ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ 21 ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಉದ್ದ ಹೆಚ್ಚಳ

1. L ಉದ್ದದ ಏಕರೂಪದ ರಾಡ್ ಅನ್ನು F ಬಲದಿಂದ ಎಳೆದಾಗ, ಅದರ ಉದ್ದವು ∆L ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳವು 4 ΔL ಆಗುತ್ತದೆ, ಕರ್ಷಕ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು...

ಎ. 1/4 ಎಫ್

ಬಿ. 1/2 ಎಫ್

ಸಿ. 2 ಎಫ್

ಡಿ. 4 ಎಫ್

ಇ. 16 ಎಫ್

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕರ್ಷಕ ಬಲ 1 (F ₁ ) = F

_{ಉದ್ದ 1 (∆L 1} ) = ∆L ಹೆಚ್ಚಳ

_{ಉದ್ದ 2 (∆L 2} ) = 4 ∆L ಹೆಚ್ಚಳ

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಪುಲ್ಲಿಂಗ್ ಫೋರ್ಸ್ 2 (F ₂ )

ಉತ್ತರ :

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರ:

ಕೆ = ಎಫ್ / Δಎಲ್

ವಿವರಣೆ: k = ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, F = ಕರ್ಷಕ ಬಲ, ΔL = ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ

ಬಳಸಿದ ರಾಡ್‌ಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (k) ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕೆ ₁ = ಕೆ ₂

ಎಫ್ ₁ / ∆ಎಲ್ ₁ = ಎಫ್ ₂ / ∆ಎಲ್ ₂

ಎಫ್ / ΔL = ಎಫ್ ₂ / 4ΔL

ಎಫ್ / 1 = ಎಫ್ ₂ / 4

ಎಫ್ = ಎಫ್ ₂ / 4

ಎಫ್ ₂ = 4ಎಫ್

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಡಿ.

2. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ 200 N/m ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೂರು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 100 ಗ್ರಾಂ ಲೋಡ್ ನೀಡಿದಾಗ (ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ g = 10 m/s), ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಜೋಡಣೆಯ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳವು...

A. x = 0,50 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಬಿ. x = 0,75 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಸಿ. x = 0,85 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಡಿ. x = 1,00 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಇ. x = 1,50 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :

ಲೋಡ್ ಮಾಸ್ (ಮೀ) = 100 ಗ್ರಾಂ = 0,1 ಕೆಜಿ

ಕೆ ₁ = ಕೆ ₂ = ಕೆ ₃ = 200 ಎನ್/ಮೀ

w = mg = (0,1 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ² = 1 ನ್ಯೂಟನ್

ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ಒಟ್ಟಾರೆ ವಸಂತದ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ ?

ಉತ್ತರ :

ಬದಲಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ವಸಂತ 2 (ಕೆ₂) ಮತ್ತು ವಸಂತ 3 (k₃) ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಮಾನ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು:

ಕೆ _ಪಿ = ಕೆ ₂ + ಕೆ ₃ = 200 + 200 = 400 ಎನ್ಎಂ ⁻¹

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ 1 (k ₁ ) ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಲಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ (k _P ) ಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬದಲಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು:

1/ಕೆ _ಸೆ = 1/ಕೆ _ಪಿ + 1/ಕೆ ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

k _s = 400/3 Nm ⁻¹

ಸರಣಿ-ಸಮಾನಾಂತರ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಜೋಡಣೆಗೆ ಸಮಾನ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು 400/3 Nm ^{-1 ಆಗಿದೆ.}

ವಸಂತದ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರ:

= ಎಫ್ / ಕೆ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ / ಕೆ

ವಸಂತದ ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳ:

= w / ಕೆ

= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 ಮೀಟರ್ = 0,75 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಕಾನ್ಸ್ಟಂಟ್

3. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ, ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವು ... ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

ಎ. 1.002 ಎನ್/ಮೀ

ಬಿ. 1.201 ಎನ್/ಎಂ

ಸಿ. 1.225 ಎನ್/ಮೀ

ಡಿ. 1.245 ಎನ್/ಎಂ

ಇ. 1.250 ಎನ್/ಮೀ

ಚರ್ಚೆ

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರ:

ಕೆ = ಎಫ್ / Δx

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ:

ಕೆ = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 ಎನ್/ಮೀ

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

4. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಮೂರು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು k ₁ = k ₂ = 3 Nm ⁻¹ ಮತ್ತು k ³ = 6 Nm ⁻¹ ಆಗಿದ್ದರೆ , ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು…..

ಎ. 1 ಎನ್ಎಂ^-1

ಬಿ. 3 ಎನ್ಎಂ ⁻¹

ಸಿ. 7,5 ಎನ್ಎಂ ⁻¹

ಡಿ. 12 ಎನ್ಎಂ ⁻¹

ಇ. 15 ಎನ್ಎಂ ⁻¹

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ 1 (k ₁ ) = ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ 2 (k ₂ ) = 3 Nm ⁻¹

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ 3 (k ₃ ) = 6 Nm ⁻¹

ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (k)

ಉತ್ತರ :

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ 1 (k ₁ ) ಮತ್ತು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ 2 (k ₂ ) ಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಮಾನ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು:

ಕೆ _ಪಿ = ಕೆ ₁ + ಕೆ ₂ = 3 + 3 = 6 ಎನ್ಎಂ ⁻¹

ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಲಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ (k _P ) ಮತ್ತು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ 3 (k ₃ ) ಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬದಲಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು:

1/ಕೆ _s = 1/ಕೆ _p + 1/ಕೆ ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

ಕೆ _ಸೆ = 6/2 = 3 ಎನ್ಎಂ ⁻¹

ಮೇಲಿನ ಸರಣಿ-ಸಮಾನಾಂತರ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಜೋಡಣೆಗೆ ಸಮಾನ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು 3 Nm ^{−1 ಆಗಿದೆ.}

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

5. L ಉದ್ದವಿರುವ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಲೋಡ್ w ಸತತವಾಗಿ ಎಳೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪಡೆದ ದತ್ತಾಂಶವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಕೋಷ್ಟಕ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಪ್ರಮಾಣವು .... ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

ಎ. 300 ಎನ್ಎಂ^-1

ಬಿ. 500 ಎನ್ಎಂ ^-1

ಸಿ. 600 ಎನ್ಎಂ ^-1

ಡಿ. 800 ಎನ್ಎಂ ^-1

ಇ. 1000 ಎನ್ಎಂ ^-1

ಚರ್ಚೆ

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರ:

ಕೆ = ಎಫ್ /

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ:

ಕೆ = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 ಎನ್ಎಂ ^-1

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

6. ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿನ ದತ್ತಾಂಶವು ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪ್ರಯೋಗದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಾಗಿವೆ. ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ, ರಬ್ಬರ್ ವಸ್ತುವನ್ನು ಮೋಟಾರ್ ಸೈಕಲ್ ಒಳಗಿನ ಕೊಳವೆಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಯಿತು. (g = 10 m/s ² ). ಮೇಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ರಬ್ಬರ್ ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು ....

ಎ. 122 ಎನ್/ಮೀ

ಬಿ. 96 ಎನ್/ಎಂ

ಸಿ. 69 ಎನ್/ಮೀ

ಡಿ. 56 ಎನ್/ಎಂ

ಇ. 40 ಎನ್/ಮೀ

ಚರ್ಚೆ

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರ :

ಕೆ = ಎಫ್ / = w / = ಮಿಗ್ರಾಂ /

ವಿವರಣೆ: k = ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, w = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ, m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, g = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ, = ರಬ್ಬರ್ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ:

ಕೆ = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 ಎನ್/ಮೀ

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.

7. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಮೂರು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ K1 ₌ 4K ಆಗಿದ್ದರೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಜೋಡಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯ ….

ಎ. 3/4ಕೆ

ಬಿ. 3ಕೆ/4

ಸಿ. 4 ಕೆ/3

ಡಿ. 3ಕೆ

ಇ. 4ಕೆ

ಚರ್ಚೆ

ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಎರಡು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳು. ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಎರಡು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳ ಸಮಾನ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ:

ಕೆ _ಪಿ = ಕೆ + ಕೆ = 2 ಕೆ

ಎರಡು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಎರಡು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳ ಸಮಾನ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ:

1/k _s = 1/k _p + 1/K ₁ = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

ಕೆ _ಸೆ = 4 ಕೆ/3

ಮೇಲಿನ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಜೋಡಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು 4K/3 ಆಗಿದೆ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

8. L ಉದ್ದದ ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಲೋಡ್‌ನೊಂದಿಗೆ ನೇತುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ಪಡೆದ ದತ್ತಾಂಶವು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿರುವಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಗಾತ್ರವು ... ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

ಎ. 250 ಎನ್ಎಂ^-1

ಬಿ. 360 ಎನ್ಎಂ ^—1

ಸಿ. 400 ಎನ್ಎಂ ^—1

ಡಿ. 450 ಎನ್ಎಂ ^—1

ಇ. 480 ಎನ್ಎಂ ^—1

ಚರ್ಚೆ

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರ:

ಕೆ = ಎಫ್ /

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ:

ಕೆ = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 ಎನ್ಎಂ ^-1

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

9. ಐದು ವಿಧದ ರಬ್ಬರ್ ಟೈರ್‌ಗಳಾದ A, B, C, D, ಮತ್ತು E ಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಇವುಗಳನ್ನು F ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ ಅವುಗಳ ಉದ್ದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿಕ್ಕ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರಬ್ಬರ್ ಟೈರ್ ...

ಚರ್ಚೆ

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರ:

ಕೆ = ಎಫ್ / Δx

ವಿವರಣೆ: k = ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, F = ಬಲ, Δx = ರಬ್ಬರ್‌ನ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ

ರಬ್ಬರ್‌ನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಸ್ಥಿರಾಂಕ:

k _A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.

10. ಟೈರ್ ರಬ್ಬರ್ ಬಳಸಿ ರಬ್ಬರ್‌ನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಡೆಸಿದ ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ಪಡೆದ ದತ್ತಾಂಶಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಇವೆ. ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವೆಂದರೆ ಪ್ರಯೋಗ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು....

ಚರ್ಚೆ

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರ:

ಕೆ = ಎಫ್ / Δx

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ:

ಕೆ _ಎ = 7/0,035 = 200 ಎನ್ಎಂ ^-1

ಕೆ _ಬಿ = 8/0,025 = 320 ಎನ್ಎಂ ^-1

ಕೆ _ಸಿ = 6/0,020 = 300 ಎನ್ಎಂ ^-1

ಕೆ _ಡಿ = 9/0,045 = 200 ಎನ್ಎಂ ^-1

ಕೆ _ಇ = 10/0,033 = 303 ಎನ್ಎಂ ^-1

ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕ 320 Nm ^-1 ಆಗಿದೆ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

11. ಕೆಳಗಿನ ಗ್ರಾಫ್ ಲೋಡ್‌ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (ΔF) ಮತ್ತು ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳ (ΔX) ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಚಿಕ್ಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದೆ...

ಚರ್ಚೆ

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರ

ಕೆ = ಎಫ್ / Δx

ಮಾಹಿತಿ :

Δx = ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ, F = ಬಲ, k = ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕ

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಸ್ಥಿರಾಂಕ

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7

ಕೆ _ಸಿ = ಎಫ್ / Δx = 6 / 6 = 1

ಕೆ _ಡಿ = ಎಫ್ / Δx = 3 / 5 = 0,6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

12. ಕೆಳಗಿನ ಬಲ (F) ಮತ್ತು ಉದ್ದ ಹೆಚ್ಚಳ (ΔX) ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ! ಯಾವುದು ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ?

ಚರ್ಚೆ

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಸ್ಥಿರಾಂಕ

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500

ಕೆ _ಸಿ = ಎಫ್ / Δx = 5 / 0,1 = 50

ಕೆ _ಡಿ = ಎಫ್ / Δx = 500 / 0,1 = 5000

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಡಿ.

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಪೊಟೆನ್ಶಿಯಲ್ ಎನರ್ಜಿ

13. ಬಲ ಮತ್ತು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಉದ್ದದ ಹೆಚ್ಚಳದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ (Fx) ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವು...

ಎ. 20 ಜೂಲ್‌ಗಳು

ಬಿ. 16 ಜೂಲ್‌ಗಳು

ಸಿ. 3,2 ಜೂಲ್‌ಗಳು

ಡಿ. 1,6 ಜೂಲ್‌ಗಳು

ಇ. 1,2 ಜೂಲ್‌ಗಳು

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

F = 40N

x = 0,08 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಪ್ರಶ್ನೆ: ವಸಂತಕಾಲದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ

ಉತ್ತರ :

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ:

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

ವಸಂತಕಾಲದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ:

EP = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

14. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಒಂದು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗೆ 2 ಕೆಜಿ ಭಾರವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಉದ್ದವು 5 ಸೆಂ.ಮೀ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಅನುಭವಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು 10 ms ^-2 ಆಗಿದ್ದರೆ , ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿಭವ ಶಕ್ತಿಯು...

ಎ. 4,0 ಜೆ

ಬಿ. 3,0 ಜೆ

ಸಿ. 2,5 ಜೆ

ಡಿ. 1,0 ಜೆ

ಇ. 0,5 ಜೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :

ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ (Δx) = 5 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,05 ಮೀಟರ್

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಹೊರೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಲೋಡ್ ತೂಕ (w) = mg = (2)(10) = 20 ನ್ಯೂಟನ್

ಪ್ರಶ್ನೆ : ರಬ್ಬರ್‌ನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ?

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :

ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ (Δx) = 5 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,05 ಮೀಟರ್

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಹೊರೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಲೋಡ್ ತೂಕ (w) = mg = (2)(10) = 20 ನ್ಯೂಟನ್

ಪ್ರಶ್ನೆ : ರಬ್ಬರ್‌ನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ?

15. ಒಂದು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು 5 ಸೆಂ.ಮೀ. ವಿಸ್ತರಿಸಲು, 20 N ಬಲದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ 10 ಸೆಂ.ಮೀ. ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ಅದರ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು...

ಎ. 2 ಜೌಲ್

ಬಿ. 4 ಜೌಲ್

ಸಿ. 20 ಜೌಲ್

ಡಿ. 50 ಜೌಲ್

ಇ. 100 ಜೂಲ್‌ಗಳು

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :

ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ (Δx) = 5 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,05 ಮೀಟರ್

ಬಲ (F) = 20 ನ್ಯೂಟನ್

ಪ್ರಶ್ನೆ : ವಸಂತವು 10 ಸೆಂ.ಮೀ. ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ ವಸಂತದ EP ಎಷ್ಟು?

ಉತ್ತರ :

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ:

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

Δx = 10 cm = 0,1 ಮೀಟರ್ ಆದಾಗ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ:

EP = ½ k Δx ² = ½ (400)(0,1) ² = (200)(0,01)

EP = 2 ಜೌಲ್

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

ಲೋಡ್ ತೂಕ

16. 

ಎ. 6 ಎನ್

ಬಿ. 12 ಎನ್

ಸಿ. 30 ಎನ್

ಡಿ. 45 ಎನ್

ಇ. 60 ಎನ್

^{ನಾಲ್ಕು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 800 Nm −1} ನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು , ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ (ಚಿತ್ರ ನೋಡಿ). ಅಮಾನತುಗೊಂಡ ಲೋಡ್ w ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಾರೆ 5 ಸೆಂ.ಮೀ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಅನುಭವಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಲೋಡ್ w ನ ತೂಕವು ...

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :

ಕೆ ₁ = ಕೆ ₂ = ಕೆ ₃ = ಕೆ ₄ = 800 ಎನ್ ಮೀ ⁻¹

= 5 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,05 ಮೀ

ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ಹೊರೆಯ ತೂಕ (w)?

ಉತ್ತರ :

ಬದಲಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ವಸಂತ 1 (ಕೆ₁), ವಸಂತ 2 (ಕೆ₂) ಮತ್ತು ವಸಂತ 3 (k₃) ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಮಾನ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು:

ಕೆ _ಪಿ = ಕೆ ₁ + ಕೆ ₂ + ಕೆ ₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 ಎನ್ಎಂ ⁻¹

ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಲಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ (k _P ) ಮತ್ತು 4 ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು (k ₄ ) ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬದಲಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು:

1/ಕೆ _ಸೆ = 1/ಕೆ _ಪಿ + 1/ಕೆ ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

ಕೆ _ಸೆ = 2400/4 = 600 ಎನ್ಎಂ ⁻¹

ಮೇಲಿನ ಸರಣಿ-ಸಮಾನಾಂತರ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಜೋಡಣೆಗೆ ಸಮಾನ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು 600 Nm ^{-1 ಆಗಿದೆ.}

ಹೊರೆಯ ತೂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರ:

F=k ಅಥವಾ w = k

ಹೊರೆಯ ತೂಕ:

w = (600 Nm ^-1 )(0,05 ಮೀ) = 30 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಹೊರೆಯ ತೂಕ 30 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

17. 1600 N/m ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಾಲ್ಕು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ ನೋಡಿ). ಅಮಾನತುಗೊಂಡ ಲೋಡ್ w ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಾರೆ 5 ಸೆಂ.ಮೀ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಅನುಭವಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಲೋಡ್ w ನ ತೂಕವು ....

ಎ. 60 ಎನ್

ಬಿ. 120 ಎನ್

ಸಿ. 300 ಎನ್

ಡಿ. 450 ಎನ್

ಇ. 600 ಎನ್

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :

ಕೆ ₁ = ಕೆ ₂ = ಕೆ ₃ = ಕೆ ₄ = 1600 ಎನ್ ಮೀ ⁻¹

= 5 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,05 ಮೀ

ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ಹೊರೆಯ ತೂಕ (w)?

ಉತ್ತರ :

ಬದಲಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ 1 (k ₁ ), ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ 2 (k ₂ ) ಮತ್ತು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ 3 (k ₃ ) ಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಮಾನ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು:

ಕೆ _ಪಿ = ಕೆ ₁ + ಕೆ ₂ + ಕೆ ₃ = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 ಎನ್ಎಂ ⁻¹

ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಲಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ (k _P ) ಮತ್ತು 4 ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳನ್ನು (k ₄ ) ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬದಲಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು:

1/ಕೆ _ಸೆ = 1/ಕೆ _ಪಿ + 1/ಕೆ ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

ಕೆ _ಸೆ = 4800/4 = 1200 ಎನ್ಎಂ ⁻¹

ಸರಣಿ-ಸಮಾನಾಂತರ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಜೋಡಣೆಗೆ ಸಮಾನ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು 1200 Nm ^{-1 ಆಗಿದೆ.}

ಹೊರೆಯ ತೂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರ:

F=k ಅಥವಾ w = k

ಹೊರೆಯ ತೂಕ:

w = (1200 Nm ^-1 )(0,05 ಮೀ) = 60 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಹೊರೆಯ ತೂಕ 60 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮತ್ತು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್

18. ಕೆಳಗಿನ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಲ ΔF ಮತ್ತು ಉದ್ದ Δx ಹೆಚ್ಚಳದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ!

ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ .... ಕರ್ಷಕ ಬಲದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಎ. 0 ರಿಂದ 4 ಎನ್

ಬಿ. 0 ರಿಂದ 8 ಎನ್

ಸಿ. 0 ರಿಂದ 12 ಎನ್

ಡಿ. 8 N ನಿಂದ 12 N ವರೆಗೆ

ಇ. 8 N ನಿಂದ 16 N ವರೆಗೆ

ಚರ್ಚೆ

ಹುಕ್ ನಿಯಮ ಅನ್ವಯಿಸಿದರೂ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಹುಕ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

k = ΔF / Δx

ಸೂತ್ರದ ವಿವರಣೆ:

k = ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ΔF = ಬಲ, Δx = ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಉದ್ದ

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಬಲದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (ΔF) ಮತ್ತು ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (Δx) ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. k ನ ಮೌಲ್ಯವು ಬದಲಾದರೆ, ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಇದು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೇಲಿನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಕೆ ₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2

ಕೆ ₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2

ಕೆ ₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (k) 8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳ ಕರ್ಷಕ ಬಲದವರೆಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 0 ರಿಂದ 8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳ ಕರ್ಷಕ ಬಲಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

19. ಕೆಳಗಿನ ಗ್ರಾಫ್ ರಬ್ಬರ್‌ನ ಉದ್ದ Δx ಹೆಚ್ಚಳ ಮತ್ತು ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಬಲ ΔF ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ರಬ್ಬರ್ ಮೇಲೆ ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ ರಬ್ಬರ್ ತನ್ನ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ...

ಎ. 0 ರಿಂದ 2 ಎನ್

ಬಿ. 0 ರಿಂದ 4 ಎನ್

ಸಿ. 2 N ನಿಂದ 6 N ವರೆಗೆ

ಡಿ. 4 N ನಿಂದ 8 N ವರೆಗೆ

ಇ. 6 N ನಿಂದ 8 N ವರೆಗೆ

ಚರ್ಚೆ

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವವರೆಗೆ ರಬ್ಬರ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಬದಲಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ, ರಬ್ಬರ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದಿಂದ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್‌ಗೆ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಎಂದರೆ ಕರ್ಷಕ ಬಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದ ನಂತರ, ರಬ್ಬರ್ ಅದರ ಮೂಲ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಮರಳುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಎಂದರೆ ಕರ್ಷಕ ಬಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದ ನಂತರ, ರಬ್ಬರ್ ಅದರ ಮೂಲ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಮೇಲಿನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ:

ಕೆ ₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1

ಕೆ ₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1

ಕೆ ₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1

ಕೆ ₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87

ಕೆ ₄ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

ರಬ್ಬರ್ ಮೇಲೆ 6 ರಿಂದ 8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳ ಬಲವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದಾಗ ಅದು ತನ್ನ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಟಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಬಲವು 8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ರಬ್ಬರ್ ಒಡೆಯುತ್ತದೆ.

20. ಕೆಳಗಿನ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಲ ΔF ಮತ್ತು ಉದ್ದ Δx ಹೆಚ್ಚಳದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ!
ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ .... ಕರ್ಷಕ ಬಲದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಎ. 0 ರಿಂದ 4 ಎನ್
ಬಿ. 0 ರಿಂದ 8 ಎನ್
ಸಿ. 0 ರಿಂದ 12 ಎನ್
ಡಿ. 8 N ನಿಂದ 12 N ವರೆಗೆ
ಇ. 8 N ನಿಂದ 16 N ವರೆಗೆ

ಚರ್ಚೆ
ಹುಕ್ ನಿಯಮ ಅನ್ವಯಿಸಿದರೂ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಹುಕ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
k = ΔF / Δx
ಸೂತ್ರದ ವಿವರಣೆ:
k = ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ΔF = ಬಲ, Δx = ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಉದ್ದ

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಬಲದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (ΔF) ಮತ್ತು ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (Δx) ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. k ನ ಮೌಲ್ಯವು ಬದಲಾದರೆ, ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮವು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಇದು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೇಲಿನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ.
k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (k) 8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳ ಕರ್ಷಕ ಬಲದವರೆಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 0 ರಿಂದ 8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳ ಕರ್ಷಕ ಬಲಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

21. ಕೆಳಗಿನ ಗ್ರಾಫ್ ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್‌ನ ಉದ್ದ Δx ಹೆಚ್ಚಳ ಮತ್ತು ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ΔF ಬಲದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಬಲವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ ರಬ್ಬರ್ ತನ್ನ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ...

ಎ. 0 ರಿಂದ 2 ಎನ್
ಬಿ. 0 ರಿಂದ 4 ಎನ್
ಸಿ. 2 N ನಿಂದ 6 N ವರೆಗೆ
ಡಿ. 4 N ನಿಂದ 8 N ವರೆಗೆ
ಇ. 6 N ನಿಂದ 8 N ವರೆಗೆ

ಚರ್ಚೆ
ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವವರೆಗೆ ರಬ್ಬರ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಬದಲಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ, ರಬ್ಬರ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದಿಂದ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್‌ಗೆ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಎಂದರೆ ಕರ್ಷಕ ಬಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದ ನಂತರ, ರಬ್ಬರ್ ಅದರ ಮೂಲ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಮರಳುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಎಂದರೆ ಕರ್ಷಕ ಬಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದ ನಂತರ, ರಬ್ಬರ್ ಅದರ ಮೂಲ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಮೇಲಿನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ:
k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k₅ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

ರಬ್ಬರ್ ಮೇಲೆ 6 ರಿಂದ 8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳ ಬಲವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದಾಗ ಅದು ತನ್ನ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಟಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಬಲವು 8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ರಬ್ಬರ್ ಒಡೆಯುತ್ತದೆ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಸ್ಥಿರಾಂಕ

22. ಐದು ವಿಧದ ರಬ್ಬರ್ ಟೈರ್‌ಗಳಾದ A, B, C, D ಮತ್ತು E ಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಇವುಗಳನ್ನು F ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ ಅವುಗಳ ಉದ್ದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿಕ್ಕ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರಬ್ಬರ್ ಟೈರ್ ...
ಚರ್ಚೆ

ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರ :
ಕೆ = ಎಫ್ / Δx
ವಿವರಣೆ: k = ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, F = ಗಯಾ, Δx = ರಬ್ಬರ್‌ನ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ
ರಬ್ಬರ್‌ನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಸ್ಥಿರಾಂಕ:
k_A = ಎಫ್ / Δx = 1 / 0,05 = 20 ಎನ್/ಮೀ
k_B = ಎಫ್ / Δx = 2 / 0,025 = 80 ಎನ್/ಮೀ
k_C = ಎಫ್ / Δx = 1 / 0,025 = 40 ಎನ್/ಮೀ
k_D = ಎಫ್ / Δx = 2 / 0,05 = 40 ಎನ್/ಮೀ
k_E = ಎಫ್ / Δx = 2 / 0,25 = 8 ಎನ್/ಮೀ
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.

23. ಟೈರ್ ರಬ್ಬರ್ ಬಳಸಿ ರಬ್ಬರ್‌ನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ, ಪಡೆದ ದತ್ತಾಂಶವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿದೆ. ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವೆಂದರೆ ಪ್ರಯೋಗ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು ....
ಚರ್ಚೆ
ಹುಕ್‌ನ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರ:
ಕೆ = ಎಫ್ / Δx
ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ:
k_A = 7/0,035 = 200 ನ್ಯೂ ಮೀ^-1
k_B = 8/0,025 = 320 ನ್ಯೂ ಮೀ^-1
k_C = 6/0,020 = 300 ನ್ಯೂ ಮೀ^-1
k_D = 9/0,045 = 200 ನ್ಯೂ ಮೀ^-1
k_E = 10/0,033 = 303 ನ್ಯೂ ಮೀ^-1
ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕ 320 Nm ಆಗಿದೆ.^-1.
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

ಪ್ರಶ್ನೆ ಮೂಲ:

ಹಿರಿಯ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ/ವೃತ್ತಿಪರ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಗಳಿಗೆ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು