ಕಪ್ಪು ತತ್ವ

ಕಪ್ಪು ತತ್ವಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು

ನಾವು ತೆರೆದ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಬಿಸಿ ಮತ್ತು ತಣ್ಣೀರನ್ನು ಬೆರೆಸಿದರೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಕೆಟ್), ಬಿಸಿ ನೀರಿನಿಂದ ತಣ್ಣೀರಿಗೆ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾತ್ರೆ ತೆರೆದಿರುವುದರಿಂದ, ಕೆಲವು ಶಾಖವು ಗಾಳಿಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾತ್ರೆಯೂ ಬೆಚ್ಚಗಾಗುತ್ತದೆ. ಬಿಸಿ ನೀರಿನಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ಶಾಖವು ತಣ್ಣೀರಿನಿಂದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಗಾಳಿ ಮತ್ತು ಪಾತ್ರೆಯಿಂದಲೂ ಹೀರಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬಕೆಟ್ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ.

ಮುಚ್ಚಿದ ಥರ್ಮೋಸ್‌ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಬಿಸಿ ಮತ್ತು ತಣ್ಣೀರನ್ನು ಬೆರೆಸಿದಾಗ, ಶಾಖವು ಬಿಸಿ ನೀರಿನಿಂದ ತಣ್ಣೀರಿಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಥರ್ಮೋಸ್ ಒಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದು , ಆದ್ದರಿಂದ ಗಾಳಿ ಅಥವಾ ಥರ್ಮೋಸ್‌ಗೆ ಯಾವುದೇ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮಿಶ್ರಣವು ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ಬಿಸಿ ನೀರಿನಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ಶಾಖವನ್ನು ತಣ್ಣೀರು ಸರಳವಾಗಿ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಬ್ಲ್ಯಾಕ್‌ನ ತತ್ವವು ಹೇಳುವಂತೆ, ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ಶಾಖ = ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟ ಶಾಖ.

ಕಪ್ಪು ಬಣ್ಣದ ಮೂಲ ಸೂತ್ರ
Q_ಆಫ್ =ಪ್ರ_{ಹೀರಿಕೊಳ್ಳು}
ವಿವರಣೆ: ಪ್ರಶ್ನೆ_ಆಫ್ = ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ಶಾಖ, Q_{ಹೀರಿಕೊಳ್ಳು} = ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದ ವಸ್ತುಗಳು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಶಾಖ.

ಬ್ಲ್ಯಾಕ್‌ನ ತತ್ವ ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

1. 1 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು 100 ಡಿಗ್ರಿ ತಾಪಮಾನವಿರುವ ಬಿಸಿ ಕಬ್ಬಿಣದ ತುಂಡು ^oC ಅನ್ನು 2 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು 20 ° C ತಾಪಮಾನವಿರುವ ನೀರನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ^oಕಬ್ಬಿಣದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ = 450 J/kg C. ಮಿಶ್ರಣದ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ ಎಷ್ಟು?^o, ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ = 4200 J/kg C^o.
ಚರ್ಚೆ :
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಮೀ ಕಬ್ಬಿಣ = 1 ಕೆಜಿ, ಟಿ_ಬೆಸಿ = 100 ^oಸಿ, ಮೀ ನೀರು = 2 ಕೆಜಿ, ಟಿ_ವಾಯು = 20 ^oಸಿ, ಸಿ ಕಬ್ಬಿಣ = 450 ಜೆ/ಕೆಜಿ ಸಿ^o, ಸಿ ನೀರು = 4200 ಜೆ/ಕೆಜಿ ಸಿ^o.
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ :
ಟಿ ಮಿಶ್ರಣ?
ಜವಾಬ್ :
ಕಬ್ಬಿಣವು ನೀರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಕಬ್ಬಿಣವು ಶಾಖವನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ನೀರು ಶಾಖವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
(m)(c)(ಡೆಲ್ಟಾ T) = (m)(c)(ಡೆಲ್ಟಾ T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-ಟಿ) = (8400)(ಟಿ-20)
೪೫೦೦೦ – ೪೫೦ಟಿ = ೮೪೦೦ಟಿ – ೧೬೮೦೦೦
45000 + 168000 = 8400 ಟಿ + 450 ಟಿ
೪೨,೦೦೦ = ೮೪೦ ಟಿ.
ಟಿ = 213000 : 8850
ಟಿ = 24 ^oC
ಸುಹು ಬಿಸಿ ಕಬ್ಬಿಣ ಮತ್ತು ತಣ್ಣೀರಿನ ಮಿಶ್ರಣವು ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಅದರ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ 24. ^oC.

2. 2015/2016 SMA/MA ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆ 20

^{0 o} C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ 75 ಗ್ರಾಂ ನೀರನ್ನು 50 ಗ್ರಾಂ ನೀರಿನೊಂದಿಗೆ ಬೆರೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ ಮಿಶ್ರಣದ ತಾಪಮಾನವು 40 ^o C ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ 50 ಗ್ರಾಂ ನೀರಿನ ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನವು...

ಎ. 125 ^ಓ ಸಿ

ಬಿ. 120 ^ಒ ಸಿ

ಸಿ. 110 ^ಓ ಸಿ

ಡಿ. 100 ^ಓ ಸಿ

ಇ. 80 ^o ಸಿ

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ನೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 (ಮೀ ₁ ) = 75 ಗ್ರಾಂ

ನೀರಿನ ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ 1 (T ₁ ) = 0 ^o C

ನೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 (ಮೀ ₂ ) = 50 ಗ್ರಾಂ

ಮಿಶ್ರಣದ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T) = 40 ^o C

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಘಟಕಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಪರಿವರ್ತನೆ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ನೀರಿನ ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ 2 (T ₂ )

ಉತ್ತರ :

ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ತತ್ವವು ಹೇಳುವಂತೆ, ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ-ತಾಪಮಾನದ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ಶಾಖವು ಕಡಿಮೆ-ತಾಪಮಾನದ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟ ಶಾಖಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

Q _{ಬಿಡುಗಡೆ} = Q _{ಹೀರಿಕೊಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ}

ಮೀ ₁ ಸಿ ( Δ ಟಿ ₁ ) = ಮೀ ₂ ಸಿ ( Δ ಟಿ ₂ )

ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ c ಅನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೀ ₁ ( Δ ಟಿ ₁ ) = ಮೀ ₂ ( Δ ಟಿ ₂ )

(75)(40 – 0) = (50)(ಟಿ ₂ – 40)

(75)(40) = (50)(ಟಿ ₂ – 40)

3000 = 50 ಟಿ ₂ – 2000

೪೨,೦೦೦ + ೨೧,೦೦೦ = ೮೪೦ ಟಿ _೨

5000 = 50 ಟಿ ₂

ಟಿ ₂ = 100

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಡಿ.

3. 2015/2016 SMA/MA ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆ 20

200 ಗ್ರಾಂ ಲೋಹವನ್ನು 120 ^{o C ಗೆ ಬಿಸಿ ಮಾಡಿ, ನಂತರ 30 o} C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ 100 ಗ್ರಾಂ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮತೋಲನದ ನಂತರ, ಮಿಶ್ರಣದ ತಾಪಮಾನವು 60 ^o C ಆಗುತ್ತದೆ. ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವು 4200 J.kg ^{-1 o} C ^-1 ಆಗಿದ್ದರೆ , ಲೋಹದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವು...

ಎ. 10,5 ಜೆ. ಕೆಜಿ ^-1o ಸಿ ^-1

ಬಿ. 105 ಜೆ. ಕೆಜಿ ^-1o ಸಿ ^-1

ಸಿ. 150 ಜೆ. ಕೆಜಿ ^-1o ಸಿ ^-1

ಡಿ. 1050 ಜೆ. ಕೆಜಿ ^-1o ಸಿ ^-1

ಇ. 1500 ಜೆ. ಕೆಜಿ ^-1o ಸಿ ^-1

ಚರ್ಚೆ

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಗ್ರಾಂಗಳಿಂದ ಕಿಲೋಗ್ರಾಮ್‌ಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು (ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಘಟಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ)

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಲೋಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ ₁ ) = 200 ಗ್ರಾಂ = 0,2 ಕೆಜಿ

ಲೋಹದ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 120 ^o C

ನೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ ₂ ) = 100 ಗ್ರಾಂ = 0,1 ಕೆಜಿ

ನೀರಿನ ತಾಪಮಾನ (T ₂ ) = 30 ^o C

ಮಿಶ್ರಣದ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T) = 60 ^o C

ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c ₂ ) = 4200 J.kg ^{-1 o} C ^-1

ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಲೋಹದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ (c ₁ )

ಉತ್ತರ :

Q _{ಬಿಡುಗಡೆ} = Q _{ಹೀರಿಕೊಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ}

m₁ c₁ (ΔT₁) = ಮೀ₂ c₂ (ΔT₂)

(0,2)(ಸಿ ₁ )(120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)

(0,2)(ಸಿ ₁ )(60) = (0,1)(4200)(30)

೧೨ ಅಡಿ _೧ = ೧೨೬೦೦

ಸಿ ₁ = 12600 / 12

ಸಿ ₁ = 1050

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಡಿ.

4. 2018 SMA/MA ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

^{400 ಮಿಲಿ ನೀರನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ಯಾನ್‌ಗೆ 35 ಡಿಗ್ರಿ} ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ 250 ಮಿಲಿ ಕುದಿಯುವ ನೀರನ್ನು (100 ^{ಡಿಗ್ರಿ} ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್) ಸುರಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ . ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನ ಉಂಟಾದ ನಂತರ, ಮಿಶ್ರಣದ ತಾಪಮಾನವು... (ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ 1,0 ಕ್ಯಾಲೋರಿ ^-1 . ^{ಡಿಗ್ರಿ} ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ ^-1 )

ಚರ್ಚೆ

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಿಸಿನೀರಿನ ತಾಪಮಾನ = 100 ^o C

ಬಿಸಿನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣ = 250 ಮಿಲಿ = 0,25 ಲೀಟರ್ = 0,25 ಡಿಎಂ ³ = (0,25)(1000 ಸೆಂ ³ ) = 250 ಸೆಂ ³

ತಣ್ಣೀರಿನ ತಾಪಮಾನ = 35 ^o C

ತಣ್ಣೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣ = 400 ಮಿಲಿ = 0,4 ಲೀಟರ್ = 0,4 ಡಿಎಂ ³ = (0,4)(1000 ಸೆಂ ³ ) = 400 ಸೆಂ ³

ನೀರಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ = 1,0 ಕ್ಯಾಲೋರಿ ^-1 . ^o C ^-1

ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 1 ಗ್ರಾಂ/ಸೆಂ ³

ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಮಿಶ್ರಣ ತಾಪಮಾನ

ಉತ್ತರ:

ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಿಸಿ ಮತ್ತು ತಣ್ಣೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:

ಮೀ = ρ ವಿ

m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ρ = ಸಾಂದ್ರತೆ, V = ಘನ ಅಳತೆ

ಬಿಸಿನೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ: m = ρ V = ( 1 ಗ್ರಾಂ/ಸೆಂ ³ )(250 ಸೆಂ ³ ) = 250 ಗ್ರಾಂ

ತಣ್ಣೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ: m = ρ V = ( 1 ಗ್ರಾಂ/ಸೆಂ ³ )(400 ಸೆಂ ³ ) = 400 ಗ್ರಾಂ

ಕಪ್ಪು ತತ್ವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಿಶ್ರಣದ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:

ತಣ್ಣೀರಿನಿಂದ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟ ಶಾಖ = ಬಿಸಿ ನೀರಿನಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ಶಾಖ

mc Δ T = mc Δ T

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೀ Δ ಟಿ = ಮೀ Δ ಟಿ

(400)(ಟಿ-35) = (250)(100-ಟಿ)

೪೦೦ಟಿ – ೧೪೦೦೦ = ೨೫೦೦೦ – ೨೫೦ಟಿ

400ಟಿ + 250ಟಿ = 25000 + 14000

650 ಟಿ = 39000

ಟಿ = 39000 / 650

ಟಿ = 60 ^ಒ ಸಿ