Күш моменті – мәселелер және оларды шешу жолдары
1. Егер F R F1 , F2 және F3 күштерінің жалпы сомасы болса , F2 және x күшінің шамасы қандай ?
Белгілі:
Таза күш (F)R) = 40 Н
1-күш (F1 ) = 10 Н
Күш (F3 ) = 20 Н
Қажетті: F2 күшінің шамасы және x арақашықтығы
Шешімі:
F2 күшінің шамасын табыңыз :
Күш жоғары қарай, белгісі теріс, ал күш төмен қарай, белгісі теріс.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F 2 – 20 = 0
– 30 + F 2 – 20 = 0
– 50 + F 2 = 0
F2 = 50 Ньютон.
Плюс белгісі күштің бағыты жоғары қарай бағытталғанын көрсетеді.
x табыңыз.
Айналу осі ретінде А нүктесін таңдаңыз.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 Н)(1 м) = 10 Нм
1-ші айналу моменті сәулені сағат тіліне қарсы айналдырады, сондықтан біз 3-ші айналу моментіне оң белгі береміз.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Нм
1-ші айналу моменті сәулені сағат тіліне қарсы айналдырады, сондықтан біз 3-ші айналу моментіне оң белгі береміз.
τ 3 = F 3 x = (20 Н)(1.75 м) = -35 Нм
Айналдыру моменті 2 сәулені сағат тілімен айналдырады, сондықтан біз 2 айналу моментіне теріс таңба береміз.
Күштің таза моменті :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50х - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 м
2. Суретте көрсетілгендей, ABCD стерженьіне F1 , F2 , F3 және F4 күштері әсер етеді. Егер стерженьнің массасы ескерілмесе, А нүктесіне қатысты күш моментінің шамасы қандай?
Айналу осі = А нүктесі.
Белгілі:
F күші1 = 10 Н, рычаг иінтірек l1 = 0 
F 2 күші = 4 Н, рычаг l 2 = 2 метр
F 3 күші = 5 Н, рычаг l 3 = 3 метр
F 4 күші = 10 Н, рычаг l 4 = 6 метр
Қажетті: А нүктесіне қатысты күш моменті
Шешімі:
Күш моменті 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Күш моменті 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Нм
Күш моменті 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Нм
Күш моменті 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Нм
Егер айналу моменті стерженьді сағат тіліне қарсы бағытта айналдырса, онда біз оң белгі қоямыз.
Егер айналу моменті стерженьді сағат тілімен айналдырса, онда теріс таңба қойылады.
Күш моментінің нәтижесі:
τ = 0 – 8 Нм + 15 Нм – 60 Нм
τ = -68 Нм + 15 Нм
τ = -53 Нм
Минус белгісі күш моменті стерженьнің сағат тілімен айналатынын көрсетеді.
3. Төмендегі суретте көрсетілгендей, стерженьге үш күш әсер етеді: F A = F C = 10 Н және F B = 20 Н. Егер AB = BC арақашықтығы = 20 см болса, C нүктесіне қатысты күш моменті қандай?
Белгілі:
C нүктесіндегі айналу осі.
F A мен айналу осі арасындағы қашықтық (r AC ) = 40 см = 0,4 метр
FB мен айналу осі (r BC ) арасындағы қашықтық = 20 см = 0.2 метр
F C мен айналу осі арасындағы қашықтық (r CC ) = 0 см
F A = 10 Ньютон
F B = 20 Ньютон
FC = 10 Ньютон
Қажетті: С нүктесіне қатысты күш моментінің нәтижесі.
Шешімі:
Күш моменті А:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 Н)(0,4 м)(1) = -4 Нм
Минус белгісі күш моменті стерженьнің сағат тілімен айналатынын көрсетеді.
B күш моменті:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 Н)(0,2 м)(1) = 4 Нм
Плюс белгісі күш моменті стерженьнің сағат тіліне қарсы айналатынын көрсетеді.
Күш моменті C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Күш моментінің нәтижесі:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Нм
4. Стерженнің ұзындығы 50 см. Төмендегі суретте көрсетілгендей, стерженге үш күш әсер етеді. Егер айналу осі С нүктесі болса, күш моментінің жалпы сомасы қандай?
Белгілі:
C нүктесіндегі айналу осі.
F1 мен айналу осі арасындағы қашықтық ( r1 ) = 30 см = 0,3 метр
F2 пен айналу осі (r2 ) арасындағы қашықтық = 10 см = 0,1 метр
F3 пен айналу осі (r3 ) арасындағы қашықтық = 20 см = 0,2 метр
F 1 = 10 Ньютон
F 2 = 10 Ньютон
F 3 = 10 Ньютон
Қажетті: С нүктесіне қатысты күш моментінің нәтижесі.
Шешімі:
Күш моменті 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 Н)(0,3 м)(1) = -3 Нм
Минус белгісі күш моменті стерженьнің сағат тілімен айналатынын көрсетеді.
Күш моменті 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 Н)(0,1 м)(1) = 1 Нм
Плюс белгісі күш моменті стерженьнің сағат тіліне қарсы айналатынын көрсетеді.
Күш моменті 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 Н)(0,2 м)(0,5) = -1 Нм
Минус белгісі күш моменті стерженьнің сағат тілімен айналатынын көрсетеді.
Күш моментінің нәтижесі:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Нм
Минус белгісі күш моментінің қосындысы стерженьнің сағат тілімен айналатынын көрсетеді.
5. Төмендегі суретте көрсетілгендей, стерженьге F1, F2 және F3 үш күші әсер етеді. Стерженьнің ұзындығы 4 метр. С нүктесіне қатысты күш моменті қандай?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 метр)
Белгілі:
C нүктесіндегі айналу осі. 
1-күш (F1 ) = 5 Ньютон
F1 әрекет сызығы мен айналу осінің (r1 ) арасындағы қашықтық = 2 метр
2-күш (F2 ) = 0.4 Ньютон
F2 әсер сызығы мен айналу осінің (r2 ) арасындағы қашықтық = 1 метр
3-күш (F3 ) = 4.8 Ньютон
F3 әрекет сызығы мен айналу осінің ( r3 ) арақашықтығы = 2 метр
Қажетті: С нүктесіне қатысты күш моменті.
Шешімі:
Күш моменті 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 Н)(2 м)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 Н
Плюс белгісі күш моменті стерженьнің сағат тіліне қарсы айналатынын көрсетеді.
Күш моменті 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 Н)(1 м)(1) = -0,4 Н
Минус белгісі күш моменті стерженьнің сағат тілімен айналатынын көрсетеді.
Күш моменті 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 Н)(2 м)(1) = -9,6 Н
Минус белгісі күш моменті стерженьнің сағат тілімен айналатынын көрсетеді.
Күш моментінің нәтижесі:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Нм
Плюс белгісі күш моменті стерженьнің сағат тіліне қарсы айналатынын көрсетеді.
6. Төмендегі суретте көрсетілгендей, O нүктесінде стерженьге әсер ететін күштердің айналу осіне қатысты күш моментінің қосындысы қандай?
Белгілі:
О нүктесіндегі айналу осі. 
1-күш (F1 ) = 6 Ньютон
F1 әсер сызығы мен айналу осінің (r1 ) арасындағы қашықтық = 1 метр
2-күш (F2 ) = 6 Ньютон
F2 әрекет сызығы мен айналу осінің (r2 ) арасындағы қашықтық = 2 метр
3-күш (F3 ) = 4 Ньютон
F3 әрекет сызығы мен айналу осінің (r3 ) арасындағы қашықтық = 2 метр
Қажетті: C нүктесіне қатысты күш моментінің нәтижесі
Шешімі:
Күш моменті 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 Н)(1 м) = 6 Нм
Плюс белгісі күш моменті стерженьнің сағат тіліне қарсы айналатынын көрсетеді.
Күш моменті 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 Н)(2 м)(0,5)= 6 Нм
Плюс белгісі күш моменті стерженьнің сағат тіліне қарсы айналатынын көрсетеді.
Күш моменті 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 Н)(2 м) = -8 Нм
Минус белгісі күш моменті стерженьнің сағат тілімен айналатынын көрсетеді.
Күш моментінің нәтижесі:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Нм
Плюс белгісі күш моменті стерженьнің сағат тіліне қарсы айналатынын көрсетеді.
