ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಕಾನೂನು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ 6 ಉದಾಹರಣೆಗಳು
1. ಕಲ್ಲಿನಿಂದ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಸಮುದ್ರದ ನೀರಿನ ತೂಕ 2 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಮುದ್ರದ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಮಾಣದ ಕಲ್ಲನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ? ಸಮುದ್ರದ ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 1025 ಕೆಜಿ/ಮೀ.3.
ಚರ್ಚೆ
ಉತ್ತರ :
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ನಿಯಮ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಚೆಲ್ಲಿದ ನೀರಿನ ತೂಕ (ಕಬ್ಬಿಣದಿಂದ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ನೀರು) ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ದೊಡ್ಡ ತೇಲುವ ಬಲ ಇದನ್ನು ಕಬ್ಬಿಣದ ಮೇಲೆ ನೀರಿನಿಂದ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣ = ಸಮುದ್ರದ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ಕಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮಾಣ = 199,1 ಸೆಂ.ಮೀ 3.
2. ನೀರಿನಿಂದ ತುಂಬಿದ ಪಾತ್ರೆ. ಕಬ್ಬಿಣದ ತುಂಡು 2 ಸೆಂ.ಮೀ.3 ಒಂದು ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಿ ಸ್ವಲ್ಪ ನೀರು ಹೊರಗೆ ಚೆಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಹೊರಗೆ ಚೆಲ್ಲುವ ನೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಷ್ಟು?
ಚರ್ಚೆ
3. ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 15 ಕೆಜಿ ಮತ್ತು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 13,7 ಕೆಜಿ. ವಸ್ತುವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೇ?
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಮೀ = 15 ಕೆಜಿ
ಮೀ' = 13,7 ಕೆಜಿ
ಕೇಳಿದಾಗ: ವಸ್ತುವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೇ?
ಉತ್ತರ :
ವಿಶೇಷ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನ = 19,3 ಅಥವಾ ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದ ಸಾಂದ್ರತೆ = 19300 ಕೆಜಿ/ಮೀ3ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ ವಸ್ತುವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ ಎಷ್ಟು? ?
ತೇಲುವ ಬಲ (F)A) ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕಕ್ಕೆ (w) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನೀರಿನಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕಕ್ಕೆ (w') ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ನೀರಿನಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ:
ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಅನುಪಾತ (/) = ವಸ್ತುವಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ = 11,3.
ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಸಿಗುವ ಗುಣಲಬ್ಧ = (11,3)(1000 ಕೆಜಿ/ಮೀ3) = 11.300 ಕೆಜಿ/ಮೀ3.
ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ 19,3 ಮತ್ತು ಚಿನ್ನದ ಸಾಂದ್ರತೆ 19.300 ಕೆಜಿ/ಮೀ.3 ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತುವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ.
4. ಸಮುದ್ರಕ್ಕೆ ಬಿದ್ದ ಒಟ್ಟು 4500 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಪಾತ್ರೆಯನ್ನು ಎತ್ತಲು ರಕ್ಷಣಾ ಹಡಗು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದೆ. ಪಾತ್ರೆಯು 2 ಮೀಟರ್ ಉದ್ದ, 1,5 ಮೀಟರ್ ಅಗಲ ಮತ್ತು 1 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರವಿದೆ. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಮುದ್ರದ ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು 1025 ಕೆಜಿ/ಮೀ3 ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು 10 ಮೀ/ಸೆ2 ಆಗಿದೆ . ಆದ್ದರಿಂದ, ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಮುದ್ರತಳದಿಂದ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಎತ್ತಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕನಿಷ್ಠ ಬಲ...
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 4500 ಕೆಜಿ
ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಘನ ಅಳತೆ (V) = 2 mx 1,5 mx 1 m = 3 m 3
ಸಮುದ್ರದ ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ ( ρ ) = 1025 ಕೆಜಿ/ಮೀ 3
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ 2
ಪ್ರಶ್ನೆ: ಸಮುದ್ರತಳದಿಂದ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಎತ್ತಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕನಿಷ್ಠ ಬಲ ಎಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ:
ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ = ಮಿಗ್ರಾಂ = (4500 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ 2 ) = 45000 N
ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಎತ್ತಲು ಕನಿಷ್ಠ ಬಲ 45000 N.
ತೇಲುವಿಕೆ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ:
F A = ρ F g V = ( 1025)(10)(3) = 30750 N
ಸಮುದ್ರದ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ = 45000 N – 30750 N = 14250 N
ಸಮುದ್ರದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವನ್ನು ಎತ್ತಲು ಕನಿಷ್ಠ ಬಲ 14250 N.
5. ಒಂದು ವಸ್ತುವು 800 ಕೆಜಿ/ಮೀ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿರುವ ದ್ರವದಲ್ಲಿ ತೇಲುತ್ತದೆ.3. ವಸ್ತುವಿನ ¼ ಭಾಗವು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗದಿದ್ದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು...
ಎ. 600 ಕೆಜಿ/ಮೀ3
ಬಿ. 900 ಕೆಜಿ/ಮೀ3
ಸಿ. 1000 ಕೆಜಿ/ಮೀ3
ಡಿ. 1200 ಕೆಜಿ/ಮೀ3
ಇ. 1300 ಕೆಜಿ/ಮೀ3
ಚರ್ಚೆ :
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಸಾಂದ್ರತೆ ದ್ರವ = 800 ಕೆಜಿ/ಮೀ3
ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗದ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣ = ¼
ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಘನ ಅಳತೆ = ¾
ವಸ್ತುವಿನ ಒಟ್ಟು ಪರಿಮಾಣ = 1
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ :
ಸಾಂದ್ರತೆ ವಸ್ತು?
ಜವಾಬ್ :
ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಸೂತ್ರ ಸಾಂದ್ರತೆ ವಸ್ತುಗಳು, ದ್ರವಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ಮತ್ತು ಮುಳುಗದ ವಸ್ತುಗಳ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ ಘನ ವಸ್ತುಗಳು ಏಕೆ ತೇಲುತ್ತವೆ? :
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.
6. ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ 5 N. ನೀರಿನಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವನ್ನು ತೂಗಿದರೆ (ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 1000 ಕೆಜಿ/ಮೀ3) ತೂಕವು 3,2 N ಆಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ g = 10 m/s ಆಗಿದ್ದರೆ2 ಆಗ ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು...
ಎ. 800 ಕೆಜಿ/ಮೀ3
ಬಿ. 1000 ಕೆಜಿ/ಮೀ3
ಸಿ. 1500 ಕೆಜಿ/ಮೀ3
ಡಿ. 2500 ಕೆಜಿ/ಮೀ3
ಇ. 2780 ಕೆಜಿ/ಮೀ3
ಚರ್ಚೆ :
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ = ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ (w) = 5 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು
ನೀರಿನಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ = 3,2 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು
ಸಾಂದ್ರತೆ ನೀರು = 1000 ಕೆಜಿ/ಮೀ3
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 10 ಮೀ/ಸೆ2
ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ: w = mg —> m = w : g = 5 N : 10 m/s2 = 0,5 ಕೆಜಿ
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ:
ಸಾಂದ್ರತೆ ವಸ್ತು?
ಉತ್ತರ :
ನೀರಿನಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ತೇಲುವ ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಅದರ ತೂಕ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.
ತೇಲುವಿಕೆ = ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ - ದ್ರವದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ
ತೇಲುವಿಕೆ = 5 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು – 3,2 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು = 1,8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು
ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ :
ಸಾಂದ್ರತೆ = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ : ಪರಿಮಾಣ = 0,5 ಕೆಜಿ : 0,00018 ಮೀ3 = 2780 ಕೆಜಿ/ಮೀ3
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಕಾನೂನು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
1. ಕಲ್ಲಿನಿಂದ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ನೀರಿನ ತೂಕ 5 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಮಾಣದ ಕಲ್ಲನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ? ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 1000 ಕೆಜಿ/ಮೀ.3 (501 ಸೆಂ.ಮೀ.3)
2. ಪೆಟ್ರೋಲ್ ತುಂಬಿದ ಪಾತ್ರೆ. ಮರದ ತುಂಡು 1,2 ಡಿಎಂ3 ಒಂದು ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಿ, ಸ್ವಲ್ಪ ಗ್ಯಾಸೋಲಿನ್ ಹೊರಗೆ ಚೆಲ್ಲಿದೆ. ಹೊರಗೆ ಚೆಲ್ಲಿದ ಗ್ಯಾಸೋಲಿನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಷ್ಟು? (816 ಗ್ರಾಂ)
3. ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಲೋಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 13 ಕೆಜಿ ಮತ್ತು ನೀರಿನಲ್ಲಿರುವ ಲೋಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 12,3 ಕೆಜಿ. ಲೋಹವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೇ? (ಇಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಲೋಹದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ = 18,6. ಚಿನ್ನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ = 19,3)
