ចលនា​ប្រភេទ​គ្រាប់​រំសេវ - បញ្ហា និង​ដំណោះស្រាយ

27 ចលនា​ប្រភេទ​គ្រាប់​ផ្លោង – បញ្ហា និង​ដំណោះស្រាយ

១. គ្រាប់កាំភ្លើងមួយត្រូវបានបាញ់នៅ មុំ θ = 60 ^o ជាមួយនឹងល្បឿន 20 m/s។ សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដី គឺ 10 m/s2 ^។ តើចន្លោះពេលដើម្បីឈានដល់កម្ពស់អតិបរមាគឺជាអ្វី?

ស្គាល់៖

ល្បឿនដំបូងនៃគ្រាប់កាំភ្លើង (v₂o ₎ = 20 ម៉ែត្រ/វិនាទី

មុំ (θ) = 60 ^° C

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (g) = 10 ms ^–2

ចង់បាន៖ ចន្លោះពេលដើម្បីឈានដល់ កម្ពស់អតិបរមា

ដំណោះស្រាយ៖

ល្បឿនដំបូងនៅទិសផ្ដេក (អ័ក្ស x):

v _ox = v _o cos 60 ^o = (20)(0.5) = 10 m/s

ល្បឿនដំបូងនៅទិសបញ្ឈរ (អ័ក្ស y):

v _oy = vo sin 60 ^o = (20)(0.5√3) = 10√3 m/s

ចន្លោះពេលដើម្បីឈានដល់កម្ពស់អតិបរមា គណនាដោយប្រើសមីការនេះ៖

វី _ធី = វី _អយ + ជីធី

v _ty = ល្បឿនចុងក្រោយក្នុងទិសដៅបញ្ឈរ = ល្បឿនចុងក្រោយនៅចំណុចខ្ពស់បំផុត = 0 ម៉ែត្រ/វិនាទី

v _oy = ល្បឿនដំបូងនៅទិសផ្ដេក = 10√3 ម៉ែត្រ/វិនាទី

g = សន្ទុះដោយសារទំនាញ = 10 m/s ²

t = ចន្លោះពេល

ចន្លោះពេល៖

វី _ធី = វី _អយ + ជីធី

០ = ១០√៣ – ១០ តោន

10√3 = 10 តោន

t = 10√3 / 10

t = √3 វិនាទី

2. វត្ថុមួយដែលត្រូវបានព្យាករនៅមុំមួយ។ កម្ពស់របស់វត្ថុគឺដូចគ្នានៅពេលដែលចន្លោះពេល = 1 វិនាទី និង 3 វិនាទី។ តើចន្លោះពេលរបស់វត្ថុនៅលើអាកាសជាអ្វី?

ដំណោះស្រាយ៖

វត្ថុនៅលើអាកាសរយៈពេល ៤ វិនាទី។

៣. យន្តហោះមួយកំពុងធ្វើចលនា ផ្ដេក ដោយល្បឿន 50 ម៉ែត្រ/វិនាទី។ នៅរយៈកម្ពស់ 2 គីឡូម៉ែត្រ វត្ថុមួយត្រូវបានទម្លាក់ចេញពីយន្តហោះ។ សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដី = 10 ម៉ែត្រ/ វិនាទី2 តើចន្លោះពេលមុនពេលវត្ថុនោះធ្លាក់ដល់ដីមានរយៈពេលប៉ុន្មាន?

ស្គាល់៖

កម្ពស់ = 2 គីឡូម៉ែត្រ = 2000 ម៉ែត្រ

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (g) = 10 m/s ²

ចង់បាន៖ ចន្លោះពេល (t)

ដំណោះស្រាយ៖

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

១០ = ១/២ (១០) ទ ^២

១០ = ៥ តោន ^២

t2 = 2000/5 = ⁴⁰⁰

t = √៤០០ = ២០ វិនាទី

៤. បាល់ទាត់មួយដែលត្រូវបានទាត់ចេញពីដីនៅមុំ θ = 45 ^o ដែលល្បឿនផ្ដេកមានល្បឿនដំបូង 25 ម៉ែត្រ/វិនាទី។ ចូរកំណត់ចម្ងាយនៃ X។ សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដីគឺ 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី ² ។

ស្គាល់៖

ល្បឿនដំបូង (v₂o ₎ = 25 ម៉ែត្រ/វិនាទី

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (g) = 10 m/s ²

មុំ (θ) = 45 ^o

ចង់បាន៖ X

ដំណោះស្រាយ៖

សមាសភាគផ្ដេកនៃល្បឿនដំបូង៖

v _ox = v _o cos θ = (25 m/s)(cos 45 ^o ) = (25 m/s)(0.5√2) = 12.5√2 m/s

សមាសភាគបញ្ឈរនៃល្បឿនដំបូង៖

v _oy = v _o sin θ = (25 m/s)(sin 45 ^o ) = (25 m/s)(0.5√2) = 12.5√2 m/s

ចលនា​ប្រភេទ​ Projectile អាច​យល់​បាន​ដោយ​វិភាគ​សមាសធាតុ​ផ្ដេក និង​បញ្ឈរ​នៃ​ចលនា​ដោយ​ឡែក​ពី​គ្នា។ ចលនា x កើតឡើង​ក្នុង​ល្បឿន​ថេរ ហើយ​ចលនា y កើតឡើង​ក្នុង​ការ​បង្កើន​សំទុះ​ទំនាញ​ថេរ។

ពេលវេលានៅលើអាកាស (t):

ពេលវេលានៅក្នុងខ្យល់ត្រូវបានគណនាដោយប្រើសមីការនៃចលនាបញ្ឈរឡើងលើ។

ជ្រើសរើសទិសដៅឡើងលើជាទិសដៅវិជ្ជមាន និងទិសដៅចុះក្រោមជាទិសដៅអវិជ្ជមាន។

ស្គាល់៖

ល្បឿនដំបូង (v₂o₃ ₎ = 12.5√2 ម៉ែត្រ/វិនាទី (ទិសដៅឡើងលើ វិជ្ជមាន)

សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដី (g) = -10 m/s ² (ទិសដៅចុះក្រោម អវិជ្ជមាន)

កម្ពស់ (ម) = ០

ចង់បាន៖ ចន្លោះពេល (t)

ដំណោះស្រាយ៖

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

០ = (១២.៥√២) ទ + ១/២ (-១០) ទ ^២

០ = ១២.៥√២ ធ – ៥ ធ ^២

១២.៥√២ ទ = ៥ ទ ^២

12.5√2 = 5 តោន

t = 12.5√2 / 5

t = 2.5√2 វិនាទី

ចម្ងាយផ្ដេក (X):

គណនាដោយប្រើសមីការនៃ ចលនាលីនេអ៊ែរឯកសណ្ឋាន ជាមួយនឹងល្បឿនថេរ។

ស្គាល់៖

ល្បឿន (v) = 12.5√2 ម៉ែត្រ/វិនាទី

ចន្លោះពេល (t) = 2.5√2 វិនាទី

ចង់បាន៖ ចម្ងាយ

ដំណោះស្រាយ៖

d = vt = (12.5√2)(2.5√2) = (12.5)(2.5)(2) = 62.5 ម៉ែត្រ

៥. វត្ថុមួយដែលលាតសន្ធឹងឡើងលើក្នុងមុំ θ = 30 ^° ជាមួយផ្ទៃផ្ដេក មានល្បឿនដំបូង 20 ម៉ែត្រ/វិនាទី។ សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដីគឺ 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី ^។ ចូរកំណត់កម្ពស់អតិបរមា។

ស្គាល់៖

ល្បឿនដំបូង (v)_o) = 20 ម៉ែត្រ/វិនាទី

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (g) = 10 m/s ²

មុំ (θ) = 30 ^o

ចង់បាន ៖ កម្ពស់អតិបរមា

ដំណោះស្រាយ៖

ដំបូងរកសមាសភាគបញ្ឈរនៃល្បឿនដំបូង (v _oy ):

v _oy = v _o sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 m/s

គណនាកម្ពស់អតិបរមា។ ជ្រើសរើសទិសដៅឡើងលើជាទិសដៅវិជ្ជមាន និងទិសដៅចុះក្រោមជាទិសដៅអវិជ្ជមាន។

ស្គាល់៖

សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដី (g) = -10 m/s ² ( ទិសដៅ ចុះក្រោម អវិជ្ជមាន )

សមាសភាគបញ្ឈរនៃល្បឿនដំបូង (v _oy ) = 10 m/s ( ទិសដៅឡើងលើ វិជ្ជមាន )

ល្បឿននៅកម្ពស់អតិបរមា (v _ty ) = 0

ចង់បាន៖ កម្ពស់អតិបរមា (ម)

ដំណោះស្រាយ៖

v _t ² = v _o ² + 2 gh

០ ^២ = ១០ ^២ + ២ (-១០) ម៉ោង

០ = ១០០ – ២០ ម៉ោង

១០០ = ២០ ម៉ោង

ម៉ោង = ១០០/២០

ហ = ៥ ម៉ែត្រ

កម្ពស់អតិបរមាគឺ ៥ ម៉ែត្រ។

៦. វត្ថុមួយត្រូវបានគប់នៅមុំកម្ពស់ជាក់លាក់មួយ។ កម្ពស់របស់វត្ថុគឺដូចគ្នាបន្ទាប់ពី 1 វិនាទី និង 3 វិនាទី។ កំណត់ពេលវេលានៅលើអាកាស។

ក. ៣.៦ វិនាទី

ខ. ៤.០ វិនាទី

គ. ៥.៦ វិនាទី

ឃ. ៦.៤ វិនាទី

ជាដំណោះស្រាយ

ពេលវេលានៅលើអាកាស = ៤ វិនាទី។

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ខ.

៧. យន្តហោះមួយកំពុងធ្វើចលនាផ្ដេកក្នុងល្បឿន ៥០ ម៉ែត្រ/វិនាទី។ នៅពេលដែលយន្តហោះស្ថិតនៅកម្ពស់ ២ គីឡូម៉ែត្រ វត្ថុមួយអាចធ្លាក់ចេញពីយន្តហោះដោយសេរី។ ចូរកំណត់ប្រភេទនៃចលនា។

ក. ចលនាធ្លាក់ដោយសេរី

ខ. ចលនាអណ្តែត

គ. ចលនាផ្ដេក

ឃ. ចលនា​បាញ់​ចេញ

ដំណោះស្រាយ៖

វត្ថុត្រូវបានទម្លាក់ចេញពីប្លង់ដែលកំពុងធ្វើចលនា ពីព្រោះវាមានល្បឿនដូចគ្នានឹងល្បឿនរបស់យន្តហោះ ពោលគឺ 50 ម៉ែត្រ/វិនាទី។ ចលនារបស់វត្ថុមិនដូចចលនាធ្លាក់ដោយសេរីទេ ប៉ុន្តែជាចលនាប៉ារ៉ាបូល (parabolic)។ ករណីនេះគឺដូចគ្នានឹងអ្នកកំពុងទម្លាក់វត្ថុពីខាងក្នុងឡានដែលកំពុងធ្វើចលនា។

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺឌី។

៨. បាល់មួយត្រូវបានគប់ផ្ដេកក្នុងល្បឿន ១៥ ម៉ែត្រ/វិនាទី ពីច្រាំងថ្មចោទកម្ពស់ ៦០ ម៉ែត្រ។ តើវាត្រូវការពេលប៉ុន្មានដើម្បីធ្លាក់ដល់ដី?
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយប្រើ \( h = \frac{1}{2} gt^2 \) យើងឃើញថាពេលវេលាគឺ \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \approx 3.5\ \text{s} \)។

៩. គ្រាប់កាំភ្លើងមួយត្រូវបានបាញ់នៅមុំ ៣០° ពីលើផ្ទៃផ្ដេក ជាមួយនឹងល្បឿនដំបូង ២០ ម៉ែត្រ/វិនាទី។ តើកម្ពស់អតិបរមាដែលសម្រេចបានគឺប៉ុន្មាន?
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយប្រើ \(h = \frac{v^2 \sin^2 \theta}{2g} \) កម្ពស់អតិបរមាគឺ \(h \approx 10.2\ \text{m} \)។

១០. ថ្មមួយដុំត្រូវបានគប់ផ្ដេកក្នុងល្បឿន ១០ ម៉ែត្រ/វិនាទី ពីប៉មកម្ពស់ ៨០ ម៉ែត្រ។ ចូររកចម្ងាយផ្ដេកដែលវាធ្វើដំណើរមុនពេលធ្លាក់ដល់ដី។
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយប្រើពេលវេលាដែលរកឃើញតាមរបៀបស្រដៀងគ្នាទៅនឹងបញ្ហាទី 1 ចម្ងាយផ្ដេកគឺ \( d = vt \approx 40\ \text{m} \)។

១១. គ្រាប់កាំភ្លើងធំមួយត្រូវបានបាញ់ចេញក្នុងល្បឿន ៤០ ម៉ែត្រ/វិនាទី ក្នុងមុំ ៤៥°។ ចូររកពេលវេលាហោះហើរ។
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយប្រើ \(t = \frac{2v \sin \theta}{g} \) ពេលវេលាហោះហើរគឺ \(t \approx 5.8\ \text{s} \)។

១២. បាល់បេស្បលមួយត្រូវបានគប់ក្នុងមុំ ៦០° ជាមួយនឹងល្បឿន ១២ ម៉ែត្រ/វិនាទី។ ចូររកជួរផ្តេក។
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយប្រើ \(R = \frac{v^2 \sin 2\theta}{g} \) ជួរគឺ \(R \approx 14.0\ \text{m} \)។

១៣. គ្រាប់ផ្លោងមួយត្រូវបានបាញ់ចេញដោយល្បឿនដំបូង ៥០ ម៉ែត្រ/វិនាទី នៅរយៈកម្ពស់ ៣៧° ពីលើរយៈកម្ពស់ផ្ដេក។ តើសមាសធាតុល្បឿនបញ្ឈរជាអ្វី?
ដំណោះស្រាយ៖ សមាសភាគបញ្ឈរគឺ \( v_y = v \sin \theta \approx 30\ \text{m/s} \)។

១៤. គ្រាប់ផ្លោងមួយត្រូវបានបាញ់ផ្ដេកក្នុងល្បឿន ២០ ម៉ែត្រ/វិនាទី ពីកម្ពស់ ១០០ ម៉ែត្រ។ តើល្បឿនបញ្ឈរមុនពេលវាធ្លាក់ដល់ដីមានប៉ុន្មាន?
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយប្រើ \(v_y = \sqrt{2gh} \) ល្បឿនបញ្ឈរគឺ \(v_y \approx 44.7\\text{m/s} \)។

១៥. ថ្មមួយត្រូវបានគប់នៅមុំ ២៥° ពីលើផ្ទៃផ្ដេក ជាមួយនឹងល្បឿនដំបូង ១៥ ម៉ែត្រ/វិនាទី។ តើសមាសធាតុផ្ដេក និងបញ្ឈរនៃល្បឿនមានអ្វីខ្លះ?
ដំណោះស្រាយ៖ សមាសភាគផ្ដេកគឺ \(v_x = v \cos \theta \approx 13.4\ \text{m/s} \) ហើយសមាសភាគបញ្ឈរគឺ \(v_y \approx 6.4\ \text{m/s} \)។

១៦. បាល់បាល់ទាត់មួយត្រូវបានទាត់ដោយល្បឿនដំបូង ៣០ ម៉ែត្រ/វិនាទី នៅមុំ ៤០° ពីលើផ្ទៃផ្ដេក។ តើសមាសធាតុល្បឿនផ្ដេករបស់វាជាអ្វី?
ដំណោះស្រាយ៖ សមាសភាគផ្ដេកគឺ \( v_x = v \cos \theta \approx 22.9 \text{m/s} \)។

១៧. បាល់ហ្គោលមួយត្រូវបានវាយដោយល្បឿនដំបូង 70 ម៉ែត្រ/វិនាទី នៅមុំ 20°។ តើពេលវេលាហោះហើរគឺជាអ្វី?
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយប្រើសមីការពេលវេលាហោះហើរ ពេលវេលាគឺ \(t \approx 4.9\ \text{s} \)។

១៨. គ្រាប់ផ្លោងមួយត្រូវបានបាញ់ចេញពីដីក្នុងល្បឿន ២៥ ម៉ែត្រ/វិនាទី នៅរយៈកម្ពស់ ៥៣° ពីលើរយៈកម្ពស់ផ្ដេក។ តើសមាសធាតុល្បឿនបញ្ឈរដំបូងរបស់វាជាអ្វី?
ដំណោះស្រាយ៖ សមាសភាគបញ្ឈរគឺ \( v_y = v \sin \theta \approx 20\ \text{m/s} \)។

១៩. បាល់បេស្បលមួយត្រូវបានគប់ដោយល្បឿនដំបូង ២០ ម៉ែត្រ/វិនាទី ក្នុងមុំ ៥០°។ តើកម្ពស់អតិបរមាមានប៉ុន្មាន?
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយប្រើសមីការសម្រាប់កម្ពស់អតិបរមា កម្ពស់គឺ \( h \approx 15.3\ \text{m} \)។

២០. គ្រាប់កាំភ្លើងមួយត្រូវបានបាញ់ផ្ដេកដោយល្បឿន ២០០ ម៉ែត្រ/វិនាទី ពីកម្ពស់ ១០ ម៉ែត្រ។ តើវាត្រូវការពេលប៉ុន្មានដើម្បីធ្លាក់ដល់ដី?
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយប្រើសមីការពេលវេលា ពេលវេលាគឺ \(t \approx 1.4\ \text{s} \)។

២១. គ្រាប់កាំភ្លើងធំមួយត្រូវបានបាញ់ក្នុងល្បឿន ៤៥ ម៉ែត្រ/វិនាទី ក្នុងមុំ ៣០°។ ចូររកចម្ងាយបាញ់។
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយប្រើសមីការជួរ ជួរគឺ \( R \approx 88.2\ \text{m} \)។

២២. បាល់បោះមួយត្រូវបានគប់ក្នុងមុំ ៧៥° ជាមួយនឹងល្បឿន ១០ ម៉ែត្រ/វិនាទី។ ចូររកជួរផ្តេក។
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយប្រើសមីការជួរ ជួរគឺ \( R \approx 5.3\ \text{m} \)។

២៣. គ្រាប់ផ្លោងមួយត្រូវបានបាញ់ចេញដោយល្បឿនដំបូង ៣០ ម៉ែត្រ/វិនាទី នៅរយៈកម្ពស់ ២២° ពីលើផ្តេក។ តើល្បឿនបញ្ឈរមុនពេលវាធ្លាក់ដល់ដីមានប៉ុន្មាន?
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយប្រើសមីការល្បឿនបញ្ឈរ ល្បឿនបញ្ឈរគឺ \( v_y \approx 11.4\ \text{m/s} \)។

២៤. ថ្មមួយត្រូវបានគប់ផ្ដេកក្នុងល្បឿន ៨ ម៉ែត្រ/វិនាទី ពីប៉មកម្ពស់ ៤០ ម៉ែត្រ។ តើចម្ងាយផ្ដេកដែលវាធ្វើដំណើរមានចម្ងាយប៉ុន្មាន?
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយប្រើសមីការចម្ងាយផ្ដេក ចម្ងាយគឺ \( d \approx 16\ \text{m} \)។

២៥. បាល់បាល់ទាត់មួយត្រូវបានទាត់ដោយល្បឿនដំបូង ១២ ម៉ែត្រ/វិនាទី នៅមុំ ៣០° ពីលើផ្ទៃផ្ដេក។ តើសមាសធាតុផ្ដេក និងបញ្ឈរនៃល្បឿនមានអ្វីខ្លះ?
ដំណោះស្រាយ៖ សមាសភាគផ្ដេកគឺ \( v_x \approx 10.4\ \text{m/s} \) ហើយសមាសភាគបញ្ឈរគឺ \( v_y \approx 6\ \text{m/s} \)។

១៧. បាល់ហ្គោលមួយត្រូវបានវាយដោយល្បឿនដំបូង 50 ម៉ែត្រ/វិនាទី នៅមុំ 15°។ តើពេលវេលាហោះហើរគឺជាអ្វី?
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយប្រើសមីការពេលវេលាហោះហើរ ពេលវេលាគឺ \(t \approx 2.6\ \text{s} \)។

២៧. គ្រាប់ផ្លោងមួយត្រូវបានបាញ់ចេញពីដីក្នុងល្បឿន ៤០ ម៉ែត្រ/វិនាទី នៅរយៈកម្ពស់ ៦០° ពីលើរយៈកម្ពស់ផ្ដេក។ តើសមាសធាតុល្បឿនផ្ដេកដំបូងរបស់វាជាអ្វី?
ដំណោះស្រាយ៖ សមាសភាគផ្ដេកគឺ \( v_x = v \cos \theta \approx 20 \text{m/s} \)។