ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ನಿಯಮ

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಕಾನೂನು ಸಾಮಗ್ರಿ

ನೀವು ಎಂದಾದರೂ ಹಡಗನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೀರಾ? ನೀವು ಅದನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ನೋಡಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ದೂರದರ್ಶನ ಅಥವಾ ಇಂಟರ್ನೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ನೋಡಿರಬಹುದು. ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹಡಗು ಮುಳುಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಣ್ಣ, ಹಗುರವಾದ ಬಂಡೆ ಮುಳುಗಬಹುದು. ಇದು ಏಕೆ ಹೀಗೆ? ತೇಲುವಿಕೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತತ್ವವನ್ನು ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ ಉತ್ತರವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ.

ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾದ ವಸ್ತುಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಬಂಡೆಯಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಇದ್ದ ತೂಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಕಲ್ಲನ್ನು ಎತ್ತುವುದು ನಿಮಗೆ ಕಷ್ಟವಾಗಬಹುದು, ಆದರೆ ಅದೇ ಕಲ್ಲನ್ನು ಕೊಳದ ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಸುಲಭವಾಗಿ ಎತ್ತಬಹುದು. ಇದು ತೇಲುವ ಬಲದಿಂದಾಗಿ. ವಿಭಿನ್ನ ಆಳಗಳಲ್ಲಿ ದ್ರವ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದಾಗಿ ತೇಲುವಿಕೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ದ್ರವದ ಒತ್ತಡವು ಆಳದೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ದ್ರವವು ಆಳವಾದಷ್ಟೂ ದ್ರವದ ಒತ್ತಡ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವನ್ನು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದಾಗ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿನ ದ್ರವ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಳಗಿನ ದ್ರವದ ನಡುವಿನ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ತೇಲುವಿಕೆ

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ವಸ್ತು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ತೇಲುತ್ತಿರುವಂತೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಳಗಿನ ದ್ರವವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿನ ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಳಗಿನ ದ್ರವವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿನ ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಳವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (h₂ > ಗಂ₁).

F₂ = ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಬಲ, F₁ = ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ದ್ರವವು ಬೀರುವ ಬಲ, A = ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

F ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ₂ ಮತ್ತು ಎಫ್₁ ದ್ರವವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಒಟ್ಟು ಬಲವೇ, ಇದನ್ನು ನಾವು ತೇಲುವ ಬಲ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ತೇಲುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ:

ಎಫ್ ತೇಲುವಿಕೆ = ಎಫ್₂ - ಎಫ್₁

F ತೇಲುವಿಕೆ = (ρ gh₂ ಎ ) − (ρ ಜಿಎಚ್₁ A)

F ತೇಲುವಿಕೆ = ρ g A ( h₂ - ಗಂ₁)

ಎಫ್ ತೇಲುವಿಕೆ = ρ ಗ್ರಾಂ ಎ ಗಂ

F ತೇಲುವಿಕೆ = ρ g V

ಮಾಹಿತಿ :

ρ = ದ್ರವ ಸಾಂದ್ರತೆ

g = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ

V = ದ್ರವದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣ

ಆದ್ದರಿಂದ ಮೇಲಿನ ತೇಲುವ ಬಲದ (F ತೇಲುವಿಕೆ) ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೇಳುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಎಫ್ ತೇಲುವಿಕೆ = ρ_F g V → m = ρ V

ಎಫ್ ತೇಲುವಿಕೆ = ಮೀ_F g

ಎಫ್ ತೇಲುವಿಕೆ = w_F

m_F ಜಿ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ_F = ಮುಳುಗಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ದ್ರವದ ತೂಕ.

ತೇಲುವ ಬಲದ ಉದಾಹರಣೆ

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ವ

ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ತೇಲುವ ಬಲವು ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು, ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ದ್ರವದ ಪರಿಮಾಣವು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ವಸ್ತುವು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿ ತೇಲುತ್ತಿದ್ದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಒಂದು ಭಾಗ ಮಾತ್ರ ಮುಳುಗಿದ್ದರೆ, ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ದ್ರವದ ಪರಿಮಾಣವು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಭಾಗದ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಆಕಾರ ಅಥವಾ ಗಾತ್ರ ಏನೇ ಇರಲಿ, ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಒಂದೇ ರೀತಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ (ಕ್ರಿ.ಪೂ. 287-212) ನ ಕೆಲಸ, ಇದನ್ನು ಈಗ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ವ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ವವು ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ:

ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದಾಗ, ದ್ರವವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಮೇಲ್ಮುಖ ಬಲವನ್ನು (ತೇಲುವ ಬಲ) ಬೀರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮುಖ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ (ತೇಲುವ ಬಲ) ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಕಥೆ

287 ಮತ್ತು 212 BC ಯ ನಡುವೆ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅವರನ್ನು ರಾಜ ಹೈರಾನ್ II, ರಾಜನಿಗಾಗಿ ಮಾಡಿದ ಕಿರೀಟವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೇ ಎಂದು ತನಿಖೆ ಮಾಡಲು ನಿಯೋಜಿಸಿದರು. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕಿರೀಟವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಅದರಲ್ಲಿ ಇತರ ಲೋಹಗಳಿವೆಯೇ ಎಂಬ ಬಗ್ಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗಿದ್ದರು. ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ ಕಿರೀಟವು ಅನಿಯಮಿತ ಆಕಾರದ್ದಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಅದು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನವೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅದನ್ನು ನಾಶಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ.

ರಾಜನ ಕಿರೀಟವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಹಿಂದಿನ ಆಲೋಚನೆಯೆಂದರೆ ಮೊದಲು ಕಿರೀಟದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು ಚಿನ್ನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು. ಕಿರೀಟವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದರೆ, ಕಿರೀಟದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ = ಚಿನ್ನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ.

ವಸ್ತುವಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನಷ್ಟೇ ಪರಿಮಾಣ ಹೊಂದಿರುವ ನೀರಿನ ತೂಕದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನಷ್ಟೇ ಪರಿಮಾಣ ಹೊಂದಿರುವ ನೀರಿನ ತೂಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು?

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಪ್ರಕಾರ, ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣದಷ್ಟೇ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನೀರಿನ ತೂಕ = ವಸ್ತು ಮುಳುಗಿದಾಗ (ಇಡೀ ವಸ್ತುವು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದಾಗ) ತೇಲುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ. ಇದು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ತೂಗಿದಾಗ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ ಕಳೆದುಹೋಗುವಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ:

ಕಿರೀಟದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಕಿರೀಟವನ್ನು ಮೊದಲು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ತೂಗಲಾಗುತ್ತದೆ (ವಾಯುವಿನಲ್ಲಿ ಕಿರೀಟದ ತೂಕ). ಮುಂದೆ, ಕಿರೀಟವನ್ನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಹಾಕಿ ನಂತರ ಕಳೆದುಹೋದ ಕಿರೀಟದ ತೂಕವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮತ್ತೆ ತೂಗಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ:

ಕಿರೀಟದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ಅದನ್ನು ಚಿನ್ನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿನ್ನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು 19,3. ಕಿರೀಟದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಚಿನ್ನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಿರೀಟವನ್ನು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಿರೀಟವನ್ನು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡದಿದ್ದರೆ, ಕಿರೀಟದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಚಿನ್ನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಂತೆಯೇ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.

ಹಡಗುಗಳು ಏಕೆ ಮುಳುಗುವುದಿಲ್ಲ?

ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಆ ವಸ್ತುವು ತೇಲುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಆ ವಸ್ತುವು ಮುಳುಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಹಡಗುಗಳು ಕಬ್ಬಿಣ ಮತ್ತು ಉಕ್ಕಿನಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಕಬ್ಬಿಣ ಮತ್ತು ಉಕ್ಕಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 7,8 x 10³ ಕೆಜಿ / ಮೀ³ ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 1,00 x 10³ ಕೆಜಿ / ಮೀ³. ಕಬ್ಬಿಣ ಮತ್ತು ಉಕ್ಕಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಬ್ಬಿಣ ಮತ್ತು ಉಕ್ಕಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ = 7,8. ಕಬ್ಬಿಣ ಮತ್ತು ಉಕ್ಕಿನಿಂದ ಮಾಡಿದ ಹಡಗುಗಳು ಮುಳುಗಬೇಕು. ಹಡಗುಗಳು ಏಕೆ ಮುಳುಗುವುದಿಲ್ಲ? ಹಡಗಿನ ಒಟ್ಟು ಸಾಂದ್ರತೆಯು ನೀರು ಅಥವಾ ಸಮುದ್ರದ ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ನಿಯಮದ ಕುರಿತು ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆ 1:

40 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಕಲ್ಲು ಒಂದು ಕೊಳದ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ಕಲ್ಲಿನ ಪರಿಮಾಣ = 0,2 ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ³ ಎಷ್ಟು ಬಲ? ಕಲ್ಲು ಎತ್ತಲು ಕನಿಷ್ಠ ಎಷ್ಟು ಬೇಕು?

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕಲ್ಲಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 40 ಕೆಜಿ

ಕಲ್ಲಿನ ಘನ ಅಳತೆ (V) = 0,02 ಮೀ³

ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 1000 ಕೆಜಿ/ಮೀ³

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²

ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಕನಿಷ್ಠ ಎಫ್

ಉತ್ತರ :

F ತೇಲುವಿಕೆ = w F

F ತೇಲುವಿಕೆ = m F g → m = pV

F ತೇಲುವಿಕೆ = ρ F g V

ಎಫ್ ತೇಲುವಿಕೆ = (1000 ಕೆಜಿ/ಮೀ³ )(10 ಮೀ/ಸೆ²)(0,02 ಮೀ³)

ಎಫ್ ತೇಲುವಿಕೆ = 200 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ²

F ತೇಲುವಿಕೆ = 200 N

ಕಲ್ಲಿನ ತೂಕ (w) = ಮಿಗ್ರಾಂ

ಕಲ್ಲಿನ ತೂಕ = (40 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ²)

ಕಲ್ಲಿನ ತೂಕ = 400 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ²

ಕಲ್ಲಿನ ತೂಕ = 400 N

ಬಂಡೆಯನ್ನು ಎತ್ತಲು ಬೇಕಾದ ಕನಿಷ್ಠ ಬಲ:

ಕಲ್ಲಿನ ತೂಕ – ತೇಲುವ ಬಲ = 400 N – 200 N = 200 ನ್ಯೂಟನ್.

ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆ 2:

ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ = 5000 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ² ಮತ್ತು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ = 4000 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ²ಸಾಂದ್ರತೆ ಇದ್ದರೆ ವಸ್ತು = 2000 ಕೆಜಿ/ಮೀ³ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ ಎಷ್ಟು? g = 10 m/s²

ಚರ್ಚೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²

ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 2000 ಕೆಜಿ/ಮೀ³

ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 1000 ಕೆಜಿ/ಮೀ³

ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ = 5000 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ²

ನೀರಿನಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ = 4000 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ²

ತೇಲುವ ಬಲ (F ತೇಲುವ) = ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ - ನೀರಿನಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ

ಎಫ್ ತೇಲುವಿಕೆ = 5000 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ² – 4000 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ²

ಎಫ್ ತೇಲುವಿಕೆ = 1000 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ²

F ತೇಲುವಿಕೆ = ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ನೀರಿನ ತೂಕ

F ತೇಲುವಿಕೆ = (ನೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ)(ಗ್ರಾಂ)

F ತೇಲುವಿಕೆ = (ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣ) (ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ) (ಗ್ರಾಂ)

ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣ = ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮಾಣ 😉

ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣ = 0,1 ಮೀ³

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = ?

ρ = ಮೀ / ವಿ

ಮೀ = ρ ವಿ

ಮೀ = ( 2000 ಕೆಜಿ / ಮೀ³ )( 0,1 ಮೀ³ )

ಮೀ = 200 ಕೆಜಿ

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 200 ಕೆಜಿ

ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆ 3:

ಒಂದು ಬಲೂನ್ 500 ಕೆಜಿ ಭಾರವನ್ನು ಎತ್ತಬೇಕಾದರೆ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಮಾಣದ ಹೀಲಿಯಂ ಅಗತ್ಯವಿದೆ?

ಚರ್ಚೆ

ಹೀಲಿಯಂ ಸಾಂದ್ರತೆ = 0,1786 ಕೆಜಿ/ಮೀ³

ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆ = 1,293 ಕೆಜಿ/ಮೀ³

ತೇಲುವ ಬಲ = ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಗಾಳಿಯ ತೂಕ = ಹೊರೆಯ ತೂಕ + ಹೀಲಿಯಂನ ತೂಕ

ತೇಲುವ ಬಲ = ಹೊರೆಯ ತೂಕ + ಹೀಲಿಯಂನ ತೂಕ

ತೇಲುವ ಬಲ = (ಭಾರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ)(g) + (ಹೀಲಿಯಂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ)(g)

ತೇಲುವ ಬಲ = (ಭಾರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ + ಹೀಲಿಯಂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ)g —- ಸಮೀಕರಣ 1

ತೇಲುವ ಬಲ = ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಗಾಳಿಯ ತೂಕ

ತೇಲುವ ಬಲ = (ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಗಾಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ)(g) —- ಸಮೀಕರಣ 2

ನಾವು ಸಮೀಕರಣ 1 ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣ 2 ಅನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತೇವೆ:

(ಭಾರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ + ಹೀಲಿಯಂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ)(g) = (ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಿದ ಗಾಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ)(g)

ಹೊರೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ + ಹೀಲಿಯಂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಗಾಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ

500 ಕೆಜಿ + (ρ ಹೀಲಿಯಂ)(V ಹೀಲಿಯಂ) = (ρ ಗಾಳಿ)(V ಗಾಳಿ)

500 ಕೆಜಿ = (ρ ಗಾಳಿ)(V ಗಾಳಿ) – (ρ ಹೀಲಿಯಂ)(V ಹೀಲಿಯಂ)

ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಗಾಳಿಯ ಪ್ರಮಾಣ (V ಗಾಳಿ) = ಬಲೂನ್ ಅನ್ನು ತುಂಬುವ ಹೀಲಿಯಂ ಪ್ರಮಾಣ (V ಹೀಲಿಯಂ)

500 ಕೆಜಿ = (ρ ಗಾಳಿ - ρ ಹೀಲಿಯಂ)(ವಿ)

ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಭಾರವನ್ನು ಎತ್ತಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕನಿಷ್ಠ ಹೀಲಿಯಂ ಪ್ರಮಾಣ ಇದು. ಬಲೂನ್ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ತೇಲುವಂತೆ ಮಾಡಲು, ಹೀಲಿಯಂನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಎತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.