ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ , ವಿದ್ಯುತ್ ಶುಲ್ಕಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ವಿಮರ್ಶೆಯಲ್ಲಿ , ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮದ ಮತ್ತೊಂದು ರೂಪವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಯಿತು, ಇದನ್ನು F = q E ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಯಿತು, ಇಲ್ಲಿ F ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲ, q ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು E ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ. ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮವಾಗಿದ್ದು ಅದು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ (q) ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ (E) ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.
ಗಾಸ್ ನಿಯಮವು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮತ್ತೊಂದು ನಿಯಮವಾಗಿದೆ. ಗಾಸ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಜರ್ಮನ್ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞ ಕಾರ್ಲ್ ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ಗಾಸ್ (1777–1855) ರೂಪಿಸಿದರು. ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಕೂಲಂಬ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸುಲಭವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು, ಆದರೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಹೆಚ್ಚು ಜಟಿಲವಾಗುತ್ತದೆ. ಗಾಸ್ ನಿಯಮವು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಗಾಸ್ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಕೆಳಗಿನವು ಗಾಸ್ ನಿಯಮದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಬದಿಗೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಚೆಂಡಿನ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯವು R ಆಗಿದ್ದರೆ, ಚೆಂಡಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲ E = k Q / R.2 ಮತ್ತು ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ A = 4 π R2ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಲು, ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ಮಾತ್ರ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಇರುವ ಗೋಳದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಯು ಅದು ಹಾದುಹೋಗುವ ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ನಿಂದ ದೂರ ಹೋದಂತೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಚಿಕ್ಕದಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.
ಗೋಳದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಭೇದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:
ವಿವರಣೆ: Φ = ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು, Q = ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (ಮುಕ್ತ ಸ್ಥಳದ ಅನುಮತಿ) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14. ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಗೋಳಾಕಾರದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ( Φ ) ಅದರಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ (Q) ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗೋಳದ (R) ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಲಾಗಿದೆ .
ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರವು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ Q ಹೊಂದಿರುವ ನಾಲ್ಕು ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಮೇಲ್ಮೈ ಗೋಳಾಕಾರವಾಗಿದ್ದರೆ ಇತರ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಅನಿಯಮಿತ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ನಾಲ್ಕು ಬಾಣಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳು ಚಾರ್ಜ್ನಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತವೆ. ನಾಲ್ಕು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳು ಗೋಳಾಕಾರ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಮೇಲ್ಮೈ ಅನಿಯಮಿತ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ವಿಮರ್ಶೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗಿದೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ಎಂದರೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಭೇದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ರೇಖೆಗಳು.. ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಭೇದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಮೇಲ್ಮೈಗಳಲ್ಲಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಗೋಳಾಕಾರದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಭೇದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು Φ = Q/ε ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.o , ಆದ್ದರಿಂದ ಅನಿಯಮಿತ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಇತರ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಭೇದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ಸಹ ಅದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ Φ = Q/εoಈ ವಿವರಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಹೊಂದಿರುವ ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಭೇದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ಮೇಲ್ಮೈಯ ಆಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಮಾಣವು Φ = 4 π k Q = Q/ε ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.o.
ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರವು ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯೊಳಗೆ ಎರಡು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಚಾರ್ಜ್ Q1 ಮತ್ತು ಪ್ರಶ್ನೆ2 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ, ಪ್ರತಿ ಚಾರ್ಜ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಒಳಗಿನಿಂದ ಹೊರಗೆ ಭೇದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ಎಂದರೆ ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಹೊರಗೆ ಭೇದಿಸುವ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಚಾರ್ಜ್ Q ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳು1 Φ = Q ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವಿಗೆ ಸಮಾನ1/εo ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ Q ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳು2 Φ = Q ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವಿಗೆ ಸಮಾನ2/εo ಆಗ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ Q ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.1/εo + ಪ್ರ2/εo = 1/εo (Q1 + ಪ್ರ2).
ಈ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ನ 1/ε o ಪಟ್ಟು ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು . ಈ ಹೇಳಿಕೆಯು ಗೌಸ್ ನಿಯಮವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ:
Φ ಒಟ್ಟು = 1/ε o (Q ಒಟ್ಟು ) ———- ಗಾಸ್ ನಿಯಮ ಸಮೀಕರಣ
Q ಒಟ್ಟು ಎಂದರೆ ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯೊಳಗಿನ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ನ ಮೊತ್ತ. ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಹೊರಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಇದ್ದರೆ, ಅದು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಚಾರ್ಜ್ನಿಂದ ಹುಟ್ಟುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳು ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ತೂರಿಕೊಂಡು ನಂತರ ಮತ್ತೆ ನಿರ್ಗಮಿಸುವುದರಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗೌಸ್ನ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ನಿಜವಾದ ಮುಚ್ಚಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯೊಳಗೆ ಇರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ವಿತರಣೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಗೌಸ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಅಥವಾ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು. ವಿವಿಧ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಗೌಸ್ನ ನಿಯಮದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಗೌಸ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಎಂಬ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.
