒಂದು ತುದಿಯಿಂದ ತೂಗುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ 0.5 ಹರ್ಟ್ಜ್ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಸರಳ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಚಲನೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ . ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದವು ಆರಂಭಿಕ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾದರೆ, ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಚಲನೆಯ ಅವಧಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಎ. ¼ ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಬಿ. ½ ಸೆಕೆಂಡ್

ಸಿ. 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಡಿ. 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಲೋಲಕದ ಆವರ್ತನ (f) = 0.5 Hz

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದ (l) ಆರಂಭಿಕ ಉದ್ದದ ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ಇದ್ದರೆ ಲೋಲಕದ ಅವಧಿ (T) ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಮೊದಲ ಲೋಲಕದ ಅವಧಿ :

ಬಳ್ಳಿಯ ಆರಂಭಿಕ ಉದ್ದ:

ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದವು ಆರಂಭಿಕ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾದರೆ:

ನಂತರ ಲೋಲಕದ ಅವಧಿ:

ಚಲನೆಯ ಅವಧಿ 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಡಿ.

3. ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವ ಎರಡು ಲೋಲಕಗಳು, ಆದರೆ ಎರಡನೇ ಲೋಲಕದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮೊದಲ ಲೋಲಕದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. f ₁ ಮೊದಲ ಲೋಲಕದ ಆವರ್ತನವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು f ₂ ಎರಡನೇ ಲೋಲಕದ ಆವರ್ತನವಾಗಿದ್ದರೆ, f ₁ ಮತ್ತು f ₂ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಎ. ಎಫ್ ₁ = ಎಫ್ ₂

ಬಿ. ಎಫ್ ₁ = 2 ಎಫ್ ₂

ಸಿ. ಎಫ್ ₂ = 2 ಎಫ್ ₁

ಡಿ. ಎಫ್ ₁ = 4 ಎಫ್ ₂

ಪರಿಹಾರ:

ಸರಳ ಲೋಲಕದ ಆವರ್ತನ ಸಮೀಕರಣ:

f = ಆವರ್ತನ, g = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ, l = ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದ

ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಸರಳ ಲೋಲಕದ ಆವರ್ತನದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

4. ಸರಳ ಲೋಲಕದ ಅವಧಿಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರದ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮಾಣಗಳು…..

A. ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ

ಬಿ. ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ

C. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಕೋನ

D. ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಕೋನ

ಪರಿಹಾರ:

ಸರಳ ಲೋಲಕದ ಅವಧಿಯ ಸಮೀಕರಣ:

T = ಅವಧಿ, g = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ, l = ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದ

ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ , ಸರಳ ಲೋಲಕದ ಅವಧಿಯ ಮೇಲೆ ರಾಡ್ (l) ನ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು . ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಕೋನವು ಸರಳ ಲೋಲಕದ ಅವಧಿಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

5. ಸರಳ ಲೋಲಕದ ಹಗ್ಗವನ್ನು ನೈಲಾನ್‌ನಿಂದ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಗ್ಗದ ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ 10 ಗ್ರಾಂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನೇತುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಗ್ಗದ ಉದ್ದವು 1 ಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಆವರ್ತನವು ಆರಂಭಿಕ ಆವರ್ತನದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಹಗ್ಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ... ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು.

A. 0.25 ಮೀಟರ್

ಬಿ. 0.50 ಮೀಟರ್

C. 2.0 ಮೀಟರ್

D. 4.0 ಮೀಟರ್

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಸರಳ ಲೋಲಕದ ಆವರ್ತನದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ.

ಸರಳ ಲೋಲಕದ ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದ (l) = 1 ಮೀಟರ್

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ಆವರ್ತನವು ಆರಂಭಿಕ ಆವರ್ತನಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ ಹಗ್ಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಸರಳ ಲೋಲಕದ ಆರಂಭಿಕ ಆವರ್ತನ:

ಸರಳ ಲೋಲಕದ ಆವರ್ತನವು ಆರಂಭಿಕ ಆವರ್ತನದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು:

ಅಂತಿಮ ಆವರ್ತನವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಲು , ಲೋಲಕದ ಉದ್ದವನ್ನು 0.25 ಮೀಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.