ಉತ್ಪಾದನಾ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು

ಉತ್ಪಾದನಾ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು

ಉತ್ಪಾದನಾ ನಿಯಂತ್ರಣವು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದು, ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ, ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಮತ್ತು ಗುರಿಯತ್ತ ನಡೆಯುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಕಂಪನಿಗಳು ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳು, ಕಾರ್ಮಿಕ, ಯಂತ್ರೋಪಕರಣಗಳು, ಸಮಯ ಮತ್ತು ಗೋದಾಮಿನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಂತಹ ಸೀಮಿತ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಬೇಡಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಬೇಕು. ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುವುದು ಇಲ್ಲಿಯೇ: ಅವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಉತ್ಪಾದನಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬಹುದಾದ, ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದಾದ ಮತ್ತು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿಸುವ ರಚನಾತ್ಮಕ ರೂಪಕ್ಕೆ ಭಾಷಾಂತರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಕೇವಲ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಡೇಟಾ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ .

ಉತ್ಪಾದನೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಏಕೆ ಬೇಕು?

ಉತ್ಪಾದನಾ ನಿರ್ಧಾರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತವೆ: ಎಷ್ಟು ಉತ್ಪಾದಿಸಬೇಕು, ಯಾವಾಗ ಉತ್ಪಾದಿಸಬೇಕು, ಯಾವ ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಮಿಕರನ್ನು ಹೇಗೆ ಹಂಚಬೇಕು. ಈ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವಿಧಾನವಿಲ್ಲದೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಕಂಪನಿಗಳು ಅಧಿಕ ಉತ್ಪಾದನೆ, ಸ್ಟಾಕ್ ಔಟ್‌ಗಳು, ಕಡಿಮೆ ಯಂತ್ರ ಬಳಕೆ ಅಥವಾ ತಡವಾದ ವಿತರಣೆಗಳಿಂದಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವ ಅಪಾಯವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತವೆ. ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಕಂಪನಿಗಳು ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು ವಿವಿಧ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಅಪಾಯಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಇದಲ್ಲದೆ, ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂಘರ್ಷದ ಉದ್ದೇಶಗಳ ನಡುವೆ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಕಾಯ್ದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಕಂಪನಿಯು ಉತ್ಪಾದನಾ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಬಯಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಹಕರ ಬೇಡಿಕೆಯನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಪೂರೈಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಉತ್ತಮ ಮಾದರಿಯು ಬಹು-ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ವಿಧಾನ ಅಥವಾ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ತೂಕದ ಮೂಲಕ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಬಹು ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬಹುದು.

ಗಣಿತ ಉತ್ಪಾದನಾ ಮಾದರಿಯ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಉತ್ಪಾದನಾ ನಿಯಂತ್ರಣದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಮೂರು ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ:

1. ನಿರ್ಧಾರ ಅಸ್ಥಿರಗಳು
ಇದು ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಯಸುವ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪ್ರತಿ ಅವಧಿಗೆ ಉತ್ಪಾದಿಸಬೇಕಾದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ A ಮತ್ತು B ಯೂನಿಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಮಯದ ಗಂಟೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಆದೇಶಿಸಬೇಕಾದ ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಮಾಣ.

2. ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯ
ಈ ಕಾರ್ಯವು ಸಾಧಿಸಬೇಕಾದ ಗುರಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಟ್ಟು ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು, ಲಾಭವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಅಥವಾ ವಿತರಣಾ ವಿಳಂಬವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು.

3. ನಿರ್ಬಂಧಗಳು
ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿನ ನಿಜವಾದ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಯಂತ್ರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಉದ್ಯೋಗಿ ಕೆಲಸದ ಸಮಯ, ಕಚ್ಚಾ ವಸ್ತುಗಳ ಲಭ್ಯತೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಬೇಡಿಕೆ, ಗೋದಾಮಿನ ದಾಸ್ತಾನು ಮಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಂಪನಿ ನೀತಿಗಳು.

ಈ ಮೂರು ಘಟಕಗಳು ಗಣಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು, ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ (ಸಣ್ಣ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ) ಅಥವಾ ಎಕ್ಸೆಲ್ ಸಾಲ್ವರ್, ಲಿಂಗೊ, ಗುರೋಬಿ, ಅಥವಾ ಪೈಥಾನ್ (ಪುಲ್‌ಪಿ, ಪಯೋಮೊ) ನಂತಹ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ .

ಉತ್ಪಾದನಾ ಯೋಜನೆಗಾಗಿ ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (LP) ಮಾದರಿ

ಅತ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (LP). ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ರೇಖೀಯವಾಗಿದ್ದಾಗ ಈ ಮಾದರಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ - ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್‌ಗೆ ವೆಚ್ಚ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್‌ಗೆ ಸಂಸ್ಕರಣಾ ಸಮಯ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಸರಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸರಳ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಉದಾಹರಣೆ:

- ಅಸ್ಥಿರಗಳು:
\( x_1 \) = ಉತ್ಪಾದಿಸಿದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 1
\( x_2 \) = ಉತ್ಪಾದಿಸಿದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 2

– ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯ (ಲಾಭ ಗರಿಷ್ಠೀಕರಣ):
ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಿ \( Z = p_1x_1 + p_2x_2 \)

- ಯಂತ್ರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು:
\( a_{11}x_1 + a_{12}x_2 \leq M \)

- ಕಾರ್ಮಿಕ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು:
\( a_{21}x_1 + a_{22}x_2 \leq L \)

– ನಕಾರಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ:
\( x_1, x_2 \geq 0 \)

ಅಂತಹ ಮಾದರಿಗಳು ಸಂಪನ್ಮೂಲ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಹೆಚ್ಚು ಲಾಭದಾಯಕ ಉತ್ಪನ್ನ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ.

ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ನಿರ್ಧಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಮಾದರಿ

ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಭಾಗಶಃ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಕಂಪನಿಯು 2,5 ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅಥವಾ 0,3 ಕೆಲಸದ ಶಿಫ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (IP) ಅಥವಾ ಮಿಶ್ರ-ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (MIP) ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಕಂಪನಿಯು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಯಂತ್ರವನ್ನು ಗುತ್ತಿಗೆಗೆ ಪಡೆಯಬೇಕೆ ಅಥವಾ ಬೇಡವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ:

- ಬೈನರಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳು:
ಯಂತ್ರವನ್ನು ಬಾಡಿಗೆಗೆ ಪಡೆದರೆ \( y = 1 \), \( y = 0 \) ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ

- ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು:
\( a_{11}x_1 + a_{12}x_2 \leq M + M_{ಲೀಸ್}y \)

MIP ಮಾದರಿಯು "ಹೌದು/ಇಲ್ಲ" ಎಂಬ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿರುವುದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ವಾಸ್ತವಿಕ ಉತ್ಪಾದನಾ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ದಾಸ್ತಾನು ಮಾದರಿ: ಆರ್ಥಿಕ ಆದೇಶದ ಪ್ರಮಾಣ (EOQ) ಮತ್ತು ಅದರ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು

ಉತ್ಪಾದನಾ ನಿಯಂತ್ರಣವು ದಾಸ್ತಾನಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪಾದನೆ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಹಿಡುವಳಿ ವೆಚ್ಚಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ; ಆದರೆ ಉತ್ಪಾದನೆ ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಸ್ಟಾಕ್ ಔಟ್ ಆಗುವ ಅಪಾಯ ಹೆಚ್ಚು. EOQ ನಂತಹ ಮಾದರಿಗಳು ಒಟ್ಟು ದಾಸ್ತಾನು ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಉತ್ಪಾದನೆ/ಆದೇಶದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ.

ಕ್ಲಾಸಿಕ್ EOQ ಸೂತ್ರ:

\[
Q^ = \sqrt{\frac{2DS}{H}}
\]

ಎಲ್ಲಿ:
– \( D \) = ವಾರ್ಷಿಕ ಬೇಡಿಕೆ
– \( S \) = ಆರ್ಡರ್/ಸೆಟಪ್ ವೆಚ್ಚ
– \( H \) = ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್‌ಗೆ ಪ್ರತಿ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಹಿಡುವಳಿ ವೆಚ್ಚ

ಸ್ಥಿರ ಬೇಡಿಕೆಗೆ EOQ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿಗಾಗಿ, ಕಂಪನಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣ ರಿಯಾಯಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ EOQ, ಸಂಭವನೀಯ ದಾಸ್ತಾನು ಮಾದರಿಗಳು ಅಥವಾ ಆವರ್ತಕ ವಿಮರ್ಶೆ ಮಾದರಿಗಳಂತಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ.

ಒಟ್ಟು ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನಾ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಮಾದರಿ

ಮಧ್ಯಮಾವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಕಂಪನಿಗಳು ಒಟ್ಟು ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ: ಒಟ್ಟು ಮಾಸಿಕ ಉತ್ಪಾದನೆ, ಶಿಫ್ಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಕಾರ್ಯಪಡೆಯ ಮಟ್ಟಗಳು ಮತ್ತು ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಬೇಡಿಕೆಯನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ದಾಸ್ತಾನು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ಒಟ್ಟು ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು (ನಿಯಮಿತ ಉತ್ಪಾದನೆ, ಅಧಿಕಾವಧಿ, ನೇಮಕಾತಿ, ವಜಾಗಳು, ದಾಸ್ತಾನು ಮತ್ತು ಬಾಕಿ) ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಈ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು.

ದೈನಂದಿನ ಅಥವಾ ಸಾಪ್ತಾಹಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ಗಮನವು ಉತ್ಪಾದನಾ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯ ಮೇಲೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ: ಯಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಕೆಲಸಗಳ ಅನುಕ್ರಮ, ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಮುಕ್ತಾಯದ ಸಮಯಗಳು ಮತ್ತು ಆದೇಶದ ಆದ್ಯತೆಗಳು. ಇಲ್ಲಿ, ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ ಹೀಗಿರಬಹುದು:

- ಬಹು ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಮಾರ್ಗಗಳಿಗೆ ಜಾಬ್ ಶಾಪ್ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ
- ಏಕರೂಪದ ಉತ್ಪಾದನಾ ಹರಿವಿಗಾಗಿ ಹರಿವಿನ ಅಂಗಡಿ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ
– ಮೇಕ್‌ಸ್ಪಾನ್ ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣ (ಒಟ್ಟು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಸಮಯ) ಅಥವಾ ಒಟ್ಟು ವಿಳಂಬ ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣ (ಆದೇಶ ವಿಳಂಬ) ಮಾದರಿ

ಅವುಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯಿಂದಾಗಿ, ಅನೇಕ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್, ಮೆಟಾಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ (ಜೆನೆಟಿಕ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು, ಟಬು ಹುಡುಕಾಟ), ಅಥವಾ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಸಮಯ ಮಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಿಶ್ರ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಬಳಸಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಉತ್ಪಾದನಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಮಾದರಿಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ಉತ್ಪಾದನಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದ್ದರೆ - ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯಗಳು ಅಸಮಂಜಸವಾಗಿದ್ದರೆ, ಯಂತ್ರಗಳು ಒಡೆಯಬಹುದು ಅಥವಾ ಬೇಡಿಕೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಏರಿಳಿತಗೊಂಡರೆ - ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಒಂದು ಉತ್ತಮ ವಿಧಾನವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಕಂಪನಿಗಳು ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು, ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಸರತಿ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವಂತಹ ನೀತಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಕಾರ್ಖಾನೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ "ಅನುಕರಿಸಲು" ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್‌ಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ನೇರವಾಗಿ ಸೂಕ್ತ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ನೀತಿ ಪರ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಬಹಳ ಸಹಾಯಕವಾಗಿವೆ.

ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಮಾದರಿಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನ

ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಬೇಕಾದರೆ, ಕಂಪನಿಗಳು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಂಸ್ಕರಣಾ ಸಮಯಗಳು, ವಾಸ್ತವಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಸಂಬಂಧಿತ ವೆಚ್ಚಗಳು ಮತ್ತು ಬೇಡಿಕೆಯ ಮಾದರಿಗಳಂತಹ ದತ್ತಾಂಶ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಮಾದರಿ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ರೂಪಿಸಬೇಕು. ತುಂಬಾ ಸರಳವಾದ ಮಾದರಿಯು ವಾಸ್ತವವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸದಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ತುಂಬಾ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಕಷ್ಟವಾಗಬಹುದು.

ವಿಶಿಷ್ಟ ಅನುಷ್ಠಾನ ಹಂತಗಳು ಇವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ: (1) ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು, (2) ಉದ್ದೇಶಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು, (3) ಡೇಟಾವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವುದು, (4) ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು, (5) ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅಂತಿಮಗೊಳಿಸುವುದು, (6) ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸುವುದು ಮತ್ತು (7) ಅದನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವುದು. ಉತ್ಪಾದನಾ ತಂಡ, ಯೋಜಕರು ಮತ್ತು ಡೇಟಾ ವಿಶ್ಲೇಷಕರ ನಡುವಿನ ಸಹಯೋಗವು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ದಾಖಲೆಯಾಗಿ ಉಳಿಯುವ ಬದಲು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆಯೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಮುಖವಾಗಿದೆ.

ತೀರ್ಮಾನ

ಉತ್ಪಾದನಾ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ, ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಮತ್ತು ಜವಾಬ್ದಾರಿಯುತ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್‌ನಿಂದ ದಾಸ್ತಾನು ಮಾದರಿಗಳು, ಒಟ್ಟು ಯೋಜನೆ, ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಮತ್ತು ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್‌ವರೆಗೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಧಾನವು ಕೈಯಲ್ಲಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಿಯಾದ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ, ಕಂಪನಿಗಳು ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು, ವಿತರಣಾ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಬಹುದು, ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದು. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವುದು ಕೇವಲ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಚಲನಶೀಲತೆಯ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಮತ್ತು ಶ್ರೇಷ್ಠವಾಗಿಸುವ ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ.