ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಉದಾಹರಣೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ 4 ಉದಾಹರಣೆಗಳು

1. ಚಂದ್ರನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು? ಚಂದ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 7,35 x 10²² ಕೆಜಿ, ಚಂದ್ರನ ತ್ರಿಜ್ಯ = 1.740.000 ಮೀಟರ್‌ಗಳು, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (G) = 6,67 x 10^-11 ಎನ್ ಎಂ² / ಕೆಜಿ²
ಚರ್ಚೆ
ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ ಸೂತ್ರ:

ವಿವರಣೆ: G = ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, M = ಭೂಮಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, m = ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, r = ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ವಸ್ತುವಿನವರೆಗಿನ ಅಂತರ. ವಸ್ತುವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ r = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ.

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗ್ರಹದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು (g) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ, ಇಲ್ಲಿ M = ಗ್ರಹ, ಉಪಗ್ರಹ, ನಕ್ಷತ್ರ ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು r = ಗ್ರಹ, ಉಪಗ್ರಹ, ನಕ್ಷತ್ರ ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯ.
ಚಂದ್ರನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು?

2. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು gಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ R (R = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ) ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ, ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು... ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ g.
ಚರ್ಚೆ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ:

R = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ R ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ = ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ 2R ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ. R ಅನ್ನು 1 ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ 2R = 2(1) = 2.
ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ R ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ¼ g ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. g = 9,8 m/s ಆಗಿದ್ದರೆ² ಆದ್ದರಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ R ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು 2,45 ಮೀ/ಸೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.².

3. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು gಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ 2D (D = ಭೂಮಿಯ ವ್ಯಾಸ) ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ...
ಎ. ಜಿ
ಬಿ. 1/2 ಗ್ರಾಂ
ಸಿ. 1/4 ಗ್ರಾಂ
ಡಿ. 1/8 ಗ್ರಾಂ
ಇ. 1/16 ಗ್ರಾಂ
ಚರ್ಚೆ :

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
ವಿವರಣೆ: g = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ, r = ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಒಂದು ಸ್ಥಳದ ದೂರ.
ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ R ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ R = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ. R 1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ:
ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಗ್ರಾಂ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. 2D ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R 1 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ 4R = 4
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.

4. A ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಿಂತ 2R ಆಗಿದ್ದರೆ, B ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಿಂತ 3R ಆಗಿದ್ದರೆ (R = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ), ಆಗ A ಮತ್ತು B ವಸ್ತುಗಳು ಅನುಭವಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲಗಳ ಅನುಪಾತವು...
ಎ. 1:8
ಬಿ. 1:4
ಸಿ. 2 : 3
ಡಿ. 4: 9
ಉ. 9 : 4
ಚರ್ಚೆ :
R = ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ. R ನ ಮೌಲ್ಯ 1 ಆದ್ದರಿಂದ 2R = 2 ಮತ್ತು 3R = 3.
ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ 2R ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲ (g):
ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ 3R ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲ (g):

2R ಮತ್ತು 3R ಎತ್ತರಗಳಲ್ಲಿ g ನ ಅನುಪಾತವು:

2R ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು 3R ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಿಂತ 2,25 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ E.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

1. ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
(ಎ) ಸೂರ್ಯ (ಬಿ) ಬುಧ (ಸಿ) ಶುಕ್ರ (ಡಿ) ಮಂಗಳ (ಇ) ಗುರು (ಎಫ್) ಶನಿ (ಜಿ) ಯುರೇನಸ್ (ಹೆಚ್) ನೆಪ್ಚೂನ್
ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಡೇಟಾ:
ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (G) = 6,67 x 10^-11 ಎನ್ ಎಂ² / ಕೆಜಿ²
ಸೂರ್ಯನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 1,99 x 10³⁰ ಕೆಜಿ, ಸೂರ್ಯನ ತ್ರಿಜ್ಯ = 2,44 x 10⁶ m
ಬುಧದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 3,30 x 10²³ ಕೆಜಿ, ಬುಧದ ತ್ರಿಜ್ಯ = 6,96 x 10⁸ m
ಶುಕ್ರನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 4,87 x 10²⁴ ಕೆಜಿ, ಶುಕ್ರನ ತ್ರಿಜ್ಯ = 6,05 x 10⁶ m
ಮಂಗಳ ಗ್ರಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 6,42 x 10²³ ಕೆಜಿ, ಮಂಗಳ ಗ್ರಹದ ತ್ರಿಜ್ಯ = 3,40 x 10⁶ m
ಗುರುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 1,90 x 10²⁷ ಕೆಜಿ, ಗುರುಗ್ರಹದ ತ್ರಿಜ್ಯ = 6,91 x 10⁷ m
ಶನಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 5,69 x 10²⁶ ಕೆಜಿ, ಶನಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ = 6,03 x 10⁷ m
ಯುರೇನಸ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 8,66 x 10²⁵ ಕೆಜಿ, ಯುರೇನಸ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ = 2,56 x 10⁷ m
ನೆಪ್ಚೂನ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 1,03 x 10²⁶ ಕೆಜಿ, ನೆಪ್ಚೂನ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ = 2,48 x 10⁷ m
ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದ ದತ್ತಾಂಶದ ಮೂಲ

2. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು gಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ……. ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
ರಾಜ್ಯ g ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು!