វដ្ត Carnot - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ

វដ្ត Carnot - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ

1 ប្រសិនបើ កំដៅ ស្រូបយកដោយម៉ាស៊ីន (Q₁) = 10,000 ជូល តើការងារដែលធ្វើដោយ ម៉ាស៊ីន Carnot?

ស្គាល់៖

សីតុណ្ហភាពទាប (T)₂) = ៤០០ ខេ

សីតុណ្ហភាពខ្ពស់ (T₁) = ៤០០ ខេ

ការបញ្ចូលកំដៅ (Q₁) = 10,000 ជូល

ចង់បាន៖ ការងារដែលធ្វើឡើងដោយម៉ាស៊ីន Carnot (W)

ដំណោះស្រាយ:

ប្រសិទ្ធភាពរបស់ម៉ាស៊ីន Carnot៖

ការងារ ត្រូវបានធ្វើឡើងដោយម៉ាស៊ីន Carnot៖

W = e Q₁

W = (1/2)(10,000) = 5000 ជូល

2.

ដោយផ្អែកលើក្រាហ្វខាងលើ តើការងារអ្វីខ្លះដែលម៉ាស៊ីនបានធ្វើនៅក្នុងវដ្តមួយ?

ស្គាល់៖

សីតុណ្ហភាពទាប (T)_L) = ៤០០ ខេ

សីតុណ្ហភាពខ្ពស់ (T_H) = ៤០០ ខេ

ការបញ្ចូលកំដៅ (Q₁) = 600 ជូល

ចង់បាន៖ ការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយម៉ាស៊ីន Carnot (W)

ដំណោះស្រាយ៖

ប្រសិទ្ធភាពរបស់ម៉ាស៊ីន Carnot៖

ការងារដែលធ្វើឡើងដោយម៉ាស៊ីន Carnot៖

W = e Q₁

W = (1/3)(600) = 200 ជូល

៣. ដោយផ្អែកលើក្រាហ្វខាងក្រោម តើប្រសិទ្ធភាពរបស់ម៉ាស៊ីន Carnot ជាអ្វី?

ស្គាល់៖

សីតុណ្ហភាពទាប (T)_L) = ៤០០ ខេ

សីតុណ្ហភាពខ្ពស់ (T_H) = ៤០០ ខេ

ចង់បាន៖ ប្រសិទ្ធភាពរបស់ម៉ាស៊ីន Carnot (e)

ដំណោះស្រាយ៖

ប្រសិទ្ធភាពរបស់ម៉ាស៊ីន Carnot៖

អ៊ី = (ត_H - ធី_L) / ធ_H

អ៊ី = (៥០០ – ៣៥០) / ៥០០

អ៊ី = ១៥០ / ៥០០

e = ៧១

អ៊ី = ៣០/១០០ = ៣០%

៤. ដោយផ្អែកលើក្រាហ្វខាងក្រោម សីតុណ្ហភាពខ្ពស់របស់ម៉ាស៊ីនកំដៅគឺ ៦០០ K និងសីតុណ្ហភាពទាបគឺ ៤០០ K។ ប្រសិនបើការងារដែលធ្វើដោយម៉ាស៊ីនគឺ W តើកំដៅបញ្ចេញចេញមានប៉ុន្មាន។

ស្គាល់៖

សីតុណ្ហភាពទាប (T)_L) = ៤០០ ខេ

សីតុណ្ហភាពខ្ពស់ (T_H) = ៤០០ ខេ

ចង់បាន៖ ទិន្នផលកំដៅ (Q₂)

ដំណោះស្រាយ៖

ប្រសិទ្ធភាពរបស់ម៉ាស៊ីន Carnot៖

អ៊ី = (ត_H - ធី_L) / ធ_H

អ៊ី = (៥០០ – ៣៥០) / ៥០០

អ៊ី = ១៥០ / ៥០០

អ៊ី = ១/៣

ការងារដែលធ្វើឡើងដោយម៉ាស៊ីន Carnot៖

W = e Q₁

W = ការងារដែលម៉ាស៊ីនធ្វើ, e = ប្រសិទ្ធភាព, Q1 = កំដៅចូល

W = (1/3)(Q₁)

៣វ៉ាត់ = គូប₁

ទិន្នផលកំដៅ៖

Q₂ = សំណួរ₁ - វ

Q₂ = 3វ៉ាត់ – វ៉ាត់

Q₂ = ១ វ៉

៥. ដោយផ្អែកលើក្រាហ្វខាងក្រោម ប្រសិនបើកំដៅដែលបញ្ចេញគឺ 3000 ជូល តើកំដៅដែលបញ្ចូលមានប៉ុន្មាន?

ស្គាល់៖

សីតុណ្ហភាពទាប (T)_L) = ៤០០ ខេ

សីតុណ្ហភាពខ្ពស់ (T_H) = ៤០០ ខេ

ទិន្នផលកំដៅ (Q₂) = 3000 ជូល

ចង់បាន៖ ការបញ្ចូលកំដៅ (Q₁)

ដំណោះស្រាយ៖

ប្រសិទ្ធភាពរបស់ម៉ាស៊ីន Carnot៖

អ៊ី = (ត_H - ធី_L) / ធ_H

អ៊ី = (៨០០ – ៥០០) / ៨៦០០

អ៊ី = ១៥០ / ៥០០

អ៊ី = ១/៣

ការងារដែលធ្វើឡើងដោយម៉ាស៊ីន Carnot៖

W = e Q₁

W = (3/8)(Q₁)

៨វ៉ាត់/៣ = គូប₁

Q₂ = សំណួរ₁ - វ

Q₂ = 8W/3 – 3W/3

Q₂ = 5W/3

3Q₂ = ១ វ៉

W = 3Q₂/៥ = ៣(៣០០០)/៥ = ៩០០០/៥ = ១៨០០

កំដៅដែលស្រូបយកដោយម៉ាស៊ីន៖

Q₁ = W + Q₂ = 1800 + 3000 = 4800 ជូល

៦. ម៉ាស៊ីន Carnot ស្រូបយកកំដៅនៅសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ ៨០០ Kelvin ហើយប្រសិទ្ធភាពរបស់ម៉ាស៊ីន Carnot គឺ ៥០%។ តើសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ប៉ុន្មានដើម្បីបង្កើនប្រសិទ្ធភាពដល់ ៨០% ប្រសិនបើសីតុណ្ហភាពទាបត្រូវបានរក្សាឱ្យថេរ?

ស្គាល់៖

ប្រសិនបើសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ (T)_H) = 800 K, ប្រសិទ្ធភាព (e) = 50% = 0.5

ចង់បាន៖ សីតុណ្ហភាពខ្ពស់ (T_H) ប្រសិនបើប្រសិទ្ធភាព (e) = 80% = 0.8

ដំណោះស្រាយ៖

សីតុណ្ហភាពទាប = ៤០០ ខេលវីន

តើសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ (T) ជាអ្វី?_H) ប្រសិនបើប្រសិទ្ធភាព (e) = 80%?

សីតុណ្ហភាពខ្ពស់ = 2000 ខេលវីន

៧. ម៉ាស៊ីន Carnot ដំណើរការនៅសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ ៦០០ Kelvin ជាមួយនឹងប្រសិទ្ធភាព ៤០%។ ប្រសិនបើប្រសិទ្ធភាពរបស់ម៉ាស៊ីនគឺ ៧៥% ហើយសីតុណ្ហភាពទាបត្រូវបានរក្សាឱ្យថេរ តើសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ជាអ្វី?

ស្គាល់៖

ប្រសិនបើសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ (T)_H) = 600 K, ប្រសិទ្ធភាព (e) = 40% = 0.4

ចង់បាន៖ សីតុណ្ហភាពខ្ពស់ (T_H) ប្រសិនបើប្រសិទ្ធភាព (e) = 75% = 0.75

ដំណោះស្រាយ៖

សីតុណ្ហភាពខ្ពស់ (T_H) ប្រសិនបើប្រសិទ្ធភាព (e) = 75%?

សីតុណ្ហភាពខ្ពស់ = 1440 ខេលវីន

1. តើវដ្ត Carnot ជាអ្វី? ចម្លើយវដ្ត Carnot គឺជាវដ្តទែរម៉ូឌីណាមិកទ្រឹស្តីមួយ ដែលតំណាងឱ្យវដ្តម៉ាស៊ីនកំដៅបញ្ច្រាស់ដែលមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតដែលអាចធ្វើទៅបាន។ វាមានដំណើរការអ៊ីសូទែមលពីរ និងដំណើរការអាឌីអាបាទិកពីរ។
2. ហេតុអ្វីបានជាវដ្ត Carnot ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវដ្តដ៏ល្អ? ចម្លើយវដ្ត Carnot ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាឧត្តមគតិ ពីព្រោះវាតំណាងឱ្យដែនកំណត់ខាងលើនៃប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ម៉ាស៊ីនកំដៅណាមួយ។ គ្មានម៉ាស៊ីនពិតប្រាកដណាអាចមានប្រសិទ្ធភាពជាងម៉ាស៊ីន Carnot ដែលដំណើរការរវាងអាងស្តុកសីតុណ្ហភាពពីរដូចគ្នានោះទេ។
3. តើដំណើរការទាំងបួននៅក្នុងវដ្ត Carnot មានអ្វីខ្លះ? ចម្លើយដំណើរការទាំងបួននៅក្នុងវដ្ត Carnot គឺ៖
   1. ការពង្រីកអ៊ីសូទែមនៅសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ T_H​.
   2. ការពង្រីកអាឌីអាបាទិក (ដែលប្រព័ន្ធត្រូវបានអ៊ីសូឡង់កម្ដៅ ហើយត្រជាក់ចុះ)។
   3. ការបង្ហាប់អ៊ីសូទែមនៅសីតុណ្ហភាពទាប T_C​.
   4. ការបង្ហាប់អាឌីយ៉ាបាទិក (ដែលប្រព័ន្ធត្រូវបានអ៊ីសូឡង់កម្ដៅ និងឡើងកំដៅ)។
4. ហេតុអ្វីបានជាមិនមានម៉ាស៊ីនកំដៅពិតប្រាកដដែលដំណើរការលើវដ្ត Carnot? ចម្លើយម៉ាស៊ីនពិតមានការខាតបង់ដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបាន ដូចជាការកកិត ហើយមិនអាចរក្សាបាននូវអ៊ីសូឡង់ដ៏ល្អឥតខ្ចោះក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការអាឌីអាបាទិក។ លើសពីនេះ វានឹងមិនអាចអនុវត្តបានទេក្នុងការសម្រេចបាននូវដំណើរការអ៊ីសូទែម័រយឺតគ្មានកំណត់ដែលត្រូវការដោយវដ្តកាណូត។
5. តើប្រសិទ្ធភាពរបស់ម៉ាស៊ីន Carnot ជាអ្វី? ចម្លើយ: ប្រសិទ្ធភាព $\eta$ នៃម៉ាស៊ីន Carnot ដែលដំណើរការរវាងអាងស្តុកសីតុណ្ហភាពពីរ T_H​ (ក្តៅ) និង T_C​ (ត្រជាក់) ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ៖
   η=1-T_C/T_H​​​

   ដែលសីតុណ្ហភាពគិតជា Kelvin។

6. ហេតុអ្វីបានជាម៉ាស៊ីន Carnot មិនអាចមានប្រសិទ្ធភាព 100%? ចម្លើយប្រសិទ្ធភាពរបស់ម៉ាស៊ីន Carnot គឺអាស្រ័យលើភាពខុសគ្នានៃសីតុណ្ហភាពរវាងអាងស្តុកទឹកក្តៅ និងត្រជាក់។ ដើម្បីសម្រេចបានប្រសិទ្ធភាព 100% សីតុណ្ហភាពរបស់អាងស្តុកទឹកត្រជាក់ត្រូវតែសូន្យដាច់ខាត (0 Kelvin) ដែលមិនអាចសម្រេចបានក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង។
7. តើអ្វីទៅជាសារៈសំខាន់នៃភាពអាចបញ្ច្រាស់បាននៅក្នុងវដ្ត Carnot? ចម្លើយភាពអាចបញ្ច្រាស់បានធានាថាមិនមានដំណើរការបង្កើតអង់ត្រូពីទេ ដែលមានន័យថាវដ្តអាចដំណើរការក្នុងប្រសិទ្ធភាពអតិបរមា។ ដំណើរការដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបានណាមួយនឹងធ្វើឱ្យប្រសិទ្ធភាពនៃវដ្តថយចុះ។
8. តើវដ្ត Carnot មានទំនាក់ទំនងយ៉ាងដូចម្តេចទៅនឹងច្បាប់ទីពីរនៃទែរម៉ូឌីណាមិក? ចម្លើយវដ្ត Carnot គាំទ្រច្បាប់ទីពីរដោយបង្កើតដែនកំណត់ខាងលើលើប្រសិទ្ធភាពនៃម៉ាស៊ីនកំដៅ។ ច្បាប់ទីពីរអះអាងថាគ្មានម៉ាស៊ីនណាអាចមានប្រសិទ្ធភាពជាងម៉ាស៊ីន Carnot ដែលដំណើរការរវាងសីតុណ្ហភាពពីរដូចគ្នានោះទេ។
9. ហេតុអ្វីបានជាវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការមានដំណើរការអ៊ីសូទែម័រនៅក្នុងកម្មវិធីពិភពពិតដូចដែលវាលេចឡើងនៅក្នុងវដ្ត Carnot? ចម្លើយដំណើរការ​អ៊ីសូទែមល ដូចដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងវដ្ត Carnot តម្រូវឱ្យមានពេលវេលាគ្មានកំណត់ ដែលមិនអាចអនុវត្តបានក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង។ នេះដោយសារតែដើម្បីរក្សាស្ថានភាពអ៊ីសូទែមល ការផ្ទេរកំដៅគួរតែកើតឡើងយឺតៗគ្មានកំណត់។

10. តើវដ្ត Carnot ជួយវិស្វករ និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រយ៉ាងដូចម្តេច? ចម្លើយវដ្ត Carnot ផ្តល់នូវស្តង់ដារទ្រឹស្តីសម្រាប់ប្រសិទ្ធភាពអតិបរមាដែលអាចធ្វើទៅបាននៃម៉ាស៊ីនកំដៅ។ តាមរយៈការប្រៀបធៀបម៉ាស៊ីនពិតប្រាកដទៅនឹងវដ្ត Carnot វិស្វករ និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណផ្នែកដែលត្រូវកែលម្អ និងយល់ពីដែនកំណត់ជាមូលដ្ឋាននៃការរចនារបស់ពួកគេ។