ಕಿರ್ಚಾಫ್ ನಿಯಮಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
1. ಕೆಳಗಿನ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿರುವ ಬ್ಯಾಟರಿಯ ಟರ್ಮಿನಲ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಎಷ್ಟು ?
ಪರಿಹಾರ
emf = ವಿದ್ಯುತ್ಪ್ರೇರಕ ಬಲ = ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಅದು ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಪ್ರಸ್ತುತ ಬಾಹ್ಯ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗೆ ಹರಿವು.
ಟರ್ಮಿನಲ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ (V) = ಬ್ಯಾಟರಿಯಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಹಿಸಿದಾಗ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ.
ಬ್ಯಾಟರಿಯಿಂದ ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿಯದಿದ್ದರೆ, ಟರ್ಮಿನಲ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಇಎಮ್ಎಫ್ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಪ್ರತಿರೋಧಕ 1 (R 1 ) = 2 Ω
ರೆಸಿಸ್ಟರ್ 2 (R 2 ) = 4 Ω
ಪ್ರತಿರೋಧಕ 3 (R 3 ) = 4 Ω
ಇಎಂಎಫ್ 1 (ಇ 1 ) = 20 ವೋಲ್ಟ್
ಇಎಂಎಫ್ 2 (ಇ 2 ) = 15 ವೋಲ್ಟ್
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಟರ್ಮಿನಲ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ (V)
ಪರಿಹಾರ 1:
ಟರ್ಮಿನಲ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್:
V = E 1 - E 2 = 20 - 15 = 5 ವೋಲ್ಟ್ಗಳು
ಪರಿಹಾರ 2:
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ (I) ನಲ್ಲಿ ಪ್ರವಾಹದ ಹರಿವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
ಮೊದಲು , ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಆರಿಸಿ. ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು: ಪ್ರವಾಹವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದು ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೊರಬರುತ್ತದೆ.
ನಂತರ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ನಾವು ಒಂದು ಲೂಪ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವುದನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಅವುಗಳಿಗೆ ಬರುವಾಗ emf ಗಳು ಮತ್ತು IR ಪದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಎರಡನೆಯದಾಗಿ , ನಾವು ಒಂದು ಮೂಲದ ಮೂಲಕ - + ಗೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದಾಗ, ಇಎಮ್ಎಫ್ ಅನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ನಾವು + ನಿಂದ - ಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದಾಗ, ಇಎಮ್ಎಫ್ ಅನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮೂರನೆಯದಾಗಿ , ಊಹಿಸಲಾದ ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿಯೇ ನಾವು ಪ್ರತಿರೋಧಕದ ಮೂಲಕ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದಾಗ, IR ಪದವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರವಾಹವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ವಿಭವದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಊಹಿಸಲಾದ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಾವು ಪ್ರತಿರೋಧಕದ ಮೂಲಕ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದಾಗ, IR ಪದವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವಿಭವದ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರ ದಿಕ್ಕಿನಂತೆಯೇ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – ನಾನು (2) – ನಾನು (4) – ನಾನು (4) = 0
5 – 10 ನಾನು = 0
5 = 10 ಐ
ನಾನು = 5/10
I = 0.5 ಆಂಪಿಯರ್
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು 0.5 ಆಂಪಿಯರ್ ಆಗಿದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಹಿ ಹಾಕಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದರೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಇರುವಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
ಸಮಾನ ಪ್ರತಿರೋಧಕ (R) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ರೆಸಿಸ್ಟರ್ 1 ( R 1 ), ರೆಸಿಸ್ಟರ್ 2 ( R 2 ) ಮತ್ತು ರೆಸಿಸ್ಟರ್ 3 (R 3 ) ಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ . ಸಮಾನ ರೆಸಿಸ್ಟರ್:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
ಪ್ರತಿರೋಧಕ R (V) ನಲ್ಲಿನ ಟರ್ಮಿನಲ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್
V = IR = (0.5)(10) = 5 ವೋಲ್ಟ್
[ಐಆರ್ಪಿ]
2. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ, 3-Ω ರೆಸಿಸ್ಟರ್ನಲ್ಲಿ ಹರಡಿದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ:
ತಿಳಿದಿದೆ:
ರೆಸಿಸ್ಟರ್ 1 (R1) = 2 Ω 
ರೆಸಿಸ್ಟರ್ 2 (R 2 ) = 3 Ω
ರೆಸಿಸ್ಟರ್ 3 (R 3 ) = 4 Ω
ಇಎಂಎಫ್ 1 (ಇ 1 ) = 8 ವೋಲ್ಟ್
emf 2 ( E 2 ) = 10 ವೋಲ್ಟ್
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: 3-Ω ರೆಸಿಸ್ಟರ್ನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕರಗಿದೆ.
ಪರಿಹಾರ:
3 -Ω ರೆಸಿಸ್ಟರ್ನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರಸರಣ :
ಪಿ = VI
P = ಶಕ್ತಿ , V = 3 -Ω ರೆಸಿಸ್ಟರ್ನಾದ್ಯಂತ ವೋಲ್ಟೇಜ್ , I = 3-Ω ರೆಸಿಸ್ಟರ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿದ್ಯುತ್
3-Ω ರೆಸಿಸ್ಟರ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ (I) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರ ದಿಕ್ಕಿನಂತೆಯೇ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18 – 9 ನಾನು = 0
18 = 9 ಐ
ನಾನು = 18 / 9
I = 2 ಆಂಪಿಯರ್
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು 2 ಆಂಪಿಯರ್ ಆಗಿದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಹಿ ಹಾಕಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದರೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಇರುವಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಇದರಿಂದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ = ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು 3- Ω ರೆಸಿಸ್ಟರ್ = 2 ಆಂಪಿಯರ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.
3 -Ω ರೆಸಿಸ್ಟರ್ನಾದ್ಯಂತ ವೋಲ್ಟೇಜ್ (V) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 ವೋಲ್ಟ್ಗಳು
3-Ω ರೆಸಿಸ್ಟರ್ನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕರಗಿತು :
ಪಿ = VI = (6 ವೋಲ್ಟ್)(2 ಆಂಪಿಯರ್) = 12 ವೋಲ್ಟ್ ಆಂಪಿಯರ್ = 12 ವ್ಯಾಟ್
[ಐಆರ್ಪಿ]
3. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, A ಮತ್ತು B ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು?
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಪ್ರತಿರೋಧಕ 1 (ಆರ್1) = 2 Ω 
ರೆಸಿಸ್ಟರ್ 2 (R 2 ) = 3 Ω
ರೆಸಿಸ್ಟರ್ 3 (R 3 ) = 4 Ω
ಇಎಂಎಫ್ 1 (ಇ 1 ) = 8 ವೋಲ್ಟ್
ಇಎಂಎಫ್ 2 (ಇ 2 ) = 10 ವೋಲ್ಟ್
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: A ಮತ್ತು B ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (V)
ಪರಿಹಾರ:
3- Ω ರೆಸಿಸ್ಟರ್ನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ (I) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರ ದಿಕ್ಕಿನಂತೆಯೇ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ:
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – ನಾನು (2) – ನಾನು (3) – 10 – ನಾನು (4) = 0
– 18 – 9 ನಾನು = 0
– 18 = 9 ನಾನು
ನಾನು = -18 / 9
I = – 2 ಆಂಪಿಯರ್ಗಳು
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು 2 ಆಂಪಿಯರ್ ಆಗಿದೆ. ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಹಿ ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ಎಂದರೆ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕು.
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಇದರಿಂದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ = ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು 3- Ω ರೆಸಿಸ್ಟರ್ = 2 ಆಂಪಿಯರ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.
3- Ω ರೆಸಿಸ್ಟರ್ನಾದ್ಯಂತ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು (V) ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ :
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 ವೋಲ್ಟ್ಗಳು
[ಐಆರ್ಪಿ]
4. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, R 3 ರೆಸಿಸ್ಟರ್ನಾದ್ಯಂತ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಏನು?
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಪ್ರತಿರೋಧಕ 1 (ಆರ್1) = 2 Ω 
ರೆಸಿಸ್ಟರ್ 2 (R 2 ) = 4 Ω
ರೆಸಿಸ್ಟರ್ 3 (R 3 ) = 3 Ω
ಇಎಂಎಫ್ 1 (ಇ 1 ) = 6 ವೋಲ್ಟ್
ಇಎಂಎಫ್ 2 (ಇ 2 ) = 9 ವೋಲ್ಟ್
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : R 3 ರೆಸಿಸ್ಟರ್ನಾದ್ಯಂತ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ
ಪರಿಹಾರ:
R 3 ರೆಸಿಸ್ಟರ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ (I) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರ ದಿಕ್ಕಿನಂತೆಯೇ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ:
E 1 – IR 1 – E 2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-3 – 9ನಾನು = 0
-3 = 9ನಾನು
ನಾನು = -3/9
ನಾನು = -1/3
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು 1/3 ಆಂಪಿಯರ್ ಆಗಿದೆ. ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಹಿ ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ಎಂದರೆ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕು.
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಇದರಿಂದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ = ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು R 3 ರೆಸಿಸ್ಟರ್ = 1/3 ಆಂಪಿಯರ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.
R 3 ರೆಸಿಸ್ಟರ್ನಾದ್ಯಂತ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (V) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
V = IR 3 = (1/3)(3) = 1 ವೋಲ್ಟ್
[ಐಆರ್ಪಿ]
5. C ಮತ್ತು D ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ = 4 ವೋಲ್ಟ್ಗಳು, R ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ!
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಪ್ರತಿರೋಧಕ 1 (ಆರ್1) = 2 Ω 
ರೆಸಿಸ್ಟರ್ 2 (R 2 ) = 2 Ω
ರೆಸಿಸ್ಟರ್ 3 (R 3 ) = R
ಇಎಂಎಫ್ 1 (ಇ 1 ) = 8 ವೋಲ್ಟ್
ಇಎಂಎಫ್ 2 (ಇ 2 ) = 4 ವೋಲ್ಟ್
C ಮತ್ತು D (V CD ) ನಡುವಿನ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = 4 ವೋಲ್ಟ್ಗಳು
ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಆರ್
ಪರಿಹಾರ:
ವಿ ಸಿಡಿ = ಐಆರ್
4 = ಐಆರ್
ಆರ್ = 4 / ಐ
… …………
R ರೆಸಿಸ್ಟರ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ (I) ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರ ದಿಕ್ಕಿನಂತೆಯೇ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ:
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4ನಾನು = 0
– 8 = 4ನಾನು
ನಾನು = -8 / 4
I = -2 ಆಂಪಿಯರ್ಗಳು
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು 2 ಆಂಪಿಯರ್ ಆಗಿದೆ. ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಹಿ ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ಎಂದರೆ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕು.
ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಇದರಿಂದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ = ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು R ರೆಸಿಸ್ಟರ್ = 2 ಆಂಪಿಯರ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ.
ಆರ್:
ಆರ್ = 4 / ಐ = 4 / 2 = 2 ಓಮ್