ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಳಾಂತರದ 5 ಉದಾಹರಣೆಗಳು
1. 30 ಸೆಂ.ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಚಕ್ರವು 10 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳ ದೂರವನ್ನು ಸುತ್ತುತ್ತದೆ. ಚಕ್ರದ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಬಿಂದು ಎಷ್ಟು ದೂರ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ?
ಚರ್ಚೆ
ಚಕ್ರದ ಅಂಚು ಮತ್ತು ಚಕ್ರದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = ಚಕ್ರದ ತ್ರಿಜ್ಯ.
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,3 ಮೀಟರ್
ಮೂಲೆ (ಟೈಟ್) = 10 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ (ಗಳು)
ಉತ್ತರ :
ಪ್ರಯಾಣದ ದೂರ ಮತ್ತು ಕೋನದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂತ್ರ:
s = r ಟೈಟ್
s = (0,3 ಮೀಟರ್)(10 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು)
s = 3 ಮೀಟರ್‌ಗಳು
ಚಕ್ರದ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರ 3 ಮೀಟರ್.
2. 50 ಸೆಂ.ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಚಕ್ರವು 360 ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.oಚಕ್ರದ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಬಿಂದು ಎಷ್ಟು ದೂರ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ?
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 50 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,5 ಮೀಟರ್
ಮೂಲೆ (ಟೈಟ್) = 360o = 6,28 ರೇಡಿಯನ್
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ (ಗಳು)?
ಉತ್ತರ :
s = r ಟೈಟ್
s = (0,5 ಮೀಟರ್)(6,28 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು)
s = 3,14 ಮೀಟರ್‌ಗಳು
ಚಕ್ರದ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರ 3 ಮೀಟರ್.
3. 50 ಸೆಂ.ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಚಕ್ರವು 2 ತಿರುಗುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಚಕ್ರದ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಬಿಂದು ಎಷ್ಟು ದೂರ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ?
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ತ್ರಿಜ್ಯ = 50 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,5 ಮೀಟರ್
ಮೂಲೆ (ಟೈಟ್) = 2 ತಿರುವುಗಳು = (2)(6,28 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು) = 12,56 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ (ಗಳು)?
ಉತ್ತರ :
s = r ಟೈಟ್
s = (0,5 ಮೀಟರ್)(12,56 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು)
s = 6,28 ಮೀಟರ್‌ಗಳು
ಚಕ್ರದ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರ 3 ಮೀಟರ್.
4. 2 ಮೀಟರ್ ವ್ಯಾಸದ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್‌ನ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಬಿಂದುವು 100 ಮೀಟರ್ ದೂರ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್‌ನ ಪ್ರಯಾಣದ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಅದನ್ನು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು, ಡಿಗ್ರಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರಾಂತಿಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = ½ (ವ್ಯಾಸ) = ½ (2 ಮೀಟರ್) = 1 ಮೀಟರ್
ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ (ಗಳು) = 100 ಮೀಟರ್‌ಗಳು
ಉತ್ತರ :
(ಎ) ಪ್ರಯಾಣ ಕೋನ (ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ)
ಟೈಟ್ = s / r = 100 / 1 = 100 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು
(ಬಿ) ಪ್ರಯಾಣ ಕೋನ (ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ)
1 ರೇಡಿಯನ್ = 360o
100 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು = 100(360)o) = 36.000 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು
(ಸಿ) ಪ್ರಯಾಣ ಕೋನ (ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳಲ್ಲಿ)
6,28 ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳು = 1 ಪರಿಭ್ರಮಣ
36.000 / 6,28 = 5732,484 ಸ್ಪಿನ್‌ಗಳು
5. ಒಂದು ಕಣವು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ 10 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 180 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.oಕಣದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮಾರ್ಗದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಎಷ್ಟು?
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ (ಗಳು) = 10 ಮೀಟರ್‌ಗಳು
ಮೂಲೆ (ಟೈಟ್) = 180o = 3,14 ರೇಡಿಯನ್
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ತ್ರಿಜ್ಯ (r)?
ಉತ್ತರ :
ಆರ್ = ರು / ಟೈಟ್ = 10 / 3,14 = 3,18 ಮೀಟರ್‌ಗಳು
ಕ್ಯಾಟಟಾನ್:
ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಕೋನವು ಪರಿಭ್ರಮಣ ಅಥವಾ ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
