អត្ថបទអំពីការអនុវត្តគោលការណ៍ Bernoullis និងសមីការ Bernoullis
ទ្រឹស្តីបទ Torricelli
ការប្រើប្រាស់សមីការ Bernoulli មួយគឺដើម្បីគណនាល្បឿននៃការបញ្ចេញសារធាតុរាវចេញពីបាតធុង (សូមមើលរូបភាព)។
យើងអនុវត្តសមីការ Bernoulli នៅចំណុចទី 1 (ផ្ទៃនៃធុង) និងចំណុចទី 2 (ផ្ទៃនៃរន្ធ)។ ដោយសារតែអង្កត់ផ្ចិតនៃរន្ធនៅបាតធុងមានទំហំតូចជាងអង្កត់ផ្ចិតនៃធុងច្រើន ល្បឿននៃសារធាតុរាវនៅលើផ្ទៃនៃធុងត្រូវបានចាត់ទុកថាសូន្យ (v 1 = 0)។ ផ្ទៃនៃធុង និងផ្ទៃនៃរន្ធត្រូវបានបើកចំហ ដូច្នេះសម្ពាធស្មើនឹងសម្ពាធបរិយាកាស (P 1 = P 2 )។ ដូច្នេះ សមីការ Bernoulli សម្រាប់ករណីនេះគឺ៖
ប្រសិនបើយើងចង់គណនាល្បឿននៃលំហូររាវនៅក្នុងរន្ធនៅបាតធុង នោះសមីការនេះត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅជា៖
ដង់ស៊ីតេនៃសារធាតុរាវគឺដូចគ្នា ដូច្នេះ ρ ត្រូវបានលុបចោល។
ដោយផ្អែកលើសមីការនេះ ល្បឿននៃលំហូរទឹកនៅក្នុងរន្ធដែលស្ថិតនៅពីលើផ្ទៃនៃធុងគឺដូចគ្នានឹង
ល្បឿននៃលំហូរទឹកដែលធ្លាក់ដោយសេរីដល់ h (ប្រៀបធៀបជាមួយនឹងចលនាធ្លាក់ដោយសេរី)។ នេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាទ្រឹស្តីបទ Torricelli។ ទ្រឹស្តីបទនេះត្រូវបានរកឃើញដោយ Torricelli ដែលជាសិស្សរបស់ Galileo មួយសតវត្សមុនពេល Bernoulli បានរកឃើញសមីការ។
ប្រសិទ្ធិភាពនៃវ៉ែនតា
បន្ថែមពីលើទ្រឹស្តីបទ Torricelli សមីការ Bernoulli ក៏អាចត្រូវបានអនុវត្តចំពោះករណីពិសេសផ្សេងទៀតដែរ ពោលគឺនៅពេលដែលសារធាតុរាវហូរក្នុងផ្នែកមួយនៃបំពង់ដែលមានកម្ពស់ស្ទើរតែដូចគ្នា។ ដើម្បីយល់ពីការពន្យល់នេះ សូមសង្កេតមើលរូបភាពខាងក្រោម។
នៅក្នុងរូបភាពខាងលើ វាហាក់ដូចជាកម្ពស់នៃបំពង់ ទាំងផ្នែកនៃបំពង់ដែលមានផ្ទៃកាត់ធំ និង
ផ្នែកនៃបំពង់ដែលមានផ្ទៃផ្នែកតូចមួយ គឺស្ទើរតែដូចគ្នា ដូច្នេះកម្ពស់គឺស្មើគ្នា។ ប្រសិនបើអនុវត្តក្នុងករណីនេះ សមីការរបស់ Bernoulli នឹងផ្លាស់ប្តូរទៅជា៖
នៅពេលដែលសារធាតុរាវឆ្លងកាត់ផ្នែកតូចមួយនៃបំពង់ (A2 ) អត្រាសារធាតុរាវកើនឡើង។ យោងតាមគោលការណ៍ Bernoulli ប្រសិនបើល្បឿននៃសារធាតុរាវកើនឡើង សម្ពាធសារធាតុរាវនឹងកាន់តែតូច។ សម្ពាធនៃសារធាតុរាវនៅក្នុងផ្នែកតូចចង្អៀតនៃបំពង់គឺទាបជាង ប៉ុន្តែអត្រាលំហូរសារធាតុរាវខ្ពស់ជាង។
នេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាឥទ្ធិពល Venturi ហើយបង្ហាញជាបរិមាណថា ប្រសិនបើអត្រាលំហូរសារធាតុរាវខ្ពស់ សម្ពាធសារធាតុរាវនឹងកាន់តែតូច។ ដូចគ្នានេះដែរ ប្រសិនបើអត្រាលំហូរសារធាតុរាវទាប សម្ពាធសារធាតុរាវនឹងកាន់តែធំ។
ម៉ែត្រ venturi
ការអនុវត្តដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយនៃឥទ្ធិពល Venturi គឺ Venturi Meter។ ឧបករណ៍នេះត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់អត្រាលំហូរនៃសារធាតុរាវ ឧទាហរណ៍ ការគណនាអត្រាលំហូរនៃទឹក ឬប្រេងដែលហូរតាមបំពង់។ មាន Venturi Meter ពីរប្រភេទ គឺ Venturi Meter ដែលគ្មាន Manometers និង Venturi Meter ដែលប្រើ Manometer ដែលមានសារធាតុរាវផ្សេងទៀតដូចជាបារត។ គោលការណ៍ធ្វើការគឺដូចគ្នា។
ម៉ែត្រ Venturi ដោយគ្មានម៉ាណូម៉ែត្រ
រូបភាពខាងក្រោមបង្ហាញពីម៉ែត្រ venturi ដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់អត្រាលំហូរនៃសារធាតុរាវនៅក្នុងបំពង់។
នៅពេលដែលសារធាតុរាវឆ្លងកាត់ផ្នែកតូចមួយនៃបំពង់ (A2 ) អត្រា សារធាតុរាវកើនឡើង។ យោងតាមគោលការណ៍ Bernoulli ប្រសិនបើអត្រានៃសារធាតុរាវកើនឡើង សម្ពាធនៃសារធាតុរាវក្លាយជាតូច។ ដូច្នេះ សម្ពាធនៃសារធាតុរាវនៅក្នុងផ្នែកធំមួយគឺធំជាងសម្ពាធនៃសារធាតុរាវនៅក្នុងផ្នែកតូចមួយ (P1 > P2 ) ។ ផ្ទុយទៅវិញ v2 > v1
ដោយសារតែ P 1 > P 2 និង v 2 > v 1 នោះសមីការនេះអាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅជា៖
សមីការ ១.
សមីការនៃភាពជាប់គ្នា៖
សមីការ ១.
អ្វីដែលត្រូវបានស្វែងរកគឺអត្រាលំហូរនៃអង្គធាតុរាវនៅក្នុងផ្នែកឆ្លងកាត់ធំមួយ (v 1 )។ យើងជំនួស v 2 នៅក្នុងសមីការទី 1 ដោយ v 2 នៅក្នុងសមីការទី 2។
សមីការ ១.
ដើម្បីគណនាសម្ពាធសារធាតុរាវនៅជម្រៅជាក់លាក់មួយ សូមប្រើសមីការ៖
p = ρgh → សមីការ a
ប្រសិនបើភាពខុសគ្នានៃដង់ស៊ីតេសារធាតុរាវមានតិចតួចបំផុត នោះសូមប្រើសមីការនេះដើម្បីកំណត់ភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធនៅកម្ពស់ផ្សេងៗគ្នា។ ដូច្នេះសមីការ a អាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅជា៖
Δ p = ρ g Δh
ចំពោះករណីខាងលើ សមីការនេះអាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅជា៖
p 1 − p 2 = ρ gh → សមីការ ខ
ឥឡូវនេះយើងជំនួស p 1 – p 2 នៅក្នុងសមីការ 3 ដោយ p 1 – p 2 នៅក្នុងសមីការ b៖
ដោយសារសារធាតុរាវដូចគ្នា ដង់ស៊ីតេក៏ដូចគ្នាដែរ។ លុប ρ ចេញពីសមីការ។
បំពង់ Pitot
ប្រសិនបើម៉ែត្រ venturi ត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់អត្រាលំហូរនៃសារធាតុរាវ បំពង់ pitot ត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់អត្រាលំហូរនៃឧស្ម័ន ឬខ្យល់។ រន្ធនៅចំណុចទី 1 គឺស្របទៅនឹងលំហូរខ្យល់។ ទីតាំងនៃរន្ធទាំងពីរនេះត្រូវបានធ្វើឱ្យឆ្ងាយពីចុងបំពង់ pitot គ្រប់គ្រាន់ ដូច្នេះអត្រា និងសម្ពាធនៃខ្យល់នៅខាងក្រៅរន្ធគឺដូចគ្នានឹងអត្រា និងសម្ពាធនៃខ្យល់ដែលហូរដោយសេរី។ ក្នុងករណីនេះ v1 = អត្រាលំហូរនៃខ្យល់ដែលហូរដោយសេរី (នេះជាអ្វីដែលយើងនឹងវាស់) និងសម្ពាធនៅលើជើងខាងឆ្វេងនៃម៉ាណូម៉ែត្រ (បំពង់ខាងឆ្វេង) = សម្ពាធខ្យល់ដែលហូរដោយសេរី (P1).
រន្ធដែលនាំទៅដល់ជើងស្តាំរបស់ម៉ាណូម៉ែត្រ កាត់កែងទៅនឹងលំហូរខ្យល់។ ដូច្នេះ អត្រានៃខ្យល់ដែលហូរកាត់រន្ធនេះ (កណ្តាល) ថយចុះ ហើយខ្យល់ឈប់នៅពេលវាមកដល់ចំណុចទី 2។ ក្នុងករណីនេះ v2 = 0។ សម្ពាធនៅលើជើងស្តាំរបស់ម៉ាណូម៉ែត្រគឺស្មើនឹងសម្ពាធខ្យល់នៅចំណុចទី 2 (P2 ) ។ កម្ពស់នៃចំណុចទី 1 និងចំណុចទី 2 គឺស្ទើរតែដូចគ្នា (ភាពខុសគ្នាមិនធំពេកទេ) ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានគេមិនអើពើ។
ភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធ (P 2 – P 1 ) = សម្ពាធអ៊ីដ្រូស្តាទិចនៃអង្គធាតុរាវនៅក្នុងម៉ាណូម៉ែត្រ (ពណ៌ខ្មៅនៅក្នុងម៉ាណូម៉ែត្រគឺជាអង្គធាតុរាវ ហៅថាបារត)។ តាមគណិតវិទ្យាអាចសរសេរបានថា៖
p 2 – p 1 = ρ 'gh → សមីការ 2
ρ '= ដង់ស៊ីតេនៃសារធាតុរាវនៅក្នុងម៉ាណូម៉ែត្រ
សមីការទី 1 និងសមីការទី 2។ ផ្នែកខាងឆ្វេងគឺដូចគ្នា (P2 – P1 ) ។ ដូច្នេះ សមីការទី 1 និងទី 2 អាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅជា៖
ផឹកជាមួយបំពង់បឺត
តើអ្នកធ្លាប់ផឹកទឹកដោយប្រើបំពង់បឺតទេ? នៅពេលដែលយើងបឺតទឹកដោយប្រើបំពង់បឺត យើងធ្វើឱ្យខ្យល់នៅក្នុងបំពង់បឺតធ្វើចលនាលឿនជាងមុន។ ក្នុងករណីនេះ ខ្យល់នៅក្នុងបំពង់បឺតនៅមាត់របស់យើងមានល្បឿនខ្ពស់ជាង។ ជាលទ្ធផល សម្ពាធខ្យល់នៅក្នុងផ្នែកបំពង់បឺតកាន់តែតូច។ ខ្យល់នៅក្នុងផ្នែកបំពង់បឺតដែលនៅជិតភេសជ្ជៈមានល្បឿនតូចជាង។ ដោយសារតែល្បឿនតូច សម្ពាធក៏ធំជាង។ ភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធខ្យល់នេះធ្វើឱ្យទឹកដែលយើងផឹកហូរចូលទៅក្នុងមាត់របស់យើង។ ក្នុងករណីនេះ សារធាតុរាវផ្លាស់ទីពីផ្នែកបំពង់បឺតដែលសម្ពាធខ្យល់ខ្ពស់ឆ្ពោះទៅផ្នែកបំពង់បឺតដែលសម្ពាធខ្យល់ទាប។
ឆ្មាំ
តើអ្នកធ្លាប់ឃើញបំពង់ផ្សែងទេ? ហេតុអ្វីបានជាផ្សែងអាចរើឡើងតាមបំពង់ផ្សែង? ទីមួយ ផ្សែងដែលផលិតដោយការចំហេះមានសីតុណ្ហភាពខ្ពស់។ ដោយសារតែសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ ដង់ស៊ីតេខ្យល់មានកម្រិតទាប។ ខ្យល់ដែលមានដង់ស៊ីតេទាបងាយអណ្តែត ឬរើឡើងលើ។ ហេតុផលមិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណឹងទេ។ គោលការណ៍របស់ Bernoulli ក៏ជាប់ពាក់ព័ន្ធនឹងបញ្ហានេះដែរ។
ទីពីរ គោលការណ៍របស់ Bernoulli ចែងថា ប្រសិនបើអត្រាលំហូរខ្យល់ខ្ពស់ នោះសម្ពាធនឹងតូច បើមិនដូច្នោះទេ ប្រសិនបើអត្រាលំហូរខ្យល់ទាប សម្ពាធនឹងធំ។ ផ្នែកខាងលើនៃបំពង់ផ្សែងគឺនៅខាងក្រៅ។ មានខ្យល់បក់នៅផ្នែកខាងលើនៃបំពង់ផ្សែង ដូច្នេះសម្ពាធខ្យល់ជុំវិញវាតូចជាង។ នៅក្នុងបន្ទប់បិទជិត គ្មានខ្យល់បក់ទេ ដូច្នេះសម្ពាធខ្យល់ខ្ពស់ជាង។ ដូច្នេះ ផ្សែងបានចេញតាមបំពង់ផ្សែង។ ខ្យល់ផ្លាស់ទីពីកន្លែងដែលសម្ពាធខ្យល់ខ្ពស់ទៅកន្លែងដែលសម្ពាធខ្យល់ទាប។
រន្ធរណ្ដៅក្នុងដី
សូមយកចិត្តទុកដាក់លើរូបភាពខាងក្រោម។ នេះគឺជារូបភាពនៃរន្ធកណ្ដុរមួយនៅក្នុងដី។ កណ្ដុរក៏ដឹងពីគោលការណ៍ Bernoulli ដែរ។ កណ្ដុរមិនចង់ស្លាប់ដោយសារតែដង្ហើមខ្លីទេ ដូច្នេះកណ្ដុរបង្កើតរន្ធពីរនៅកម្ពស់ខុសៗគ្នា។ ជាលទ្ធផលនៃភាពខុសគ្នានៃកម្ពស់នៅលើផ្ទៃដី ខ្យល់កំពុងប៉ះទង្គិចជាមួយខ្យល់ផ្សេងទៀត។ វាដូចជាទឹកដែលហូរចេញពីបំពង់ដែលមានអង្កត់ផ្ចិតធំឆ្លងកាត់ទៅបំពង់ដែលមានអង្កត់ផ្ចិតតូច។ ដូច្នេះ ល្បឿនខ្យល់កើនឡើង ហើយសម្ពាធខ្យល់ថយចុះ។
ដោយសារតែមានភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធខ្យល់ ខ្យល់ត្រូវបានបង្ខំឱ្យហូរតាមរន្ធកណ្ដុរ។ ខ្យល់ហូរពីកន្លែងដែលសម្ពាធខ្យល់ខ្ពស់ទៅកន្លែងដែលសម្ពាធខ្យល់ទាប។
ស្លាបយន្តហោះ និងការលើកដោយថាមវន្ត
កត្តាមួយដែលបណ្តាលឱ្យយន្តហោះហោះហើរគឺស្លាប។ រូបរាងស្លាបមានរាងកោង ហើយផ្នែកខាងមុខក្រាស់ជាងខាងក្រោយ។ រូបរាងស្លាបនេះត្រូវបានគេហៅថា aerofoil។ គំនិតនេះត្រូវបានយកតម្រាប់តាមស្លាបរបស់សត្វស្លាប។ រូបរាងស្លាបរបស់សត្វស្លាបក៏ដូចគ្នាដែរ (ស្លាបរបស់សត្វស្លាបមានរាងកោង ហើយផ្នែកខាងមុខក្រាស់ជាង)។ ភាពខុសគ្នាគឺថា ស្លាបរបស់សត្វស្លាបអាចបត់បែនបាន ខណៈពេលដែលស្លាបរបស់យន្តហោះមិនមាន។ សត្វស្លាបអាចហោះហើរបានព្រោះវាបត់បែនស្លាបរបស់វា ដូច្នេះមានលំហូរខ្យល់ឆ្លងកាត់ភាគីទាំងសងខាងនៃស្លាប។ ដើម្បីឱ្យខ្យល់ហូរលើភាគីទាំងសងខាងនៃស្លាបយន្តហោះ យន្តហោះត្រូវតែរំកិលទៅមុខ។ មនុស្សប្រើម៉ាស៊ីនដើម្បីផ្លាស់ទីយន្តហោះ។
ផ្នែកខាងមុខនៃស្លាបត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីពត់ឡើងលើ។ ខ្យល់ដែលហូរពីខាងក្រោមប៉ះទង្គិចជាមួយខ្យល់នៅផ្នែកខាងលើ។ វាដូចជាទឹកដែលហូរចេញពីបំពង់ដែលមានផ្នែកឆ្លងកាត់ធំមួយទៅបំពង់ផ្នែកតូចចង្អៀត។ ជាលទ្ធផល អត្រានៃខ្យល់ពីលើស្លាបកើនឡើង។ ពីព្រោះនៅពេលដែលអត្រាខ្យល់កើនឡើង សម្ពាធខ្យល់កាន់តែតូច។ ផ្ទុយទៅវិញ អត្រាលំហូរខ្យល់ខាងក្រោមស្លាបគឺទាបជាង ពីព្រោះខ្យល់មិនប៉ះទង្គិច (សម្ពាធខ្យល់ធំជាង)។ វត្តមាននៃភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធនេះ ធ្វើឱ្យស្លាបយន្តហោះងើបឡើង។
គោលការណ៍របស់ Bernoulli គ្រាន់តែជាកត្តាមួយប៉ុណ្ណោះ។ មូលហេតុមួយទៀតគឺសន្ទុះ។ ជាធម្មតា ស្លាបយន្តហោះត្រូវបានផ្អៀងឡើងលើបន្តិច។ ខ្យល់ដែលប៉ះនឹងផ្ទៃខាងក្រោមនៃស្លាបត្រូវបានបង្វែរចុះក្រោម។ ដោយសារតែយន្តហោះមានស្លាបពីរ នៅខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំ ខ្យល់ដែលបង្វែរចុះក្រោមប៉ះទង្គិចគ្នា។ ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះម៉ូលេគុលនៃខ្យល់ដែលប៉ះទង្គិចគ្នាបង្កើតជាកម្លាំងលើកបន្ថែម។
ដោយសារតែរូបរាងស្លាបកោងចុះទៅកន្ទុយ ដូច្នេះខ្យល់ត្រូវបានបង្ខំដោយស្លាបឱ្យហូរចុះក្រោមម្តងទៀត។ យោងតាមច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន ដោយសារតែមានកម្លាំងសកម្មភាព ដូច្នេះមានកម្លាំងប្រតិកម្ម។ ដោយសារតែស្លាបបង្ខំខ្យល់ចុះក្រោម ខ្យល់ត្រូវតែបង្ខំស្លាបឱ្យផ្លាស់ទីឡើងលើ។ ក្នុងករណីនេះ ខ្យល់ផ្តល់កម្លាំងលើកលើស្លាប។ ដូច្នេះ វាមិនមែនគ្រាន់តែជាគោលការណ៍របស់ប៊ែរនូលីទេដែលបណ្តាលឱ្យយន្តហោះងើបឡើង។
