ಗೌಸ್ ನಿಯಮದ ಬಗ್ಗೆ ಲೇಖನ
ಕೂಲಂಬ್ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ , ವಿದ್ಯುತ್ ಶುಲ್ಕಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ವಿಮರ್ಶೆಯಲ್ಲಿ, ಕೂಲಂಬ್ ನಿಯಮದ ಮತ್ತೊಂದು ರೂಪವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು F = q E ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ,
ಇಲ್ಲಿ F ಎಂಬುದು ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲ, q ಎಂಬುದು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು E ಎಂಬುದು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ. ಕೂಲಂಬ್ ನಿಯಮವು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮವಾಗಿದ್ದು ಅದು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ (q) ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ (E) ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.
ವಿದ್ಯುತ್ ಶುಲ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ನಿಯಮವೆಂದರೆ ಗೌಸ್ ನಿಯಮ. ಗಾಸ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಜರ್ಮನ್ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞ ಕಾರ್ಲ್ ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ಗೌಸ್ (1777-1855) ರೂಪಿಸಿದರು .
ಒಂದು ಅಥವಾ ಹಲವಾರು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಕೂಲಂಬ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸುಲಭವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು, ಆದರೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಹೆಚ್ಚು ಜಟಿಲವಾಗುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಗೌಸ್ ನಿಯಮವು ಹೆಚ್ಚು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಗೌಸ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಗೌಸ್ ನಿಯಮದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಚೆಂಡಿನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಧನಾತ್ಮಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಗೋಳದ ತ್ರಿಜ್ಯವು R ಆಗಿದ್ದರೆ, ಗೋಳದಾದ್ಯಂತ ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲ E = k Q/R ಆಗಿರುತ್ತದೆ.2 ಮತ್ತು ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ A = 4 π r2.
ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಲು, ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಇರುವ ಚೆಂಡಿನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ,
ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೇಖೆಯು ಅದರ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಚೆಂಡಿನ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ ದೂರ ಹೋದಂತೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಚಿಕ್ಕದಾಗುತ್ತಾ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವೂ ದೂರವಾಗುತ್ತದೆ.
ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಭೇದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವುಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:
F = ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು, Q = ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (ನಿರ್ವಾತ ಅನುಮತಿ) = 8.85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3.14.
ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಗೋಲಾಕಾರದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು (F) ಅದರಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ (Q) ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು (R) ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರವು ನಾಲ್ಕು ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ Q ಇರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಮೇಲ್ಮೈ ವೃತ್ತಾಕಾರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಮೇಲ್ಮೈ ಅನಿಯಮಿತ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ನಾಲ್ಕು ಬಾಣಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ ಹೊರತೆಗೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅನಿಯಮಿತ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಇತರ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಸಹ ಈ ನಾಲ್ಕು ರೇಖೆಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋಗುತ್ತವೆ.
ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವಿನ ವಿಮರ್ಶೆಯಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ಎಂದರೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಭೇದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ರೇಖೆಗಳು ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗಿದೆ.
ನಾಲ್ಕು ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಭೇದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಮೇಲ್ಮೈಗಳಲ್ಲಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಗೋಲಾಕಾರದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಭೇದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು Φ = Q/ε.o ಆದ್ದರಿಂದ ಅನಿಯಮಿತ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಇತರ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಭೇದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ಸಹ ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ Φ = Q/εo.
ಈ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವಿರುವ ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಭೇದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ಮೇಲ್ಮೈ ಆಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣವು Φ = 4 π k Q = Q/ε o ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.
ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರವು ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯೊಳಗೆ ಇರುವ ಎರಡು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. Q1 ಮತ್ತು ಪ್ರಶ್ನೆ2 ಅವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅವು 
ಎಳೆದರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಆವೇಶವು ಮೇಲ್ಮೈ ಒಳಗಿನಿಂದ ಹೊರಗೆ ತೂರಿಕೊಳ್ಳುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ಎಂದರೆ ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಹೊರಗೆ ತೂರಿಕೊಳ್ಳುವ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಆವೇಶ Q ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ರೇಖೆಗಳು1 ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು Φ = Q ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.1/εo ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ Q ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ರೇಖೆಗಳು2
ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು Φ = Q 2 /ε o ಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು , ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ Q 1 /ε o + Q 2 /ε o = 1 / ε o (Q 1 + Q 2 ) ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್‌ನ 1/ε o ಪಟ್ಟು ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು . ಈ ಹೇಳಿಕೆಯು ಗೌಸ್ ನಿಯಮವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ:
Φ ನಿವ್ವಳ = 1/ε o (Q ನಿವ್ವಳ) ———- ಗೌಸ್ ನಿಯಮದ ಸಮೀಕರಣ
Q ನಿವ್ವಳವು ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯೊಳಗಿನ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್‌ನ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಹೊರಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಇದ್ದರೆ, ಅದು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ ಬರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ರೇಖೆಗಳು ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಭೇದಿಸಿ ನಂತರ ಮತ್ತೆ ನಿರ್ಗಮಿಸುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಗಾಸ್ ನಿಯಮದ ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದೆ.
ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್‌ನ ವಿತರಣೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಗಾಸ್‌ನ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಒಂದು ವೇಳೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು. ವಿವಿಧ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಗಾಸ್‌ನ ನಿಯಮದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಗಾಸ್‌ನ ನಿಯಮದ ಅನ್ವಯದ ಕುರಿತು ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.
