გამადიდებელი შუშის ფორმულა

გამადიდებელი შუშის გამადიდებლების მაგალითები და ფორმულები

1. მკვლევარი ფოთოლს იკვლევს გამადიდებელი შუშის სახით 25/3 სმ ფოკუსური მანძილის მქონე ამოზნექილი ლინზის გამოყენებით. რომელი დებულებაა სწორი?

(1) კუთხური გადიდება 4-ის ტოლია, თუ ობიექტის საბოლოო გამოსახულება 25 სმ-ის დაშორებითაა.

(2) კუთხური გადიდება 3-ის ტოლია, თუ ობიექტის საბოლოო გამოსახულება უსასრულობაშია.

(3) ამოზნექილი ლინზის სიმძლავრე 12 დიოპტრიაა

(4) რეალური გამოსახულების მანძილი 25/3 სმ-ია, თუ ობიექტის მანძილი 50/3 სმ-ია.

დისკუსია

(1) გამადიდებელი შუშის კუთხის გადიდების ფორმულა, როდესაც საბოლოო გამოსახულება გარკვეულ მანძილზეა (თვალი მაქსიმალურ აკომოდაციაშია)

M = N / f + 1

M = გამადიდებელი შუშის გადიდების კუთხე, N = ნორმალური თვალის უახლოესი წერტილი (25 სმ), f = გამადიდებელი შუშის ფოკუსური მანძილი

M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4

განცხადება 1 მართალია

(2)

გამადიდებელი შუშის კუთხის გადიდების ფორმულა, როდესაც საბოლოო გამოსახულება უსასრულობაშია (თვალის მინიმალური აკომოდაცია)

M = N / f

M = გამადიდებელი შუშის გადიდების კუთხე, N = ნორმალური თვალის უახლოესი წერტილი (25 სმ), f = გამადიდებელი შუშის ფოკუსური მანძილი

გამადიდებელი შუშის კუთხის გადიდება:

M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3

განცხადება 2 მართალია

(3) ამოზნექილი ლინზის სიმძლავრე

P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 დიოპტრიები

მე-3 განცხადება არასწორია

(4) რეალური გამოსახულების მანძილი

1/s' = 1/f – 1/s

1/წმ' = 1:25/3 – 1:50/3

1/s' = 1×3/25 – 1×3/50

1/s' = 3/25 – 3/50

1/s' = 6/50 – 3/50

1/s' = 3/50

s' = 50/3

მე-4 განცხადება არასწორია

კითხვის წყარო:

SBMPTN ფიზიკის კითხვები

როგორც გამადიდებელი სათვალის თემაშია ახსნილი , ობიექტი ძალიან შორიდან დანახვისას პატარა ჩანს, ხოლო ახლოდან დანახვისას დიდი. თვალით დანახული ობიექტების ზომაში სხვაობა გამოწვეულია თვალსა და ობიექტს შორის წარმოქმნილი კუთხის სხვაობით. როდესაც ობიექტი თვალიდან ძალიან შორსაა, თვალსა და ობიექტს შორის კუთხე უფრო პატარაა, ამიტომ თვალის ბადურაზე წარმოქმნილი გამოსახულებაც უფრო პატარაა. პირიქით, როდესაც ობიექტი თვალთან ახლოსაა, თვალსა და ობიექტს შორის კუთხე უფრო დიდია, ამიტომ თვალის ბადურაზე წარმოქმნილი გამოსახულებაც უფრო დიდია. რაც უფრო ახლოსაა თვალთან, მით უფრო დიდია თვალსა და ობიექტს შორის კუთხე, ამიტომ ბადურაზე წარმოქმნილი გამოსახულებაც უფრო დიდია. უნდა აღინიშნოს, რომ საშუალო ადამიანის ნორმალური თვალის ახლო წერტილი 25 სმ-ია, ამიტომ თვალსა და ობიექტს შორის მანძილი არ შეიძლება იყოს 25 სმ-ზე ნაკლები. შეიძლება დავასკვნათ, რომ საშუალო ადამიანის ნორმალურ თვალსა და ობიექტს შორის კუთხეს მაქსიმალური მნიშვნელობა აქვს, როდესაც თვალსა და ობიექტს შორის მანძილი 25 სმ-ია.

თუ ნორმალური თვალიდან 25 სმ-ის დაშორებით მიახლოების შემდეგ ობიექტი მკაფიოდ არ ჩანს, მაშინ აუცილებელია გამადიდებელი შუშა რათა თვალმა დაინახოს ობიექტი. გამადიდებელი შუშა ან მარტივი გამადიდებელი ფუნქციას ასრულებს თვალსა და ობიექტს შორის კუთხის გასადიდებლად. გამადიდებელი შუშის უნარი, გააფართოვოს ობიექტის გამოსახულება, გამოიხატება შემდეგნაირად: გამადიდებელი შუშის გადიდების კუთხე (M)2x გადიდების მქონე გამადიდებელი შუშა ნამდვილად უკეთესია, ვიდრე 1x გადიდების მქონე გამადიდებელი შუშა. კუთხოვანი გადიდება განსხვავდება წრფივი გადიდებისგან; განსხვავების გასაგებად, გთხოვთ, შეისწავლოთ თემა. კუთხური გადიდება (M) და წრფივი გადიდება (m).
 
გამადიდებელი კუთხის გადიდების გაგება

გამადიდებელი შუშის კუთხური გადიდება (M) არის თვალსა და საგნის გამოსახულებას შორის კუთხის (θ') შეფარდება, როდესაც საგანს გამადიდებელი შუშით ვუყურებთ, თვალსა და საგანს შორის კუთხესთან (θ), როდესაც საგანს პირდაპირ ნორმალური თვალის ახლო წერტილიდან ვუყურებთ. მათემატიკურად:
M = θ' / θ

გამადიდებელი კუთხის გადიდების ზოგადი ფორმულა

კუთხური გადიდების ზოგადი ფორმულა უფრო დეტალურად არის ახსნილი შემდეგ ნაწილში. გასაგებად, გადახედეთ ქვემოთ მოცემულ სურათს.

სურათი 1-ში ობიექტი პირდაპირ ნორმალური თვალის ახლო წერტილიდან ჩანს..
N = ნორმალური თვალის ახლო წერტილი
θ = კუთხე თვალსა და ობიექტის ორივე ბოლოს შორის
h = ობიექტის სიმაღლე.
ნახაზ 2-ში ობიექტი გამადიდებელი შუშის საშუალებით ჩანს..
s = მანძილი ობიექტსა და ლინზას შორის
θ' = კუთხე მარყუჟსა და ობიექტის ორივე ბოლოს შორის
h = ობიექტის სიმაღლე

თუ კუთხე მცირეა, მაშინ ტანგენსი θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
გამადიდებელი შუშის კუთხური გადიდების (M) ზოგადი ფორმულა:
აღწერა: M = კუთხური გადიდება, N = ნორმალური თვალის უახლოესი წერტილი, s = საგანსა და გამადიდებელ შუშას შორის მანძილი. ეს არის გამადიდებელი შუშის კუთხის გადიდების ზოგადი ფორმულა. მას ზოგადი ფორმულა ეწოდება, რადგან საგანსა და გამადიდებელ შუშას შორის მანძილი (s) არ არის კონკრეტული მნიშვნელობა, მაგრამ შეიძლება იყოს ნებისმიერი მნიშვნელობა.

გამადიდებელი შუშის კუთხური გადიდების ფორმულა თვალის მინიმალური აკომოდაციის დროს

რა მოხდება, თუ ობიექტის გამადიდებელი შუშის გამოყენებით დათვალიერებისას დამკვირვებლის თვალი მინიმალურად მოერგება? თუ თვალი მინიმალურად მოერგება, გამოსახულების მანძილი უსასრულოა. იმისათვის, რომ გამოსახულება უსასრულოდ იყოს დაშორებული, ობიექტსა და გამადიდებელ შუშას შორის მანძილი უნდა იყოს გამადიდებელი შუშის ფოკუსური მანძილის ტოლი (შეადარეთ ახსნა გამადიდებელი შუშის თემაში ). დააკვირდით ქვემოთ მოცემულ სურათს.

სურათი 3-ში ობიექტი პირდაპირ ნორმალური თვალის ახლო წერტილიდან ჩანს..
N = ნორმალური თვალის ახლო წერტილი
θ = კუთხე თვალსა და ობიექტის ორივე ბოლოს შორის
h = ობიექტის სიმაღლე.
ნახაზ 4-ში ობიექტი დანახულია გამადიდებელი შუშის საშუალებით, სადაც დამკვირვებლის თვალი მინიმალურ აკომოდაციაშია..
s = ობიექტსა და ლინზას შორის მანძილი = f = გამადიდებელი შუშის ფოკუსური მანძილი
θ' = კუთხე მარყუჟსა და ობიექტის ორივე ბოლოს შორის
h = ობიექტის სიმაღლე

თუ კუთხე მცირეა, მაშინ ტანგენსი θ ≈ θ
გამადიდებელი შუშის კუთხური გადიდების (M) ფორმულა თვალის მინიმალური აკომოდაციის დროს:

აღწერა: M = კუთხური გადიდება, N = ნორმალური თვალის მახლობლად მდებარე წერტილი, f = გამადიდებელი შუშის ფოკუსური მანძილი.

ეს განტოლება გვიჩვენებს, რომ გამადიდებელი შუშის კუთხური გადიდება (M) უკუპროპორციულია გამადიდებელი შუშის ფოკუსური მანძილისა (f). რაც უფრო დიდია გამადიდებელი შუშის ფოკუსური მანძილი, მით უფრო მცირეა კუთხური გადიდება. პირიქით, რაც უფრო მცირეა გამადიდებელი შუშის ფოკუსური მანძილი, მით უფრო დიდია კუთხური გადიდება. გამადიდებელი შუშა არსებითად ამოზნექილი ლინზაა, ამიტომ უმჯობესია გამოვიყენოთ ამოზნექილი ლინზა მცირე ფოკუსური მანძილით ან ამოზნექილი ლინზა მცირე სიმრუდის რადიუსით, რათა გამადიდებელი შუშის კუთხური გადიდება დიდი იყოს.
 
გამადიდებელი შუშის კუთხური გადიდების ფორმულა თვალის მაქსიმალური აკომოდაციის დროს

რა მოხდება, თუ ობიექტის გამადიდებელი შუშის გამოყენებით დათვალიერებისას დამკვირვებლის თვალი მაქსიმალურად მოერგება მას? თუ თვალი მაქსიმალურად მოერგება მას, გამადიდებელი შუშის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების მანძილი იგივეა, რაც ნორმალური თვალის უახლოესი წერტილი. გამოსახულება ვირტუალურია, ამიტომ გამოსახულების მანძილი (s') უარყოფითია.
როდესაც გამოსახულების მანძილი (s') იგივეა, რაც ნორმალური თვალის უახლოესი წერტილი (N), მაშინ ობიექტის მანძილი (s):

თუ კუთხე მცირეა, მაშინ ტანგენსი θ ≈ θ

გამადიდებელი შუშის კუთხური გადიდების (M) ფორმულა თვალის მაქსიმალური აკომოდაციის დროს:
აღწერა: M = კუთხური გადიდება, N = ნორმალური თვალის მახლობლად მდებარე წერტილი, f = გამადიდებელი შუშის ფოკუსური მანძილი.

შეადარეთ გამადიდებელი შუშის კუთხური გადიდების ფორმულა, როდესაც თვალი მინიმალური აკომოდაციის მდგომარეობაშია, გამადიდებელი შუშის კუთხური გადიდების ფორმულას, როდესაც თვალი მაქსიმალური აკომოდაციის მდგომარეობაშია. ორივე ფორმულის საფუძველზე შეიძლება დავასკვნათ, რომ გამადიდებელი შუშის კუთხური გადიდება უფრო დიდია, როდესაც თვალი მაქსიმალური აკომოდაციის მდგომარეობაშია . ამგვარად, თუ გამადიდებელი შუშის გამოყენებით ძალიან პატარა წარწერას დააკვირდებით, წარწერის ზომა უფრო დიდი გამოჩნდება, როდესაც თვალი მაქსიმალური აკომოდაციის მდგომარეობაშია.