ಬೆಳಕಿನ ವ್ಯತಿಕರಣ ಮತ್ತು ವಿವರ್ತನೆಯ ಉದಾಹರಣೆ - ಏಕ ಸ್ಲಿಟ್

ಬೆಳಕಿನ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮತ್ತು ವಿವರ್ತನೆಯ ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ - ಏಕ ಸ್ಲಿಟ್ , ನಂತರ ಬೆಳಕಿನ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮತ್ತು ವಿವರ್ತನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ.

1. 700 nm ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬೆಳಕು 0,2 mm ಅಗಲವಿರುವ ಸ್ಲಿಟ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಪರದೆಯ ಮೇಲಿನ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಯು ಸ್ಲಿಟ್‌ನಿಂದ 50 cm ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. ಎರಡನೇ ಡಾರ್ಕ್ ಲೈನ್ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯ ಬೆಳಕಿನ ರೇಖೆಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಚರ್ಚೆಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ವೈ?
ಉತ್ತರ :

ಸ್ಲಿಟ್ ಮತ್ತು ಪರದೆಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸ್ಲಿಟ್‌ನ ಅಗಲವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಲಿಟ್‌ನ ಅಗಲವನ್ನು ದೊಡ್ಡದಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ) ಆದ್ದರಿಂದ ಕೋನವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಕೋನವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದು, ಸಿನ್ ಥೀಟಾದ ಮೌಲ್ಯವು ಸ್ಪರ್ಶಕ ಥೀಟಾದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ.

ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಕಪ್ಪು ರೇಖೆಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 3,5 ಮಿಲಿಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ.

2. 0,1 ಮಿಮೀ ಅಗಲವಿರುವ ಒಂದು ಸ್ಲಿಟ್ ಅನ್ನು ಏಕವರ್ಣದ ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಬೆಳಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಲಿಟ್‌ನಿಂದ 4 ಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ, ವಿವರ್ತನೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಮತ್ತು ಗಾಢವಾದ ವಿವಿಧ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಎರಡನೇ ಡಾರ್ಕ್ ಲೈನ್ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ರೇಖೆಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 16 ಮಿಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
d = 0,1 ಮಿಮೀ = 0,0001 ಮೀ = 1 x 10^-4 m
l = 4 ಮೀ
n = 2
y = 16 ಮಿಮೀ = 16 x 10^-3 m
ಕೇಳಿದಾಗ: ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರ ಎಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ :

ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರ = 200 ನ್ಯಾನೋಮೀಟರ್‌ಗಳು

3. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ!
ಒಂದೇ ಅಂತರ 0,2 ಮಿಮೀ ಅಗಲದ S ಅನ್ನು λ = 500 nm (1 nm = 10) ಹೊಂದಿರುವ ಸಮಾನಾಂತರ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣದಿಂದ ಬೆಳಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.^-9 m). ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸ್ಲಿಟ್‌ನಿಂದ 60 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಸೆರೆಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ಡಾರ್ಕ್ ಲೈನ್ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಪ್ರಕಾಶಮಾನ ಲೈನ್ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು...

ಎ. ೪.೫ ಮಿ.ಮೀ.
ಬಿ. ೪.೬ ಮಿ.ಮೀ.
ಸಿ. 4,8 ಮಿಮೀ
5,8 ಮಿ.ಮೀ.
ಇ. 6,0 ಮಿ.ಮೀ.

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
λ = 500 ಎನ್ಎಂ = 500 x 10^-9 ಮೀ = 5 x 10^-7 m
d = 0,2 ಮಿಮೀ = 0,2 x 10^-3 ಮೀ = 2 x 10^-4 m
l = 60 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,6 ಮೀ
n = 2
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ವೈ?
ಜವಾಬ್ :

ಸ್ಲಿಟ್ ಮತ್ತು ಪರದೆಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸ್ಲಿಟ್‌ನ ಅಗಲವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೋನವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ (ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಲಿಟ್‌ನ ಅಗಲವನ್ನು ದೊಡ್ಡದಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ). ಕೋನವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪಾಪದ ಮೌಲ್ಯ ಟೈಟ್ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿರುವ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಟೈಟ್.
ಪಾಪ θ ≈ ಟ್ಯಾನ್ θ = y / l = y / 0,6

ಏಕ ಸ್ಲಿಟ್ ವಿವರ್ತನೆ ಸೂತ್ರ (ಕನಿಷ್ಠ):
ಡಿ ಪಾಪ θ = n λ
(2x10^-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10^-7)
(2x10^-4) ವೈ = (0,6)(10 x 10^-7)
(2x10^-4) y = 6 x 10^-7
y = (6 x 10^-7) / (2 x 10^-4)
ವೈ = 3 x 10^-3
y = 0,003 ಮೀಟರ್‌ಗಳು
y = 3 ಮಿಲಿಮೀಟರ್‌ಗಳು
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

^{4. 5000 Å (1 Å = 10 −10} ಮೀ) ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಏಕವರ್ಣದ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಒಂದೇ ಸ್ಲಿಟ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಮೊದಲ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಲಿಟ್‌ನ ಅಗಲವು ...

ಎ. ೪.೫ ಮಿ.ಮೀ.
ಬಿ. ೪.೬ ಮಿ.ಮೀ.
ಸಿ. 0,012 ಮಿಮೀ
0,017 ಮಿ.ಮೀ.
ಇ. 0,019 ಮಿ.ಮೀ.

ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
= 5000 x 10^-10 ಮೀ = 5 x 10^-7 m
ಪಾಪ 30^o = 0,5
n = 1
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ಅಂತರ ಅಗಲ (d) ?
ಜವಾಬ್ :
ಡಿ ಪಾಪ θ = n λ
ಡಿ (0,5) = (1)(5 x 10^-7)
ಡಿ = (5 x 10^-7) / (0,5)
ಡಿ = 10 x 10^-7 m
ಡಿ = 1 x 10^-6 m
ಡಿ = 1 x 10^-3 mm
d = 0,001 ಮಿಮೀ
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

ಬೆಳಕಿನ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮತ್ತು ವಿವರ್ತನೆ - ಏಕ ಸ್ಲಿಟ್
1. 0,5 ಮಿಮೀ ಅಗಲವಿರುವ ಸ್ಲಿಟ್ ಅನ್ನು 650 nm ತರಂಗಾಂತರ ಹೊಂದಿರುವ ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಬೆಳಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರದೆಯ ಮೇಲಿನ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಯು ಸ್ಲಿಟ್‌ನಿಂದ 50 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. ಎರಡನೇ ಡಾರ್ಕ್ ಲೈನ್ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯ ಬೆಳಕಿನ ರೇಖೆಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
2. 0,4 ಮಿಮೀ ಅಗಲವಿರುವ ಒಂದು ಸ್ಲಿಟ್ ಅನ್ನು ಏಕವರ್ಣದ ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಬೆಳಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿವರ್ತನೆ ಜಾಲರಿಯಿಂದ 2 ಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ, ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಮತ್ತು ಗಾಢವಾದ ವಿವರ್ತನೆ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಮೂರನೇ ಡಾರ್ಕ್ ಲೈನ್ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಲೈನ್ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 20 ಮಿಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!