Импульстік импульс соқтығысулары – есептер және шешімдер

Импульстік импульс соқтығысулары – мәселелер және шешімдер

1. Төмендегі суретте көрсетілгендей, 40 граммдық резеңке оқ қабырғаға көлденең атылды. Оқ сол жылдамдықпен шағылысады. Доптың импульсінің өзгерісі қандай?

Белгілі: Импульс, импульс, соқтығысулар – есептер және шешімдер 1

Массасы (м) = 40 грамм = 0.04 кг

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = – 50 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 50 м/с

Шардың ығысу бағыты (жылдамдық бағыты) қарама-қарсы, сондықтан бастапқы жылдамдық пен соңғы жылдамдықтың таңбалары қарама-қарсы.

Қажетті: Доптың импульсінің өзгеруі

Шешімі:

Импульстің өзгеруі:

Δp = m ( _vt – v _o ) = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 Нс

2. Төмендегі суретте көрсетілгендей, 75 граммдық резеңке шар қабырғаға көлденең лақтырылған. Шар бірдей жылдамдықпен шағылысады. Импульс дегеніміз не?

Белгілі:

Шардың массасы (м) = 75 грамм = 0.075 кг Импульс, импульс, соқтығысулар – есептер және шешімдер 2

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = -20 м/с

Соңғы жылдамдық (vt ₎ = 20 м/с

Қажетті: Импульс

Шешімі:

Импульс = импульстің өзгеруі

I = Δp

I = m (v _t – v _o ) = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 Ньютон секунды

Абсолютті серпімді соқтығысу

3. Екі шар, А және В, көлденең жазықтық бойымен бір-біріне жақындайды. А шарының жылдамдығы, v _A = 4 м/с және В шарының жылдамдығы, v _B = 6 м/с. Соқтығысу абсолютті серпімді. Соқтығысудан кейінгі В затының жылдамдығы 4 м/с. Соқтығысудан кейінгі А шарының жылдамдығы қандай?

Белгілі:

Шардың массасы A (м)_A) = м Импульс, импульс, соқтығысулар – есептер және шешімдер 3

B шарының массасы (м _B ) = м

А шарының соқтығысқанға дейінгі жылдамдығы (v _A ) = 4 м/с

Соқтығысуға дейінгі В шарының жылдамдығы (vB ₎ = 6 м/с

Соқтығысудан кейінгі В шарының жылдамдығы (vB _' ) = 4 м/с

Қажетті: Соқтығысудан кейінгі А шарының жылдамдығы (v _A ')

Шешімі:

Шарлардың массалары бірдей, сондықтан:

Соқтығысқанға дейінгі А шарының жылдамдығы (v _A ) = соқтығысқаннан кейінгі В шарының жылдамдығы (v _B ') = 4 м/с

Соқтығысқанға дейінгі В шарының жылдамдығы (vB ₎ = соқтығысқаннан кейінгі А шарының жылдамдығы (vA _' ) = 6 м/с

Ішінара серпімді соқтығысулар

4. Массалары бірдей екі дене бір-біріне жақындап түзу сызық бойымен қозғалады , бұл төмендегі суретте көрсетілген. Егер v2 _оңға қарай 5 мс ^-1 кезінде соқтығысқаннан кейінгі 2 дененің жылдамдығы болса , онда соқтығысқаннан кейінгі (1) дененің жылдамдығы ...

Белгілі:

Нысанның массасы = м Импульс, импульс, соқтығысулар – есептер және шешімдер 4

1-ші нысанның соқтығысқанға дейінгі жылдамдығы (v1 ₎ = 8 м/с

2-ші нысанның соқтығысқанға дейінгі жылдамдығы (v2 ₎ = 10 м/с

Соқтығысудан кейінгі 2-ші нысанның жылдамдығы (v2 _' ) = 5 м/с

Қажетті: Соқтығысудан кейінгі 1-ші нысанның жылдамдығы (v ₁ ')

Шешімі:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 м/с

5. Массасы 4 кг А нысаны мен массасы 5 кг В нысаны төмендегі суретте көрсетілгендей көлденең жазықтық бойымен бір-біріне жақындайды. Соқтығысудан кейін А шарының жылдамдығы = 4 м/с, ал В шарының жылдамдығы = 2 м/с. Соқтығысу алдындағы В шарының жылдамдығы қандай?

Сондай-ақ, қараңыз Электр тізбектері – мәселелер және оларды шешу жолдары

Белгілі:

А нысанының массасы (м)_A) = 4 кг Импульс, импульс, соқтығысулар – есептер және шешімдер 5

BB затының массасы (m _B ) = 5 кг

А нысанының соқтығысқанға дейінгі жылдамдығы (v _A ) = 6 м/с

Соқтығысудан кейінгі А нысанының жылдамдығы (v _A ') = 4 м/с

Соқтығысудан кейінгі В нысанының жылдамдығы (v _B ') = -2 м/с

Плюс және минус белгілері шарлардың қарама-қарсы бағытта қозғалатынын көрсетеді.

Қажетті: Соқтығысуға дейінгі В шарының жылдамдығы (v _B )

Шешімі:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0.4

Минус белгісі соқтығысудан кейінгі доптың бағыты соқтығысу алдындағы доптың бағытына қарама-қарсы екенін көрсетеді.

Пластикалық соқтығысуларда

6. Төмендегі суретте көрсетілгендей, 2 кг және 1 кг шарлар көлденең жазықтық бойымен бір-біріне жақындайды.

1-шардың жылдамдығы, v ₁ = 2 мс ^-1 және 2-шардың жылдамдығы, v ₂ = 4 мс ^-1 . Соқтығысудан кейін екеуі де бір-біріне жабысады. Соқтығысудан кейінгі жылдамдық қандай?

Белгілі:

Шардың массасы 1 (м₁) = 2 кг Импульс, импульс, соқтығысулар – есептер және шешімдер 6

Шардың массасы 2 (м2 ₎ = 1 кг

1-шардың соқтығысқанға дейінгі жылдамдығы (v1 ₎ = 2 м/с

2-шардың соқтығысқанға дейінгі жылдамдығы (v2 ₎ = -4 м/с

Шардың ығысу бағыты (жылдамдық бағыты) қарама-қарсы, сондықтан 1-шардың жылдамдығы мен 2-шардың жылдамдығының таңбалары қарама-қарсы.

Қажетті: Соқтығысудан кейінгі жылдамдық (v')

Шешімі:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

1. Импульс-импульс теоремасы дегеніміз не?

Жауап: Импульс-импульс теоремасы объектіге қолданылатын импульс оның импульсінің өзгеруіне тең деп тұжырымдайды. Математикалық тұрғыдан алғанда, $I m p = F \times Δ t = Δ p, мұндағы F - қолданылатын$ орташа $күш$ , $Δ$ $t$ $-$ күш қолданылатын уақыт, ал $Δ$ $p$ - импульстің өзгеруі.

2. Соқтығысу кезінде импульстің сақталу принципі қалай қолданылады?

Жауабы: Оқшауланған жүйеде (сыртқы күштер әсер етпесе), соқтығысуға дейінгі жалпы импульс соқтығысудан кейінгі жалпы импульске тең. Бұл серпімді және серпімсіз соқтығысуларға да қатысты.

3. Серпімді және серпімсіз соқтығысуды ажыратыңыз.

Жауап: Серпімді соқтығысу кезінде импульс те, кинетикалық энергия да сақталады. Бұл соқтығысу алдындағы жалпы кинетикалық энергия соқтығысудан кейінгі жалпы кинетикалық энергияға тең екенін білдіреді. Серпімді емес соқтығысуда импульс сақталған кезде кинетикалық энергия міндетті түрде сақталмайды, ал кейбіреулері жылу немесе дыбыс сияқты басқа энергия түрлеріне айналуы мүмкін.

4. Секіргіш доп белгілі бір биіктіктен лақтырылған кезде неге ақырында секіруін тоқтатады?

Жауап: Доп жермен шамамен серпімді соқтығысуларға ұшыраса да, оның кинетикалық энергиясының барлығы потенциалдық энергияға қайта айналмайды. Энергияның бір бөлігі доптағы жылу, дыбыс және ішкі деформациялар сияқты басқа түрлерге жоғалады. Нәтижесінде, әрбір секіру кезінде биіктік доп ақыры тоқтағанша төмендейді.

Сондай-ақ, қараңыз Гук заңы - есептері және шешімдері

5. Импульс жылдамдықтың өзгеруімен қалай байланысты?

Жауап: Импульс - орташа күш пен оның денеге әсер ету уақытының көбейтіндісі. Импульс-импульс теоремасы берілгенде, импульс импульстің өзгеруіне тең. Тұрақты массасы бар дене үшін импульс ( $p) масса ($ $m$ ) $\times жылдамдық (v) болады . Демек, импульстің өзгеруі жылдамдықтың$ өзгеруіне әкеледі.

6. Екі көлік соқтығысқан кезде екі көлік те толық тоқтағанда, импульс сақтала ма?

Жауап: Иә, импульс әлі де сақталған. Екі көліктің соқтығысқанға дейінгі жалпы импульсі соқтығысудан кейінгі жалпы импульске тең болады. Екі көлік те тоқтағандықтан, олардың жеке импульсі нөлге тең, бірақ олардың жалпы импульсі соқтығысу алдындағымен бірдей.

7. Автокөліктегі қауіпсіздік жастығының импульсі соқтығысу кезінде жолаушыға тигізетін әсерін қалай азайтады?

Жауап: Қауіпсіздік жастығы жолаушының баяулау уақытын арттырады. Уақытты ұзарту арқылы жолаушының орташа күші (импульс-импульс теоремасына байланысты) азаяды, осылайша жарақат алу қаупі азаяды.

8. Неліктен спортшылар айтарлықтай биіктіктен қону кезінде «домалауды» орындайды?

Жауап: Спортшы жерге қонған кезде домалап кету арқылы соққы ұзақтығын арттырады. Бұл ұзағырақ уақыт жерге қонған кезде пайда болатын орташа күшті азайтып, жарақат алу қаупін азайтады. Бұл импульс-импульс теоремасын нақты өмірде қолдану.

9. Импульс Ньютонның үшінші қозғалыс заңымен қалай байланысты?

Жауап: Ньютонның үшінші заңы әрбір әрекет үшін тең және қарама-қарсы реакция болатынын айтады. Соқтығысу кезінде бір зат екіншісіне күш түсіреді, ал екіншісі біріншісіне тең және қарама-қарсы күш түсіреді. Бұл бір заттың импульсінің (немесе импульсінің) өзгеруі екінші заттың импульсіне шамасы бойынша тең және бағыты бойынша қарама-қарсы екенін білдіреді, бұл импульстің сақталуын қамтамасыз етеді.

10. Соқтығысу кезіндегі түсу бұрышы соқтығысатын нысандардың пайда болу жылдамдығына қалай әсер етеді?

Жауап: Түсу бұрышы соқтығысудан кейінгі пайда болған жылдамдықтардың бағытын анықтай алады. Екі өлшемді соқтығысуларда импульстің сақталу заңы көлденең және тік компоненттер үшін бөлек қолданылуы керек. Соқтығысу бұрышына және объектілердің қасиеттеріне байланысты бұл пайда болған жылдамдықтардың бағыты мен шамасы тұрғысынан әртүрлі нәтижелерге әкелуі мүмкін.

Импульс пен импульстің арасында қандай байланыс бар?
- жауапИмпульс – дененің импульсінің өзгеруі. Математикалық тұрғыдан алғанда, импульс – күш пен оның әсер ету уақытының көбейтіндісі және ол импульстің өзгеруіне тең.
Импульстің сақталу заңы соқтығысуларға қалай қолданылады?
- жауапОқшауланған жүйеде (сыртқы күштер әсер етпейтін жерде) соқтығысуға дейінгі жалпы импульс соқтығысудан кейінгі жалпы импульске тең. Бұл импульстің сақталу принципі.
Серпімді және серпімсіз соқтығысуларды ажыратыңыз.
- жауапСерпімді соқтығысу кезінде импульс те, кинетикалық энергия да сақталады. Серпімді емес соқтығысуда импульс сақталғанымен, кинетикалық энергия сақталмайды. Абсолютті серпімді емес соқтығысулар - бұл соқтығысудан кейін нысандар бір-біріне жабысатын жиынтық.
Неліктен секіріп тұрған допты қайта-қайта лақтырған кезде ол ақырында секіруін тоқтатады?
- жауапАуа кедергісі және деформация энергиясы сияқты факторларға байланысты ешбір соқтығысу абсолютті серпімді болмайды. Әрбір секіру кезінде доптың кинетикалық энергиясының бір бөлігі жылу сияқты басқа түрлерге айналады, бұл тоқтағанша кейінгі секірулердің азаюына әкеледі.
Қауіпсіздік жастығы беретін импульс жол-көлік оқиғасы кезінде жарақат алу мүмкіндігін қалай азайтады?
- жауапҚауіпсіздік жастығы соқтығысу ұзақтығын арттырады. Осылайша, жолаушыға түсетін орташа күшті азайтады, осылайша жарақат алу қаупін азайтады.
Неліктен шикі жұмыртқаны ұстау үшін қолыңызды қозғалтпай ұстағаннан гөрі, ұстаған кезде жұмыртқаның қимылымен бірге қолыңызды қозғалту оңайырақ?
- жауапЖұмыртқаның қозғалысымен бірге қолыңызды қозғалту арқылы сіз соққы уақытын арттырасыз. Бұл жұмыртқаға түсетін орташа күшті азайтады, бұл оның сыну ықтималдығын азайтады.
Каратэ маманы тақтайшаны немесе кірпішті қолымен өзіне зиян келтірмей қалай сындырады?
- жауапКаратэ маманы қысқа мерзім ішінде үлкен серпін беру үшін жылдам, дәл қимыл жасайды. Импульстің жылдам берілуі тақтаны бұзады, бірақ қол зақымдайтын күшті сіңіру үшін жеткілікті ұзақ жанаспайды.
Неліктен жоғары жылдамдықты тас жолдың ортасында демалу қауіпті?
- жауапЕгер жоғары жылдамдықпен келе жатқан көлік қозғалмайтын затпен (немесе адаммен) соқтығысса, импульстің (және осылайша импульстің) өзгеруі өте қысқа мерзімде жүреді, бұл өте үлкен күштерге әкеледі. Бұл үлкен күштер ауыр зақым келтіруі мүмкін.
Екі зат соқтығысқан кезде, импульс өзгерістері бірдей болса да, неге біреуі екіншісіне қарағанда үлкен күшке ұшырауы мүмкін?
- жауапНьютонның үшінші заңына байланысты импульстің (және демек, импульстің) өзгеруі екі нысан үшін де бірдей болғанымен, нысанның сезінетін күші импульстің қаншалықты тез өзгеретініне байланысты. Егер бір нысанның соқтығысу ұзақтығы қысқа болса, ол үлкенірек күшті сезінеді.
Неліктен бейсбол қолғаптары немесе крикет жастықшалары сияқты кейбір спорттық жабдықтардың төсеніштері болады?

жауапТолтыру соқтығысу уақытын арттырады (мысалы, доптың жабдыққа тиюі сияқты). Бұл импульсті ұзағырақ уақытқа таратады, орташа күшті және ықтимал жарақатты азайтады.