სამუშაოს ფორმულა და სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემა

სამუშაოსა და სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემის მაგალითები და ფორმულები

ბიზნესი

1. შვილიშვილი ბებიის ინვალიდის ეტლს წრიულ პარკში 20 ნ ძალით უბიძგებს, პარკის რადიუსი 7 მ-ია, რამდენ სამუშაოს ასრულებს შვილიშვილი 2 ბრუნვისთვის?

1. 0 ჟული
2. 1400 ჟული
3. 1540 ჟული
4. 1760 ჟული

დისკუსია
ბიზნეს ფორმულა: სამუშაო = ძალა x გადაადგილება
თუ შვილიშვილი ინვალიდის ეტლს ორჯერ დააწვება, როგორც შვილიშვილი, ასევე ინვალიდის ეტლი თავდაპირველ პოზიციებს დაუბრუნდება. რადგან საწყის პოზიციებზე დაბრუნება ნულის ტოლია, გადაადგილებაც ნულის ტოლია.
ასე რომ, შვილიშვილის მიერ გაწეული ძალისხმევა ნულის ტოლია.
სწორი პასუხია A.

2. დამლაგებელი კარადას იატაკზე 350 ნ ძალით გადაწევს. იატაკზე 70 ნ ხახუნის ძალა მოქმედებს. კარადის 6 მეტრით გადასაადგილებლად შესრულებული სამუშაოა:

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ბიძგის ძალა (F) = 350 ნიუტონი
ხახუნის ძალა (F_{გადაფურცვლა}) = 70 ნიუტონი
კარადის (ების) გადაადგილება = 6 მეტრი
ჰკითხა: ბიზნესი (W)
პასუხი:
სხეულზე მოქმედებს ორი ძალა, კერძოდ, ბიძგის ძალა (F) და ხახუნის ძალა (F)._{გადაფურცვლა}).
ბიძგის ძალა კარადის გადაადგილების მიმართულებითაა, ამიტომ ბიძგის ძალა დადებით მუშაობას ასრულებს. პირიქით, ხახუნის ძალა კარადის გადაადგილების საპირისპირო მიმართულებითაა, ამიტომ ხახუნის ძალა უარყოფით მუშაობას ასრულებს.
ბიძგის ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო:
W = F s = (350 ნიუტონი)(6 მეტრი) = 2100 ნიუტონმეტრი = 2100 ჯოული
ხახუნის ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო:
W = – (F_{გადაფურცვლა})(s) = – (70 ნიუტონი)(6 მეტრი) = – 420 ნიუტონმეტრი = – 420 ჯოული
სულ ძალისხმევა:
ჯამური W = 2100 ჯოული – 420 ჯოული
W სულ = 1680 ჯოული
სწორი პასუხია C.

სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემა

3. 16 კგ მასის მქონე სხეულზე მოქმედებს 8 ნ მუდმივი ძალა. თუ სხეული თავდაპირველად უძრავ მდგომარეობაშია, მაშინ ძალის 4 წამიანი მოქმედების შემდეგ მისი სიჩქარეა….

1. 0,5 მ / წმ
2. 2 მ / წმ
3. 4 მ / წმ
4. 8 მ / წმ

დისკუსია
ცნობილია, რომ:
მუდმივი ძალა (F) = 8 ნიუტონი
ობიექტის მასა (მ) = 16 კგ
ობიექტის საწყისი სიჩქარე (v_o) = 0 მ/წმ
დროის ინტერვალი, რომლის დროსაც ძალა მოქმედებს ობიექტზე (t) = 4 წამი
ჰკითხა: ობიექტის საბოლოო სიჩქარე (v_t)
პასუხი:
მუშაობა = კინეტიკური ენერგიის ცვლილება
W = საბოლოო EK – საწყისი EK
W = ½ mv_t² – ½ მვ_o²
W = ½ mv_t² - 0
W = ½ mv_t² —— განტოლება 1

სამუშაო = ძალა x გადაადგილება
W = F s
W = 8 წმ
გადაადგილების (s) გამოსათვლელად გამოიყენეთ GLBB ფორმულა
s = v_o t + ½ ზე²
აღწერა: s = გადაადგილება, v_o = საწყისი სიჩქარე, t = დრო, a = აჩქარება
s = 0 + ½ at² = ½ ზე² —-> a = (v_t - ვ_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / ტ) ტ²
s = ½ (v_t) ტ
სამუშაო განტოლებაში გადაადგილება (s) შეცვალეთ ამ განტოლებაში არსებული გადაადგილება (s)-ით:
W = 8 წმ
W = 8(1/2)(v_t)(უ)
W = (4)(v_t)(t) —— განტოლება 2

განტოლება 1 = განტოლება 2
W = W
½ მვ_t² = (4)(v_t)(უ)
½ მვ_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
ჰიტები: v_t = 16
v_t = 16/8
v_t = 2 მეტრი/წამში
სწორი პასუხია B.

4. ობიექტის სიჩქარის თავდაპირველ სიჩქარეზე ორჯერ გაზრდისთვის, საჭიროა ძალისხმევა...

1. მისი საწყისი კინეტიკური ენერგიის 4-ჯერ მეტი
2. მისი საწყისი კინეტიკური ენერგიის 3-ჯერ მეტი
3. მისი საწყისი კინეტიკური ენერგიის 2-ჯერ მეტი
4. მისი საწყისი კინეტიკური ენერგიის 1-ჯერ მეტი

დისკუსია
ცნობილია, რომ:
დავუშვათ, რომ ობიექტის მასა (მ) = 1 კგ
დავუშვათ, საწყისი სიჩქარე (v_o) = 1 მ/წმ
საბოლოო სიჩქარე (v_t) = 2 x საწყისი სიჩქარე = 2 x 1 = 2 მ/წმ
ჰკითხა: ძალისხმევა = … ?
პასუხი:
საწყისი კინეტიკური ენერგია:
საწყისი EK = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
საბოლოო კინეტიკური ენერგია, როდესაც ობიექტის სიჩქარე ორჯერ აღემატება მის საწყის სიჩქარეს:
საბოლოო EK = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

სამუშაო-კინეტიკური ენერგიის თეორემა:
მუშაობა = კინეტიკური ენერგიის ცვლილება
სამუშაო = საბოლოო კინეტიკური ენერგია – საწყისი კინეტიკური ენერგია
ძალისხმევა = 2 – 0,5
ძალისხმევა = 1,5

საწყისი კინეტიკური ენერგია = 0,5
ძალისხმევა = 3 x 0,5 = 1,5
ამგვარად, ობიექტის სიჩქარის საწყის სიჩქარეზე 2-ჯერ გაზრდას გარკვეული რაოდენობის მუშაობა სჭირდება მისი საწყისი კინეტიკური ენერგიის 3-ჯერ მეტი.
სწორი პასუხია B.

კითხვის წყარო:

უმცროსი საშუალო სკოლის ფიზიკის OSN კითხვები