ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆ

ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯು ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆ = ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ = ವೇಗದ ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ = ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ = ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ = ವಸ್ತುವು ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಎಂದರೆ ವೇಗ ಅಥವಾ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣವು ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ಉದಾಹರಣೆ:

ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್ ನಂತರ, ವಸ್ತುವು 2 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ವಸ್ತುವು 4 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ವಸ್ತುವು 6 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ವಸ್ತುವು 8 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಹೀಗೆ...

ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ, ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವು 2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವು 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಅಥವಾ 2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಅಥವಾ 2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ² ರ ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೇ ಉದಾಹರಣೆ:

ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್ ನಂತರ.

ವೇಗವನ್ನು 9 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ವೇಗವು 8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ವೇಗವನ್ನು 7 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ವೇಗವನ್ನು 6 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ... ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ, ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವು 1 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವು 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 1 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಅಥವಾ 1 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಅಥವಾ 1 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾದ ನಿಧಾನಗತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ².

ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಮೂರು ಸಮೀಕರಣ ಸೂತ್ರಗಳಿವೆ:

v _t = v _o + ನಲ್ಲಿ

d = v _o t + 1/2 at ²

v _t ² = v _o ² + 2 ಜಾಹೀರಾತು

v _o = ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್), v _t = ಅಂತಿಮ ವೇಗ (ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್), a = ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಚದರ), t = ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಸೆಕೆಂಡ್), d = ದೂರ (ಮೀಟರ್).

ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆ 1:

ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವ ಕಣವು ನಂತರ 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಕಾಲ 2 m/s ² ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ . ಕಣದ ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಸಮೀಕರಣವಿಲ್ಲದೆ:

ವೇಗವರ್ಧನೆ (a) = 2 m/s ² ಎಂದರೆ ವೇಗ (v) ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 2 m/s ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, v = 4 m/s. 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, v = 20 m/s.

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುವುದು:

ತಿಳಿದಿರುವ: v _o = 0 m/s (ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವ ಕಣ), a = 2 m/s ² , t = 10 s

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ: ವಿ _ಟಿ

v _t = v _o + ನಲ್ಲಿ = 0 + (2)(10) = 20 ಮೀ/ಸೆ

ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆ 2:

ಒಂದು ಕಾರು ನೇರ ಟ್ರ್ಯಾಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಗಂಟೆಗೆ 60 ಕಿ.ಮೀ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಅಡಚಣೆ ಇರುವುದರಿಂದ, ಚಾಲಕ ಬ್ರೇಕ್ ಹಾಕುತ್ತಾನೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಾರು 10 ಮೀ/ಸೆ2 ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಿಧಾನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಬ್ರೇಕ್ ಹಾಕಿದ ನಂತರ ಕಾರು ನಿಲ್ಲುವವರೆಗೆ ಎಷ್ಟು ದೂರ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ?

ತಿಳಿದಿರುವ:

v _o = 60 km/h = 60(1000 m)/3600 s = 17 m/s

v _t = 0 ಮೀ/ಸೆ (ಕಾರು ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ)

2a = – 10 ಮೀ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ದೂರ (ಡಿ)

ಪರಿಹಾರ:

v _t ² = v _o ² + 2 ಜಾಹೀರಾತು

(0) ² = (17) ² + 2(-10) ಡಿ

0 = 289 – 20 ಡಿ

289 = 20 ಡಿ

d = 289 : 20 = 14.45 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆ 3:

ಕೆಳಗಿನ ಗ್ರಾಫ್ ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದೆ, v ವೇಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು t ಸಮಯವನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ...

ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆ 4:

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಕಾರಿನ ಚಲನೆಯು ವೇಗ (v) vs ಸಮಯ (t) ದ ಚಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫ್‌ನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (ಮಬ್ಬಾದ ಪ್ರದೇಶ) 48 ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಕಾರಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ...

ನೆರಳಿನ ಪ್ರದೇಶ = ಒಟ್ಟು ದೂರ = 48 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

v _o = 8 ಮೀ/ಸೆ, v _t = 16 ಮೀ/ಸೆ, t = 1 ಮೀ/ಸೆ

v _t = v _o + ನಲ್ಲಿ

16 = 8 + ಎ (1)

ಎ = 16 – 8

a = 8 ಮೀ/ಸೆ ²

or

ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಪರಿಕಲ್ಪನಾತ್ಮಕ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ತರಗಳು

1. ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆ ಎಂದರೇನು?

   ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆ ಎಂದರೆ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ವೇಗ ಅಥವಾ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆ.

2. ದೂರ-ಸಮಯದ ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

   ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ದೂರ-ಸಮಯ ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ವಕ್ರ ರೇಖೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

3. ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಯಾವ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ?

   ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಇದು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ವೇಗವು ಬದಲಾಗುವ ದರವಾಗಿದೆ.

4. ವೇಗ-ಸಮಯದ ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಗುರುತಿಸಬಹುದು?

   ವೇಗ-ಸಮಯದ ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸಮತಲವಲ್ಲದ (ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿರುವ) ರೇಖೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ವೇಗವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

5. ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ (SI) ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಘಟಕ ಯಾವುದು?

   SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಘಟಕವು ಮೀಟರ್ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ವರ್ಗ (m/s²) ಆಗಿದೆ.

6. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ, ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಮತ್ತು ಸಮಯವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರವೇನು?

   ಸೂತ್ರವು s = ut + ½at², ಇಲ್ಲಿ s ಸ್ಥಳಾಂತರ, u ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ, a ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು t ಸಮಯ.

7. ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಾಂತರ 's' ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದೇ?

   ಹೌದು, ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಾಂತರ 's' ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಇದು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

8. ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವೊಂದು ನಿಲ್ಲಲು ಸಾಧ್ಯವೇ?

   ಹೌದು, ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಇಳಿಸಿದರೆ ಅದು ನಿಲ್ಲಬಹುದು.

9. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ, ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಮತ್ತು ಸಮಯವನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ, ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸೂತ್ರವೇನು?

   ಸೂತ್ರವು v = u + at, ಇಲ್ಲಿ v ಅಂತಿಮ ವೇಗ, u ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ, a ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು t ಸಮಯ.

10. ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಗೆ ಜರ್ಕ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಹೇಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ?

ಜರ್ಕ್ ಎಂದರೆ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರ. ಅಸಮಾನ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ವೇಗವರ್ಧನೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಜರ್ಕ್ ಇರುತ್ತದೆ.