Импульс импульсі және снаряд қозғалысы – мәселелер мен шешімдер

Импульс импульсі және снаряд қозғалысы – мәселелер мен шешімдер

1. Төмендегі суретте көрсетілгендей, салмағы 0.2 кг доп С тесігіне енгізіледі. Соққы жасаушы допты 0.01 секундта соғады, ал BC 1 секундта жүріп өткен жолды өтеді. Допты С тесігіне енгізу үшін әсер ететін күштің шамасын анықтаңыз. Ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 60 ^o

Шардың массасы (м) = 0.2 кг

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Уақыт аралығы (Δt) = 0.01 секунд

BC (t) жолының жүру уақыт аралығы = 1 секунд

Қажет: Күш (F)

Шешімі:

Импульс теңдеуі : I = F Δt

Импульс өзгерісінің теңдеуі : Δp = m (vt _– vo ₎.

Импульс импульстің өзгеруіне тең :

I = Δp

F Δt = m (v _t – v _o )

F = m (vt _– vo ₎ / Δt

Белгілі:

Δt = 0.01 секунд

м = 0.2 кг

vt ₌ импульс-импульс теңдеуіндегі соңғы жылдамдық = снаряд қозғалысындағы шардың бастапқы жылдамдығы ( v _o )

v _o = импульс-импульс теңдеуіндегі бастапқы жылдамдық = 0 м/с (бастапқыда тыныштықтағы шар тәрізді)

F = m (vt _– vo ₎ / Δt

F = 0.2 (v _t – 0) / 0.01

F = 0.2 v _t / 0,01

жалғасы ……

Шардың снаряд қозғалысындағы бастапқы жылдамдығын (v₂o ₎ анықтаңыз

Доп B нүктесіне жеткенше соғылғандықтан = снаряд қозғалысының 1-бөлігі.

Доп В нүктесінен С нүктесіне қарай қозғалады = снаряд қозғалысының 2-бөлігі.

Снаряд қозғалысының 2-бөлігі:

Снаряд қозғалысын қозғалыстың көлденең және тік компоненттерін бөлек талдау арқылы түсінуге болады. x қозғалысы тұрақты жылдамдықпен, ал y қозғалысы ауырлық күшінің тұрақты үдеуімен жүреді.

Белгілі:

Көлденең қашықтық (x) = 5 метр

Ауадағы уақыт (t) = 1 секунд

x және t белгілі, сондықтан v _ox біркелкі сызықтық қозғалыс теңдеуін пайдаланып есептелуі мүмкін . v _ox - шардың бастапқы жылдамдығының көлденең компоненті.

v _ox = x / t = 5 метр / 1 секунд = 5 м/с.

Снаряд қозғалысының 1-бөлігі:

Жылдамдықтың көлденең құраушысы, v _ox әрқашан бірдей, сондықтан снаряд қозғалысының 1-ші бөлігіндегі v _ox = снаряд қозғалысының 2-ші бөлігіндегі v _{ox = 5 м/с.}

белгілі

v _ox = 5 м/с

θ = 60 ^o

v _ox және θ белгілі, сондықтан бастапқы жылдамдықты (v ₀ ) есептеуге болады.

cos θ = сын есім / hyp

cos θ = v _ox / v _o

v _o = v _ox / cos θ = 5 / cos 60 ^o = 5 / 0.5 = 10 м/с

Бастапқы жылдамдық (v _o ) 10 м/с.

Доптың снаряд қозғалысындағы бастапқы жылдамдығы ( _v₂ ) = импульс-импульс теңдеуіндегі доптың соңғы жылдамдығы (v₂ ₎.

Күштің шамасын (F) анықтаңыз

F = 0.2 v _t / 0.01

F = 0.2 (10) / 0.01

F = 2 / 0.01

F = 200 Ньютон

1. Импульс пен импульстің өзгеруі арасында қандай байланыс бар?
   • Жауап: Импульс - күш пен оның әсер ету уақытының көбейтіндісі және ол дененің импульсінің өзгеруіне тең. Математикалық тұрғыдан алғанда, $Impulse=\Delta p$, мұндағы $\Delta p$ импульстің өзгеруі болып табылады.
2. Соқтығысу уақытының ұлғаюы, мысалы, көліктегі мыжылу аймағының пайда болуы, соқтығысу кезінде пайда болатын күшке қалай әсер етеді?
   • Жауап: Соқтығысу уақытын арттыру соқтығысу кезінде пайда болатын орташа күшті азайтады. Себебі импульс (импульстің өзгеруі) берілген соқтығысу үшін тұрақты болады және уақытты арттыру арқылы күш ұзақ уақытқа таралады, демек, орташа күшті азайтады.
3. Тек ауырлық күшінің әсерінен қозғалыстағы снаряд үшін не тұрақты болып қалады?
   • Жауап: Снарядтың көлденең жылдамдығы тек гравитациялық күш әсер еткенде тұрақты болып қалады. Алайда, тік жылдамдық гравитациялық үдеуге байланысты өзгереді.
4. Неліктен снарядтың траекториясы гравитацияның әсерінен параболалық болады?
   • Жауап: Жол параболалық, себебі көлденең жылдамдық тұрақты болып қалса да, тік жылдамдық гравитациялық үдеумен үнемі өзгеріп отырады, бұл көлденең және тік ығысулар арасындағы квадраттық қатынасқа әкеледі.
5. Егер оқшауланған жүйеге сыртқы күштер әсер етпесе, оның импульсі қалай өзгереді?
   • Жауап: Егер оқшауланған жүйеге сыртқы күштер әсер етпесе, оның жалпы импульсі сақталады. Бұл импульстің сақталуы деп аталады.
6. Допты соққымен соғу кезінде бейсбол таяқшасының допқа беретін импульсі мен оны жеңіл соққымен соғу кезіндегі импульсі қалай салыстырылады?
   • Жауап: Бейсбол добына берілетін импульс хоум-ран үшін соққы жасағанда, оны жеңіл соққымен соққан кездегіге қарағанда көбірек болады, себебі доптың импульсінің өзгеруі (қозғалмай таяқтан ұшып кетуге дейін) хоум-ран сценарийінде әлдеқайда көп.
7. Егер снаряд жер деңгейінен бұрышпен ұшырылып, жер деңгейіне оралса, оның ұшыру және қону жылдамдықтары қалай салыстырылады?
   • Жауап: Ауа кедергісі болмаса, снарядтың қону жылдамдығы оның ұшыру жылдамдығына тең болады. Бұл энергияның сақталуына байланысты.
8. Ауа кедергісі болмаған жағдайда, снарядтың ұшыру бұрышы мен қашықтығы қалай байланысты?
   • Жауап: Берілген бастапқы жылдамдық үшін снарядтың максималды қашықтығы 45 градустық ұшыру бұрышында қол жеткізіледі. 45 градустан аз немесе үлкен бұрыштарда ұшыру қашықтығының қысқаруына әкеледі.
9. Неліктен күш әсер ететін уақытты ұзарту, мысалы, жұмыртқаны қолдың жеңіл қозғалысымен ұстау, заттың сыну немесе зақымдану ықтималдығын азайтады?

• Жауап: Күштің әсер ету уақытын арттыру импульсті (импульстің өзгеруін) ұзақ уақытқа таратады, осылайша нысанның сезінетін орташа күшін азайтады. Жұмыртқаны қолдың аздап қимылымен аулау арқылы ұстау күші таралады, бұл жұмыртқаның сыну мүмкіндігін азайтады.