ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ತತ್ವ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
1. ತಿಳಿದಿದೆ:
A ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ1 = 10 ಸೆಂ2
A ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ2 = 100 ಸೆಂ2
ಬಲ 2 (F2) = 100 ನ್ಯೂಟನ್
ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಬಲ 1 (F1)
ಪರಿಹಾರ:
ಪಿ = ಎಫ್ / ಎ
ಪಿ = ಒತ್ತಡ, ಎಫ್ = ಶಕ್ತಿ, ಎ = ಪ್ರದೇಶ
P1 = ಎಫ್1 / TO1
P2 = ಎಫ್2 / TO2
P1 = ಪಿ2
F1 / TO1 = ಎಫ್2 / TO2
F1 / 10 ಸೆಂ2 = 100 N / 100 ಸೆಂ2
F1 / 10 = 1 N
F1 = (10)(1 ಎನ್)
F1 = 10 ನ್ಯೂಟನ್
2. A ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವಾಗಿದ್ದರೆ1 = 0.001 ಮೀ2 ಮತ್ತು A ನ ಪ್ರದೇಶ2 = 0.1 ಮೀ2 , ಬಾಹ್ಯ ಇನ್ಪುಟ್ ಬಲ F1 = 100 N, ನಂತರ ಬಾಹ್ಯ ಔಟ್ಪುಟ್ ಬಲ F2 ?
ತಿಳಿದಿದೆ:
A ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ1 = 0.001 ಮೀ2
A ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ2 = 0.1 ಮೀ2
ಬಾಹ್ಯ ಇನ್ಪುಟ್ ಬಲ F1 = 100 ನ್ಯೂಟನ್
ವಾಂಟೆಡ್ : ಬಾಹ್ಯ ಔಟ್ಪುಟ್ ಫೋರ್ಸ್ (F2)
ಪರಿಹಾರ:
P1 = ಪಿ2
F1 / TO1 = ಎಫ್2 / TO2
100 ಎನ್ / 0.001 ಮೀ2 = F2 / 0.1 ಮೀ2
100 ಎನ್ / 0.001 = F2 / 0.1
100,000 N = F2 / 0.1
F2 = (0.1)(100,000 ಎನ್)
F2 = 10,000 ಎನ್
3. ಕಾರಿನ ತೂಕ = 16,000 N. ಬಾಹ್ಯ ಇನ್ಪುಟ್ ಫೋರ್ಸ್ F ಎಂದರೇನು...
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಕಾರುಗಳು ತೂಕ (ವಾ) = 16,000 ಎನ್
ಬಿ (ಎ) ಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣB) = 4000 ಸೆಂ.ಮೀ.2 = 4000 / 10,000 ಮೀ2 = 4 / 10 ಮೀ2 = 0.4 ಮೀ2
A (A) ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣA) = 50 ಸೆಂ.ಮೀ.2 = 50 / 10,000 ಮೀ2 = 0.005 ಮೀ2
ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಫೋರ್ಸ್ ಎಫ್
ಪರಿಹಾರ:
ಎಫ್/ಎA = w / ಎB
ಎಫ್ / 0.005 ಮೀ2 = 16,000 N / 0.4 ಮೀ2
ಎಫ್ / 0.005 = 16,000 ಎನ್ / 0.4
ಎಫ್ / 0.005 = 40,000 ಎನ್
ಎಫ್ = (40,000 N)(0.005)
F = 200 ನ್ಯೂಟನ್
4.
A ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 60 ಸೆಂ.ಮೀ.2 ಮತ್ತು B ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 4,200 ಸೆಂ.ಮೀ.2, F ನ ಬಾಹ್ಯ ಇನ್ಪುಟ್ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ತಿಳಿದಿದೆ:
A (A) ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣA) = 60 ಸೆಂ.ಮೀ.2
ಬಿ (ಎ) ಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣB) = 4200 ಸೆಂ.ಮೀ.2
ತೂಕ w (w) = 3500 ನ್ಯೂಟನ್
ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : F1
ಪರಿಹಾರ:
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು F ನ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ನ ತತ್ವ :
F1 / TO1 = ಎಫ್2 / TO2
F1 / 60 ಸೆಂ2 = 3500 N / 4200 ಸೆಂ.ಮೀ.2
F1 / 60 = 35 ಎನ್ / 42
F1 = (60)(35) / 42
F1 = 2100/42
F1 = 50 ನ್ಯೂಟನ್
5. ಹೈಡ್ರಾಲಿಕ್ ಲಿಫ್ಟ್ ದೊಡ್ಡ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ದೊಡ್ಡ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶವು ಸಣ್ಣ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕಿಂತ 20 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. ಸಣ್ಣ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ 25 N ನ ಇನ್ಪುಟ್ ಬಲವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನಂತರ ಔಟ್ಪುಟ್ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಸಣ್ಣ ಅಡ್ಡ-ಛೇದ ಪ್ರದೇಶ (A1) = ಎ
ದೊಡ್ಡ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶ (A2) = 20 ಎ
ಇನ್ಪುಟ್ ಫೋರ್ಸ್ (F1) = 25 ಎನ್
ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಔಟ್ಪುಟ್ ಫೋರ್ಸ್ (F2)
ಪರಿಹಾರ:
- ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ತತ್ವ ಎಂದರೇನು?
- ಉತ್ತರ: ದ್ರವದ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಯು ದ್ರವದಾದ್ಯಂತ ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಕಡಿಮೆಯಾಗದೆ ಹರಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ತತ್ವ ಹೇಳುತ್ತದೆ.
- ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ತತ್ವದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಹೈಡ್ರಾಲಿಕ್ ಲಿಫ್ಟ್ ಹೇಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ?
- ಉತ್ತರ: ಹೈಡ್ರಾಲಿಕ್ ಲಿಫ್ಟ್ನಲ್ಲಿ, ಸಣ್ಣ-ಪ್ರದೇಶದ ಪಿಸ್ಟನ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಸಣ್ಣ ಬಲವು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ದೊಡ್ಡ-ಪ್ರದೇಶದ ಪಿಸ್ಟನ್ಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗದೆ ಹರಡುತ್ತದೆ. ಇದು ದೊಡ್ಡ ಪಿಸ್ಟನ್ನಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಬಲಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಭಾರವಾದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎತ್ತಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.
- ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ತತ್ವದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ ಬದಲಾವಣೆ ಏಕೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿಲ್ಲ?
- ಉತ್ತರ: ದ್ರವಗಳು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗದ ಕಾರಣ, ದ್ರವದ ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಒತ್ತಡದ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ದ್ರವದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗಕ್ಕೂ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತದೆ.
- ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ತತ್ವವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಆಳದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳವು ದ್ರವದ ಒತ್ತಡದ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ?
- ಉತ್ತರ: ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಆಳ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಮೇಲಿನ ದ್ರವದ ತೂಕದಿಂದಾಗಿ ಒತ್ತಡವೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಳದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡದ ಹೆಚ್ಚಳವು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಅನುಭವಿಸಲ್ಪಡುವುದರಿಂದ ಇದು ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ತತ್ವಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
- ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ವೇಗವಾಗಿ ಹತ್ತುವಾಗ ಅಥವಾ ಇಳಿಯುವಾಗ ಅಥವಾ ನೀರಿನ ಆಳಕ್ಕೆ ಧುಮುಕುವಾಗ ನಮ್ಮ ಕಿವಿಗಳು ಏಕೆ ಸಿಡಿಯುತ್ತವೆ?
- ಉತ್ತರ: ಎತ್ತರ ಅಥವಾ ಆಳದಲ್ಲಿನ ತ್ವರಿತ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ (ಗಾಳಿ ಅಥವಾ ನೀರು) ತ್ವರಿತ ಒತ್ತಡ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ನ ತತ್ವಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಬಾಹ್ಯ ಒತ್ತಡದೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಿಸುವ ಮಾರ್ಗವಾಗಿ ನಮ್ಮ ಕಿವಿಗಳು ಸಿಡಿಯುತ್ತವೆ.
- ಗಾಳಿಯ ಗುಳ್ಳೆಗಳಿಲ್ಲದ ಮುಚ್ಚಿದ ಸಿರಿಂಜ್ ಅನ್ನು ಒತ್ತಿ ಹಿಡಿದರೆ, ಒಳಗಿನ ದ್ರವವನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುವುದು ಏಕೆ ಕಷ್ಟ?
- ಉತ್ತರ: ದ್ರವಗಳು ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗದವು. ನೀವು ಸಿರಿಂಜ್ನೊಳಗಿನ ದ್ರವದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದಾಗ, ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ನ ತತ್ವದ ಪ್ರಕಾರ ಒತ್ತಡವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಕೋಚನವನ್ನು ವಿರೋಧಿಸುತ್ತದೆ.
- ಅಣೆಕಟ್ಟಿನ ತಳದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ರಂಧ್ರ ಉಂಟಾದರೆ ಅದು ಒಡೆದು ಹೋಗುವ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ತತ್ವವು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ?
- ಉತ್ತರ: ನೀರಿನ ತೂಕದಿಂದಾಗಿ, ಅಣೆಕಟ್ಟಿನ ತಳದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಣ್ಣ ತೆರೆಯುವಿಕೆ ಕೂಡ ಈ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ರಚನೆಗಳ ಮೇಲೆ ಹೇರಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಅಣೆಕಟ್ಟಿನ ದುರಂತ ವೈಫಲ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು.
- ಬಹುತೇಕ ಖಾಲಿಯಾಗಿರುವ ಬಾಟಲಿಗಿಂತ ಬಹುತೇಕ ತುಂಬಿರುವ ಬಾಟಲಿಯಿಂದ ದ್ರವವನ್ನು ಚಿಮುಕಿಸುವುದು ಏಕೆ ಸುಲಭ?
- ಉತ್ತರ: ತುಂಬಿದ ಬಾಟಲಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದ ದ್ರವವಿರುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಹಿಂಡಿದಾಗ, ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ತತ್ವದಿಂದಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ದ್ರವದಾದ್ಯಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ರವಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಬಹುತೇಕ ಖಾಲಿ ಬಾಟಲಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಗಾಳಿ ಇರುತ್ತದೆ, ಅದು ಸಂಕುಚಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದೇ ಒತ್ತಡವು ದ್ರವದ ಚಿಮ್ಮುವಿಕೆಯಷ್ಟು ಬಲವಾಗಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
- ಹೈಡ್ರಾಲಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಔಟ್ಪುಟ್ ಬಲವು ಯಾವಾಗಲೂ ಇನ್ಪುಟ್ ಬಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆಯೇ?
- ಉತ್ತರ: ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಅಲ್ಲ. ಔಟ್ಪುಟ್ ಬಲದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಇನ್ಪುಟ್ ಪಿಸ್ಟನ್ಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಅನುಪಾತದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇನ್ಪುಟ್ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಔಟ್ಪುಟ್ ಪಿಸ್ಟನ್ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದುವ ಮೂಲಕ ಬಲವನ್ನು ವರ್ಧಿಸಲು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಬಲ ವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಪ್ರದೇಶ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ.
- ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ತತ್ವವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಆಳ ಸಮುದ್ರ ಜೀವಿಗಳು ದೃಢವಾದ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರವಾದ ದೇಹವನ್ನು ಏಕೆ ಹೊಂದಿವೆ?
- ಉತ್ತರ: ಆಳ ಸಮುದ್ರ ಜೀವಿಗಳು ಮೇಲಿರುವ ನೀರಿನ ಸ್ತಂಭದ ತೂಕದಿಂದಾಗಿ ಅಗಾಧವಾದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಬದುಕಲು, ಈ ಜೀವಿಗಳು ಈ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ತಡೆದುಕೊಳ್ಳಬಲ್ಲ ಗಟ್ಟಿಮುಟ್ಟಾದ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರವಾದ ದೇಹಗಳನ್ನು ಹೊಂದಲು ವಿಕಸನಗೊಂಡಿವೆ.
